数学：4.6作线段与角同步练习（沪科版七年级上）

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4.6 作线段与角
一、选择题:（每题10分，共30分）
1. 如图1，射线OA表示的方向
是（ ）毛
A.西北方向; B.西南方向;
C.西偏南10°;D.南偏西10°
2.如图2所示，下列说法正确的
是（ ）
A.OA的方向是北偏东30°;
B.OB的方向是北偏西60° (1) (2)
C.OC的方向是北偏西75°;D.OC的方向是南偏西75°
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（ ）
二、解答题:（每题10分，共70分）
4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2。
5.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥A B。
6.已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P。
7.如图，已知∠AOB＝α，以P为顶点，PC为一边作∠CPD＝α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行。
8.有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余， 若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数。
9.小明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位置。
10.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ， 测得∠OAP，用1cm代表10m（即1∶1000的比例尺），画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm），再按比例尺换算出古塔的高。
答案：
1.D 2.D 3.D 4.略 5.略 6.略
7.用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB= ∠α，有两解，如图:
8.设第一个角为α，第二个角为β，根据题意得
,解得
∴这两个角分别是90°和30°
9.C地有A地北偏东30°，与B地南偏东45°两条方向线的交点处
10.（1）椐题意画出图形如图所示，其中AO=5cm，∠PAO=30°,∠POA=90°
（2）量出PO约为2.9cm
（3）设塔的实际高度为xm，据题意，得
∴x=29
∴古塔的实际高度为29m。毛
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