29.3 课题学习 制作立体模型 课件(共15张PPT) 2024-2025学年数学人教版九年级下册

(共15张PPT)
29.3 课题学习 制作立体模型
1.在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认 识，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用
三视图表示立体图形的作用.
2.加强在实践活动中手脑结合的能力，进一步感受
立体图形与平面图形之间的联系.
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
创意来源于生活
以上的立体图形，都是通过拼接平面图形得到的。
如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形呢？
主视图
左视图
高
长
宽
宽
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
正面
主视图
平面图形
立体图形
体验转化过程
制作立体模型
制作立体模型
根据三视图制作立体模型的一般步骤：通过三视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后制作这个立体模型.
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所
表示的立体模型.
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
3. 下面每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
(1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？
（1）
（2）
（3）
解：
（1）图（1），图（3）可以折叠成三棱锥.
（2）如图所示：
（3）表面积为：
4.下面的图形由一个扇形和一个圆组成
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
（2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
（3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应圆锥的体积是多少？
圆锥
主视图
俯视图
左视图
·
解：（1）如图所示：
（3）由题意得圆锥的高为：
（2）如图所示：
（1）
（2）
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的. 例如，投影和视图的知识就是从建筑、制造等中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效.
3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有
助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画
三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认
识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象
能力上非常重要的.