课件9张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第18章 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理基础自主学习 ? 学习目标 会根据勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形第1课时 勾股定理的逆定理D 第1课时 勾股定理的逆定理2．[2013·安庆九中期中] 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A．a＝2，b＝3，c＝4
B．a＝7，b＝24，c＝25
C．a＝6，b＝8，c＝10
D．a＝3，b＝4，c＝5A平方和 平方 直角三角形 [归纳] (1)勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的________，那么这个三角形是______________．即若△ABC的三边长a，b，c满足____________＝c2，则△ABC是直角三角形．
(2)已知三角形的三边长，判断该三角形是否是直角三角形时，要用较小两边长的平方和是否等于最大边长的平方来判断，最大的边所对的角是________．重难互动探究第1课时 勾股定理的逆定理探究问题 利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形第1课时 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理[归纳总结] 证明一个三角形是直角三角形的方法：1.根据角度判断：(1)有一个角是90°的三角形是直角三角形；(2)有两个内角互余的三角形是直角三角形；(3)有一个内角等于另外两个内角和的三角形是直角三角形．
2．根据边长判断：最大边长的平方等于另外两边的平方和的三角形是直角三角形．课 堂 小 结第1课时 勾股定理的逆定理课件19张PPT。数 学新课标（HK） 八年级下册第18章 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第2课时 勾股定理的逆定理的应用基础自主学习 ? 学习目标1 会利用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题第2课时 勾股定理的逆定理的应用1．小明用24根火柴摆成三角形，已知他摆的其中两条边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆的这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．无法确定C第2课时 勾股定理的逆定理的应用2．小明家、小红家、学校之间的距离如图18－2－10所示，学校在小明家的正东方向，那么小红家在小明家的______方向．正北第2课时 勾股定理的逆定理的应用[归纳] (1)勾股定理的逆定理是直角三角形的重要判定方法之一，在三角形中，只要存在两边的_________等于另一边的_________，这个三角形就是_________三角形．
(2)在实际问题中，若有三角形存在，一般先判断三角形是否是_________三角形，进而解决其他问题．平方和平方直角直角第2课时 勾股定理的逆定理的应用 ? 学习目标2会判断一组数是否是勾股数3．下面四组数中是勾股数的一组是( )
A．6，7，8 B．5，8，13
C．1.5，2，2.5 D．5，12，13D第2课时 勾股定理的逆定理的应用[归纳] (1)能够成为直角三角形三条边长度的三个__________，称为勾股数．
(2)能成为直角三角形三边长度的数不一定是勾股数，勾股数必须满足以下条件：①三个数必须都是__________；②三个数中，较小两个数的__________等于最大数的平方．正整数正整数平方和重难互动探究第2课时 勾股定理的逆定理的应用探究问题一 勾股数 [解析] 已知三角形的三边，用勾股定理的逆定理判断它的形状时，应先确定它的最大边，再检验是否符合勾股定理的逆定理．第2课时 勾股定理的逆定理的应用第2课时 勾股定理的逆定理的应用探究问题二 综合运用勾股定理及其逆定理解题第2课时 勾股定理的逆定理的应用例2 如图18－2－11所示，在△ABC中，D是BC边上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．第2课时 勾股定理的逆定理的应用[解析] 在△ACD中，已知两边的长，求第三边的长，在目前所学知识范围内，应设法求出三角形中有一个角是90°，再利用勾股定理求第三边．可根据△ABD三边长结合勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形，从而得出∠ADC＝90°.第2课时 勾股定理的逆定理的应用第2课时 勾股定理的逆定理的应用[归纳总结] 1.利用勾股定理的逆定理可解决下列问题：(1)判断三角形的形状；(2)求角的度数、三角形的边长及面积等；(3)证明垂直关系．
2．勾股定理是将“形”转化为“数”，勾股定理的逆定理是将“数”转化为“形”，当已知三角形的边长时，应先利用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形，再利用勾股定理列出相应的等式，并结合相关知识解决问题． 探究问题三 勾股定理的逆定理的实际应用第2课时 勾股定理的逆定理的应用例3 甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C，B两岛相距100海里，问：乙船航行的方向是南偏东多少度？ [解析] 只需求出∠BAC的度数，就能确定乙船的航行方向．第2课时 勾股定理的逆定理的应用第2课时 勾股定理的逆定理的应用[归纳总结] 在利用勾股定理的逆定理解决诸如航海等实际问题时，要先从实际问题中抽象出数学模型，画出图形，再根据计算，判断出图形中的直角三角形，然后再结合题中的其他条件，运用相关知识解决问题．课 堂 小 结第2课时 勾股定理的逆定理的应用第2课时 勾股定理的逆定理的应用[反思] 我们知道如果一个三角形的三边长度分别是3，4，5时，此三角形是直角三角形，那么如果这个三角形的三边长分别是3，4，5的倍数时，此三角形是否是直角三角形？
