29.2 三视图 课件(共30张PPT) 2024-2025学年数学人教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.2 三视图 课件(共30张PPT) 2024-2025学年数学人教版九年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-15 21:56:14 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
29.2 三视图
1．了解视图、三视图的概念.
2．能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.
3. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.(重点)
4. 会根据复杂的三视图判断实物原型.(难点)
5. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)
6. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
(重点)
这三个图象就是今天要学习的三视图.
观察桌面上直立摆放的书，你能说出下面三个视图分别是从什么方向观察时得到的吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.
为了全面地反映物体的形状，生产实际中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.
一、三视图的概念及关系
上图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状．
正面
侧面
水平面
1. 三个投影面
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.
一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
2. 三视图
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
侧面
水平面
俯视图
左视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图
高平齐，与俯视图宽相等；
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
意与主视图长对正；
三视图的具体画法为：
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
归纳：
4. 画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
例1 画出图中基本几何体的三视图：
3.三视图的画法
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
解：运用画三视图的方法可得答案如下图所示.
主视图
宽
左视图
俯视图
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
主视图
左视图
俯视图
解：画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正、高平齐、宽相等”的规律.
二、根据三视图确定几何体
例3 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(2)
图(1)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
解： (1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图①所示；
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；
从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，
如图②所示.
长方体
圆锥
图①
图②
例4 根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.
解：由主视图可知，物体的正面是正五边形 ；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.
1.展开图
对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.
三、由三视图确定几何体的面积或体积
例5 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
（1）
（2）
立体图
展开图
立体图
展开图
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
2.由展开图求面积
解： 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
其展开图为
由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为
1.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是( @3@ )
A. B. C. D.
B
2.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
B
3.下图表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图是( )
A． B． C． D．
A
4.请画出如图所示几何体的三视图.
解：画出三视图如图所示.
5. 如图是由几个大小相等的小正方体所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形
中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( @2@ )
A
A. B. C. D.
6.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的
三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.
9
7.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是
由圆柱、长方体组合而成.分别
计算它们的表面积和体积，然后
相加即可.
主视图
左视图
俯视图
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
体积为
25×30×40+102×32π
=(30000+3200π)(cm3).
表面积为
20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2
=(5900+640π)(cm2),
30cm
20cm
25cm
32cm
40cm
三视图
1.三视图的概念及关系
2.三视图的画法
3.简单几何体的三视图
4.由三视图确定几何体
5.由三视图确定几何体的面积或体积
29.2 三视图
1．了解视图、三视图的概念.
2．能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.
3. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.(重点)
4. 会根据复杂的三视图判断实物原型.(难点)
5. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)
6. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
(重点)
这三个图象就是今天要学习的三视图.
观察桌面上直立摆放的书，你能说出下面三个视图分别是从什么方向观察时得到的吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.
为了全面地反映物体的形状，生产实际中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.
一、三视图的概念及关系
上图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状．
正面
侧面
水平面
1. 三个投影面
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.
一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
2. 三视图
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
侧面
水平面
俯视图
左视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图
高平齐，与俯视图宽相等；
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
意与主视图长对正；
三视图的具体画法为：
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
归纳：
4. 画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
例1 画出图中基本几何体的三视图：
3.三视图的画法
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
解：运用画三视图的方法可得答案如下图所示.
主视图
宽
左视图
俯视图
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
主视图
左视图
俯视图
解：画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正、高平齐、宽相等”的规律.
二、根据三视图确定几何体
例3 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(2)
图(1)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
解： (1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图①所示；
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；
从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，
如图②所示.
长方体
圆锥
图①
图②
例4 根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.
解：由主视图可知，物体的正面是正五边形 ；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.
1.展开图
对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.
三、由三视图确定几何体的面积或体积
例5 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
（1）
（2）
立体图
展开图
立体图
展开图
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
2.由展开图求面积
解： 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
其展开图为
由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为
1.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是( @3@ )
A. B. C. D.
B
2.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
B
3.下图表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图是( )
A． B． C． D．
A
4.请画出如图所示几何体的三视图.
解：画出三视图如图所示.
5. 如图是由几个大小相等的小正方体所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形
中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( @2@ )
A
A. B. C. D.
6.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的
三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.
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7.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是
由圆柱、长方体组合而成.分别
计算它们的表面积和体积，然后
相加即可.
主视图
左视图
俯视图
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
体积为
25×30×40+102×32π
=(30000+3200π)(cm3).
表面积为
20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2
=(5900+640π)(cm2),
30cm
20cm
25cm
32cm
40cm
三视图
1.三视图的概念及关系
2.三视图的画法
3.简单几何体的三视图
4.由三视图确定几何体
5.由三视图确定几何体的面积或体积