数学三年级上青岛版5风筝厂见闻 智慧广场教案

风筝厂见闻—智慧广场
教学目标:
1.结合具体问题，初步体验等量代换的思想 ( http: / / www.21cnjy.com )方法，了解等量代换思想方法的核心是数量间相等关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2.学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3.学生通经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
教学重难点：
利用数量之间的和倍关系进行代换,运用等量代换的思想方法解决实际问题。
教学过程：
【导入】一、创设情境，激发兴趣
谈话导入：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗 ( http: / / www.21cnjy.com )？相信很多同学都听过这个故事，今天我们再来看一看，曹冲到底是用什么方法称出了大象的重量（课件播放视频）
谈话：谁能说说看，曹冲用了一个什么巧妙的方法称出了大象的重量？
预设：
生：用石头的量代替大象的重量。
谈话：说的真不错！
石头代替大象的重量，这么一“换”，一个难题就解决了。那为什么可以用石头的重量代替大象的重量呢？
预设：
生：因为石头的重量和大象的重量相等。
谈话：说的可真清楚。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。比比看谁是我们班聪明的曹冲。
【设计意图】通过学生熟悉的故事导入，可以有 ( http: / / www.21cnjy.com )效地激发学生学习的兴趣，让学生从熟悉的故事中总结方法，培养学生的语言表达能力，从生活中提炼方法的能力。
【讲授】二、小组合作，提炼思想
1.出示题目，提出要求
老师移动聚光灯，露出△=○+○。
谈话：通过这个算式，你能知道什么呢？
预设：
生1：1个△等于2个○
生2：△是○的2倍。
生3：△比○大。
谈话：那△和○可能是几呢？
预设：
生1：○是1，△是2；
生2：○是2，△是4；
生3：○是4，△是8；
……
谈话：猜得完吗？有多少种可能性？
预设：
生：猜不完，有无数种可能性。
课件出示聚光灯状态，露出△+○=12。
谈话：通过这个算式，你又能知道什么？
预设：
生：一个△加一个○和是12
谈话：猜猜看，△是几？○是几？
学生利用关系式对△和○进行猜测。
预设：
生1：△是8，○是4。
生2：△是6，○是6。
生3：△是9，○是3。
……
师同时出现两个算式△+○=12，△=○+○+○。
谈话：现在同时呈现刚才的两个算式，除了刚才我们已经发现的数学信息，你还知道什么隐含的信息？
预设：两个算式里的△和○表示相同的数。
小结：相同的符号只能表示同一个数字，△和○必须使两个算式同时成立。
谈话：那△是几？○又是几？
1.出示题目，提出要求
老师移动聚光灯，露出△=○+○。
谈话：通过这个算式，你能知道什么呢？
预设：
生1：1个△等于2个○
生2：△是○的2倍。
生3：△比○大。
谈话：那△和○可能是几呢？
预设：
生1：○是1，△是2；
生2：○是2，△是4；
生3：○是4，△是8；
……
谈话：猜得完吗？有多少种可能性？
预设：
生：猜不完，有无数种可能性。
课件出示聚光灯状态，露出△+○=12。
谈话：通过这个算式，你又能知道什么？
预设：
生：一个△加一个○和是12
谈话：猜猜看，△是几？○是几？
学生利用关系式对△和○进行猜测。
预设：
生1：△是8，○是4。
生2：△是6，○是6。
生3：△是9，○是3。
……
师同时出现两个算式△+○=12，△=○+○+○。
谈话：现在同时呈现刚才的两个算式，除了刚才我们已经发现的数学信息，你还知道什么隐含的信息？
预设：两个算式里的△和○表示相同的数。
小结：相同的符号只能表示同一个数字，△和○必须使两个算式同时成立。
谈话：那△是几？○又是几？
2、大胆猜测，仔细验证
（1）列举求解
