人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第五章第二节平行线——第二课时平行线的判定

平行线第二课时——平行线的判定
一、选择题。
1、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，下列说法错误的是（ ）
A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c
C. 若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c
3、如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB∥CD

第2题图 第3题图
二、填空题。
4、如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是_______________（填上你认为适合的一个条件即可）21cnjy.com
5、如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________。www.21-cn-jy.com
6、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，依据是______________________________.2·1·c·n·j·y
7、如图，∠A=70°，O是AB 上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转___________。【来源：21·世纪·教育·网】

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
三、解答题。
8、已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF。

9、如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由。21教育网


10、MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。21·cn·jy·com

参考答案及解析
答案：B。
解析：【解答】A：∠1与∠2是一组同旁内角，同旁内角互补（而不是相等），两直线才平行，故A错误；
B：∠1与∠2是一组内错角，内错角相等，可以判定AB∥CD，故B正确；
C：∠1与∠2是一组内错角，内错角相等，可以判定AC∥BD，而不是AB∥CD，故C错误；
D：∠1与∠2是一组同旁内角，与AB边无关，无法判断AB∥CD，故D错误。
【分析】考查平行线的判定。题意说∠1=∠2，因此只能从同位角、内错角的角度思考。
答案：C。
答案：D
解析：【解答】假设∠3=∠4，又∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠4，即∠CFE=∠BEF。
由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD。
∴当∠1=∠2，要使∠3=∠4，只需要AB∥CD。
【分析】根据平行线的判定，用假设法逆推。
答案：∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）
解析：【解答】根据“同位角相等，两直线平行”，可得∠1=∠3；
根据“内错角相等，两直线平行”，可得∠1=∠4；
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠1+∠2=180°。
【分析】根据平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。
答案：80°。
解析：【解答】如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°（对顶角相等）
∴要使a∥b，则∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°
∴∠1=80°。
【分析】先找出∠2的对顶角，再根据同旁内角互补，两直线平行来解答。
答案：同旁内角互补，两直线平行。
解析：【解答】∠ABC与∠BCD是一组同旁内角，且∠ABC+∠BCD=180°，满足平行线的判定“同旁内角互补，两直线平行”。21世纪教育网版权所有
【分析】根据平行线的判定“同旁内角互补，两直线平行”来判断。
答案：8°。
解析：【解答】要使OD∥AC，则∠BOD=∠A=70°，使得同位角相等，两直线平行。而∠BOD=78°，因此需要绕点O逆时针旋转8°，才会使得∠BOD=70°。
【分析】根据平行线的判定“同位角相等，两直线平行”来判断。
答案：BE∥CF。
解析：【解答】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD
∴∠ABC=∠BCD=90°
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBD=∠BCF
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
【分析】证明BE∥CF，可通过找内错角来判定。
答案：AD∥BC。
10、答案：AB∥CD。
解析：【解答】

AB∥CD，证明如下：
如图，延长MF交CD于点H。
∵∠1=140°，∴∠FGH=180°-∠1=180°-140°=40°
∵MF⊥NF，∴∠NFH=90°
∴∠FHG=180°-∠FGH-∠NFH=180°-40°-90°=50°
∴∠FHG=∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
【分析】利用邻补角、三角形内角和以及平行线的判定来解答。