盐城市2025高三级第学考试
数学试题
注意事项
1,本试卷考试时闻为20分钟，试卷洲分150分，考试形式闭卷；
2,本试卷中所有试趣必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；
3、答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色图水签字笔填
写在试卷及容题卡上…
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项。
1.已知集合A={l,},B={(x,yr∈Ay∈A,则A∩B=
A.A
B.B
C.O
D.R
2.已知复数2=1+i,则：z=
A,1
B.√2
C.2
D,±V2
3.在A8C中，“smA=cosB”是“C=空”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.若sin(a+B)=1,则sin2a=
A.sin28
B.cos28
C.-sin2月
D.-cos28
5.已知数到列a,}满是=4,0=2-专，则a,}的前2024项的和为
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
6.若实数x,y满足x2+9y2=1,则x+3y的最小值为
A.1
B.-1
C.2
D.-√2
7.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方
法，假设二维空间中有两个点A(,片)，B(x2,y2),O为坐标原点，定义余弦相似度为
cos(AB)=cos,余弦距离为1-cos(A,B).已知A(cosa,sinc),B(N3,-1),
若A,B的余孩距离为分，则c0s2a+号)
A.9
7
B,一9
C.
7
D。
高三数学试题第1页（共4页)
8.已知点0为△ABC的外心，且向量AO=1AB+(1-2)AC,1∈R,若向量BA在向量
BC上的投影向量为；BC,则cOsB的值为
A.
2
B.⑤
5
C,25
5
.月
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.在正项等比数列{an}中，a4=4,a6=16,则
A.数列{a,a}的首项为2
B,数列{ana1}是公比为2的等比数列
C.数列{ana1}是公比为4的等比数列
D.数列{a,a}的前n项和为。(4-)
10.下列向量运算，一定正确的有
A.(@+B).(a-B)=a2-B
B.a+=a+2a6+2
c.+那-=日-列
D.日+=a+列
1,已知函数∫)=+e,函数g()=e,x∈R,则
2
2
A.对在意实数x,f2(x)-g2(x)=1
B.存在实数x,使得f(x)>2g(x)
C.对任意实数x,y,g(x+y)g(x-y)=g2(x)+g2(y)
D.若直线y=t与函数y=f(x)和y=g(x)的图象共有三个交点，设这三个交点的横
坐标分别为x,x2,x3,则x1+x2+x3>ln(1+V2)
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分.请把答案写在答题纸的指定位置上，
12,函数y=ln(-x2+2x)的定义域为▲
13.已知点C在以AB为直径的圆上，点D为BC的中点，若AB=8,AC=4,则
DA.DB的值为▲
高三数学试题第2页（共4页）盐城市2025届高三年级第一学期期中考试
数学试题
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；
3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.
1.已知集合，，则（ ）
A.A B.B C. D.
2.已知复数，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3.在中，“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知数列满足，，则的2024项的和为（ ）
A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027
6.若实数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
7.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为.已知，，若A，B的余弦距离为，则（ ）
A. B. C. D.
8.已知点O为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.在正项等比数列中，，，则（ ）
A.数列的首项为
B.数列是公比为2的等比数列
C.数列是公比为4的等比数列
D.数列的前项和为
10.下列向量运算，一定正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
11.已知函数，函数，，则（ ）
A.对任意实数x，
B.存在实数x，使得
C.对任意实数x，y，
D.若直线与函数和的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为，，，则.
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分.请把答案写在答题纸的指定位置上.
12.函数的定义域为______.
13.已知点C在以为直径的圆上，点D为的中点，若，，则的值为______.
14.设等差数列的前n项和为，已知，，设，则______，数列的前n项和为______（用n表示）.（第1空2分，第2空3分）
四、解答题：本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.（本小题满分13分）
设函数，求.
（1）若函数为偶函数，求实数k的值；
（2）当且时，解不等式.
16.（本小题满分15分）
设函数，，的内角A满足.
（1）求A的值；
（2）若，且边BC的长为1，求的面积.
17.（本小题满分15分）
在中，，，，点D在边上，为的平分线.
（1）求的长；
（2）若点P为线段上一点，且为等腰三角形，求的值.
18.（本小题满分17分）
已知正项数列的前n项和为，且满足，.
（1）求证：数列为等差数列，并求出它的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，恒成立，求实数的最大值；
（3）已知数列满足，，求的前n项和.
19.（本小题满分17分）
设函数，.
（1）求的极值；
（2）已知实数，若存在正实数x使不等式成立，求a的取值范围；
（3）已知不等式对满足的一切实数m，n恒成立，求实数k的取值范围.
