数学：4.1正弦和余弦同步练习（湘教版九年级上）

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4.1正弦和余弦同步练习
一、选择题
1．在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值为（　　）
A． B． C． D．
2．已知α为锐角，且，则 α 的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（　　）
A．75° B．90° C．105° D．120°
4．若∠A为锐角，且，则A=（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题
5．已知矩形两邻边的长分别为1和，则该矩形的两条对角线所夹锐角为　　　　．
6．在等腰三角形ABC中，底边BC=18，，则△ABC的周长为　　　　．
7．如图1，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，∠D=30°，使斜边CD∥AB，则∠AOC的余弦值为　　　　　．
8．为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图2（1）放置在墙角，图2（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O到前沿BC的距离是 cm(sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精确到1cm)．
9．已知α为锐角，若cosα=0.432 1，则锐角α的范围在特殊锐角 之间．
三、解答题
10．用计算器求下列各式的值：
（1）sin59°；
（2）cos68°42′．
11．求下列各式的值：
（1）1+sin245°+cos245°．
（2）2sin30°-2cos60°+sin45°-cos45°．
12．某中学有一块三角形形状的花圃ABC，如图3，现可直接测量到∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你求出这块花圃的面积．（结果保留根号）
13．如图4，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在左侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在右侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．
4.1参考答案
一、1~4．BACD
二、5． 6． 7． 8． 9．
三、10．（1）0.857 2；（2）0.363 3．
11．（1）2．
（2）0．
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13．．
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