谈话：大家可以先大胆的猜测 ( http: / / www.21cnjy.com )（板书：猜测），然后将你猜测的数字带入到算式中进行验证（板书：验证），看能否使两个算式都成立。请将你每次猜测的数字都写在答题纸上，并进行验证，直到你得到正确的答案。看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易就看懂了。
学生独立思考并在答题纸上书写思考的过程
谈话：大家都有了自己的想法，下面请根据 ( http: / / www.21cnjy.com )你的答题纸向小组同学介绍思考过程。小组长组织讨论，安排发言顺序，相同的方法只说一次即可，记录员记录不同的思考过程，发言人根据记录员的记录进行汇总发言。我们比一比，哪个小组想出的方法多，过程介绍的最清楚。
（学生小组合作，按照各自的职责完成任务，小组内交流方法）
谈话：我们请最先完成的小组发言人发言。
预设：
生1：因为△+○=12，所以我们先 ( http: / / www.21cnjy.com )猜△是6，○是6，然后看第二个式子，两个6相加应该得12，不等于6，所以这种猜想不行，再猜△是8，○是4，然后看第二个式子，两个4相加应该得8，对了，所以△是8，○是4。
追问： 大家看出来他们是先根据哪个算式猜测，又用哪个算式验证的？
预设：根据第二个算式猜测，用第一个算式验证。
谈话：还记得这样一个一个列举出来再验证的方法叫什么名字吗？
预设：列举法。
谈话：还有不同的方法吗
预设：
生2：我先看△=○+○，我猜○是1 ( http: / / www.21cnjy.com )，△就是2，△+○=3，不等于12，不行，再猜○是2，△就是4，△+○=6，不等于12，不行，我再猜○是3，△就是6，△+○=9，还不行，继续○是4，△就是8，△+○=12，试对了，所以△是8，○是4。
追问：他们是先根据哪个算式猜测，又用哪个算式验证的？
预设：根据第二个算式猜测，用第一个算式验证。
谈话：他们也用的什么方法？
预设：列举法。
谈话：这两种方法都是列举法，它们有什么不同呢？
预设：第一组是先利用算式△+○=12来猜测，用△=○+○+○来验证，第二组是先利用算式△=○+○+○来猜测，用△+○=12验证。
小结：也就是他们思考的角度不同，第一组从第一个算式入手开始列举，第二组从第二个算式入手开始列举。
谈话：这两个小组都用的列举法，你认为哪种比较好呢？为什么
预设：
生：我喜欢第二组的，因为他们从1开始一个一个的列举，有顺序。
谈话：也就是说他们组是有序列举。这样列举有什么好处？
预设：不重复也不遗漏。
谈话：希望同学们今后做题都能像第二组那样进行 ( http: / / www.21cnjy.com )有序的列举，我们特别奖给这个小组一颗星。刚才我们大胆的猜测，仔细的验证，最终总结出了结果（板书：总结），这种猜测——验证——总结的方法是数学解决问题常用的一种方法。
（2）等量代换求解
谈话：还有不是用列举法得到答案的吗？
预设1：
组3：因为1个△加1个○等于12，1个△等于2个○，所以我将1个△换成2个○，相当于3个○等于12，所以1个○等于3。
谈话：谁听明白他的意思了？你能用他的这个方法算一算吗 可以用学具摆一摆，也可以在纸上画一画。
预设2：
谈话：大家想想看，能把△换成○来试试吗？请大家拿出纸片，小组合作，可以用笔画一画，注意跟小组同学说清楚你这样做的道理。
（学生小组合作，教师巡视）
预设：
生1：我们用的是画的方法。因为△=○+○，所以可以把1个△换成2个○。相当于3个○等于12，所以1个○等于4。（学生上黑板画）
师小结：我们可以根据△=○ ( http: / / www.21cnjy.com )+○把1个△换成2个○，进而看出来3个○等于12， 1个○就等于12÷3=4，然后根据两个算式的任意一个就可以求出△。
（板书：
○+○+○+○=12 4个○=12
↑ ○:12÷4=3
△ + ○=12 △: 3×3=9
△=○+○+○ 或12-3=9）
谈话：这样根据△和○的关系进行换一换的方法在数学上叫做等量代换。（板书标题：等量代换）
3.对比比较，体验价值
谈话：我们用列举法和等量代换，都得到了这道题的答案。请大家比较一下，这两种方法哪种更好，为什么？
预设：
生1：等量代换好，这样比较快
生2：等量代换好，列举法要试很多次才能得到答案。
……
