课件15张PPT。2.4.1一元一次不等式第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组1.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、
只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1” 的 整式用等号连接起来的式子叫一元一次方程。知识回顾3.解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?解一元一次方程时，它的移项法则是什么?去分母
去括号
移项
合并同类项
等式两边同除以未知数的系数。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.解一元一次方程时，它的移项法则是： 等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号。4.不等式的基本性质 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。 不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。观察下列不等式(2)x+17<5x(1)6+3x>30这些不等式有哪些共同特点？情境引入(3)x>5(1)2x-2.5≥1.5(3)x<4(2)x≤8.75(4)5+3x>240 这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 在前几节课中，你列出了哪些一元
一次不等式？试举两例，并与同伴交流．自主预习想一想下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1) 2x-3>1(2) 5x+2>5x-3(3) x2+1 表示在数轴上．解：两边都加-2x，得 3-x-2x<2x+6-2x 合并同类项,得 3 – 3x<6两边都加-3,得 3-3x-3<6-3合并同类项,得 -3x<3两边都除以-3,得 x＞-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图:新知探究 解方程的移项变形对于解不等式同样适用。 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2) 去括号:注意符号问题;(3) 移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的数.(或同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上(1) 5x<200解(1)：x<40解(2)：x>-7随堂练习1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上(3) x－4≥2(x+2)解(3)：x≤-8随堂练习2.求下列不等式的正整数解(1) -4x>-12 (2) 3x-9≤0解: (1)解不等式,得x<3; 因为小于3的正整数有1、2两个,
所以-4x>-12 的正整数解是1、2。(2)解不等式,得x≤3.因为不在于3的正整数有1、2、3三个,
所以3x-9≤0的正整数解是非曲直、2、3。解题思路:先求不等式的解集,再求特殊解。1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.一元一次不等式特殊解的解法.知识梳理(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2) 去括号:注意符号问题;(3) 移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的数.(或同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.4.解一元一次不等式的步骤.
