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{#{QQABKY4AggCoQAIAAQhCUQHSCgCQkgGAAQgGABAIIAABiQFABAA=}#}湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）
数
学
时量：120分钟满分：150分
得分：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.集合{0,1,2,3}的真子集个数是
剂
A.7
B.8
C.15
D.16
如
2.“|x-1<1”是“x2-4x<0”的
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知角a的终边上有一点P的坐标是(3a,4a),其中a≠0，则sin2a=
A号
7
敬
B.
c器
D浩
箭
声
翻
4.设向量a,b满足a十b=√19，a一b=√11，则a·b等于
A.2√2
B.2
C.5
D.8
5若无i论0为何值，直线m0·y十c0s0·x十1=0与双曲线需一苦-1
总有公共点，则m的取值范围是
A.m≥1
B.0C.0D.m≥1，且m≠5
6.已知函数f(2x)的图象关于原点对称，且满足f(x十1)十f(3一x)=0,
且当x∈(2,4)时，f()=-1og1(x-2)+m,若f2025)-1=f(-1),
则m等于
数学试题（附中版）第1页（共8页）
A号
B号
C.、2
3
D-1
7.已知正三棱台ABC-A1BC有顶点均在半径为5的半球球面上，且
AB=4√3，A1B1=3v3,则该三棱台的高为
A.1
B.4
C.7
D.1或7
8.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看
见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”经过反复
尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物（如图
所示)，可以用公式S=君[(26+d0a+(+2dc]+君(c-a)求出物体的
总数，这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列ab,(a十1)(b十1)，(a十2)·
(b十2)，…，(a十n一1)(b十n一1)=cd的和.若由小球堆成的上述垛积
共7层，小球总个数为238，则该垛积最上层的小球个数为
A.2
B.6
C.12
D.20
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.若(1+2.x)2021=a0十a1x十a2x2+…十a2024x2021,则下列正确的是
A.a0=2024
B.a0十a1十…十a2024=32024
C.a0-a1+a2-a3十…十a2024=1
D.a1-2a2+3a3一…-2024a2024=-2024
数学试题（附中版）第2页（共8页）