谈话：大家都认为等量代换 ( http: / / www.21cnjy.com )好，比较快，那你有没有想过为什么等量代换会快呢？没有代换之前，题目当中有几个不知道的数？（两个）代换之后呢？（一个）
小结：对，等量代换最大的好处就是将两个未知数变成了一个未知数，解决问题的方法简单而巧妙。
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间，让学生根据已有的经验，用列举的方法得出答案，由于思考的角度不同，学生列举的方法也会不同，及时的进行比较，将学生已经掌握的方法进行更进一步的优化。当少量学生或没有学生想到代换的方法时，老师及时的引导学生思考，是否可以把△换成○，二次放手让学生操作，使学生的思维得到进一步的提高，在动手操作中体验等量代换的价值。学生呈现等量代换的方法后，老师及时的追问，用谁换谁，换几个，根据什么来换，使学生意识到要先找到题目中表示关系的算式，然后再替换，在与列举法的比较中体验到等量代换的价值。
【练习】三、解决问题，巩固练习
1.判断
出示题目■+△=20 ■=△+△+△+△ ■=（） △=（）
谈话：“这道题可以把1个■ 换成4个△ 来计算”对吗？
学生利用投票器进行判断，根据学生的判断情况由学生说明理由。
方法指导：也就是我们用等量代换做题时，必须先找到表示两个数相等的算式，由这个算式确定把谁换成谁，换几个，再进行代换。
2.师出示题目，学生利用投票器作答
☆-■=12 ☆=■+■
做这道题时，先把一个☆换成2个■ ，得出3个■ =12，然后用12÷3，算出■=4。
根据学生作答情况分析。
学法指导：做题时不仅腰关注如何替换，还要关注替换后的运算符号。
3.
2个菠萝等于（ ）个香蕉？
A.3个 B.6个 C.12个
学生利用投票器作答，请每个选项的学生解释解题思路，分析错误原因。
学法指导：要注意审题，弄清题目求的是什么再作答，不能根据自己的感觉做题。
4. ■+△=28
■=△+△+△
△=（ ） ■=（ ）
学生用画一画、算一算的方法计算出■和△的数值，集体订正。
算法总结：做等量代换的题目时，先找到题目中表示等量的算式，然后根据等量关系进行代换，最后进行计算。（板书：找等量——代换——计算）
5．大相册和小相册一共有36张照片，大相册的张数是小相册的2倍。大相册和小相册各装了多少张照片？（用画图的方法试一试）
谈话：让我们用画图的方法试一试，你打算怎么画？就画一大盒彩笔和一小盒彩笔吗？有没有简单的方法？
预设：可以用符号表示。
谈话：你打算怎样表示一大盒？又怎样表示一小盒呢？
预设：用○表示大盒，用△表示小盒。
谈话：这道题哪句话能看出大盒和小盒彩笔 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系？（课件标出）一大盒和一小盒水彩笔共36支，可以怎样表示？（○+△=36）那大盒里的支数是小盒的2倍又可以怎样表示？（○=△+△）
谈话：请你选择自己喜欢的符号，用画图的方法完成这道题。
学生独立用画图的方式解决问题。
【设计意图】练习的设计不仅是对前面 ( http: / / www.21cnjy.com )知识的巩固，也有对学生思维的训练，第一道练习题既达到了对前面习题的巩固，同时训练学生的逆向思维，不仅可以用小鸡换小鸭，还可以用小鸭换小鸡，用小鹅换小鸡。第四题是文字叙述题，引导学生用简单的符号代替复杂的文字，帮助学生建立符号意识，老师有意识的帮，再放手让学生独立完成，体现对学生方法的指导，到第五题时则完全放手给学生。
【活动】四、回顾反思　　畅谈收获
谈话：同学们，今天这节课你有哪些收获？（课件出示丰收园：会想、会做、合作、会用、积极、会问）
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：我知道了什么是等量代换。我知道了怎样进行等量代换。
感受：与同学合作交流很愉快。会用学到的等量代换知识解决问题。
谈话：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。
　 【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获。由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、回顾整理的能力。