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第1单元小数乘法能力提升卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1.下面各式中,与0.386×2.5的积相等的算式是( )。
A.3.86×2.5 B.0.386×0.25
C.3.86×0.25 D.386×0.25
2.一种汽油的价格是7.48元/升,李叔叔加了38升汽油,解决下面四个问题时,用估算比精算更合适的是( )。
①大约需要多少元?
②加油站应向李叔叔收取多少钱?
③李叔叔付350元够吗?
④李叔叔付260元够吗?
A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④
3.超市大米每千克4.89元,妈妈买1.6千克要花( )元。
A.7.83 B.7.82 C.7824 D.8
4.0.5×4.77×0.2=0.5×0.2×4.77应用了乘法的( )。
A.分配律 B.交换律 C.结合律 D.交换律和结合律
5.计算时,以下是四位同学的计算过程,结果和原式不相等的是( )。
A. B.
C. D.
6.小玲在用计算器计算4.9×8时,发现计算器的键“4”坏了,小玲想到了下面4种不同的输入方法,错误的是( )。
A.0.7×7×8 B.5×8-8 C.(2+2.9)×8 D.5×8-0.8
二、填空题
7.计算0.45×0.08时先算( )×( )的积,再从积的( )边起数出( )位点上小数点。
8.3.45时=( )时( )分 13吨64千克=( )吨
9.根据46×58=2668,直接写出下面各题的得数。
4.6×5.8=( ) 4.6×0.58=( ) 0.46×0.58=( )
10.小红在计算一个整数乘2.5时,忘了给积点上小数点,得到的结果是75,正确的结果应该是( )。
11.一美元兑换人民币6.37元,12.5美元可以兑换人民币( )元。
12.根据5.5×8.1=44.55,5.55×80.1=444.555,则5.5555×( )=44444.55555。
三、判断题
13.7.3+2.7×0.8=10×0.8。( )
14.两个两位小数相乘,如3.65×0.58,它们的积一定是四位小数。( )
15.8.3×0.25×0.4=8.3×(0.25×0.4)运用了乘法结合律。( )
16.两个比1小的非零数相乘,积一定比这两个因数都小。( )
17.。( )
四、计算题
18.计算下面各题。
1.8×23= 0.37×0.4= 1.06×25= 0.082×0.14=
7×0.86= 0.6×0.39= 27×0.43= 0.055×0.06=
19.按要求计算下面各题。(得数保留两位小数。)
0.86×1.6≈ 2.34×0.15≈ 1.05×0.26≈
20.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.25
56×1.25 3.4×7×1.5 0.8×0.25×0.4×12.5
五、解答题
21.一堆煤,如果用载重13.5吨的卡车来运,需要8辆这样的卡车,如果改为载重18吨的卡车来运,需要多少辆车?
22.节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时,电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是多少?(得数保留两位小数)
23.A市出租车收费标准如下,3千米及3千米以内起步价8元,超过3千米,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。王叔叔在A市乘坐出租车行驶了8.4千米,该付多少元钱?
24.五(1)班在照相馆拍一次班级合照,收费价目表如图。要求40个学生每人都能拿到一张照片,一共需要付多少钱?
25.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对用户月用水量进行计费:当水量不超过15吨(含15吨)时,按每吨2.4元收费;当用水量超过15吨时,超出部分按每吨3元收费。
下表是林彬家2020年7-11月用水量的情况。
月份 7 8 9 10 11
用水量/吨 55 63 45 56 48
(1)林彬家9月份应付水费多少元?
(2)2020年12月份付水费117元,他家12月份共用水多少吨?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B C B
1.C
【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一;如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么积不变;据此解答。
【详解】A.因为3.86×2.5=(0.386×10)×2.5,所以与0.386×2.5的积不相等;
B.因为0.386×0.25=0.386×(2.5÷10),所以与0.386×2.5的积不相等;
C.因为3.86×0.25=(0.386×10)×(2.5÷10),所以与0.386×2.5的积相等;
D.因为386×0.25=(0.386×1000)×(2.5÷10),所以与0.386×2.5的积不相等;
故答案为:C
2.C
【分析】逐项分析可知,①③④计算大约数就可以了,所以用估算比精算更合适;②需要求出准确数,所以不能用估算方法,据此解答。
【详解】第①问是求大约需要多少元,可以用估算解答;
第②问求加油站应向李叔叔收取多少钱,是求准确值,不能估算,要精确计算;
第③问求李叔叔付350元够吗,可以用估算解答;
第④问李叔叔付260元够吗,可以用估算解答。
所以,估算比精算更合适的是①③④。
故答案为:C
3.B
【分析】根据单价×数量=总价,用4.89×1.6即可求出买1.6千克大米需要花的总钱数,结果保留两位小数。
【详解】4.89×1.6≈7.82(元)
超市大米每千克4.89元,妈妈买1.6千克要花7.82元。
故答案为:B
4.B
【分析】乘法交换律:;乘法结合律:;乘法分配律:。观察题目中算式的结构特征,再与三个乘法运算定律对比,进行选择。
【详解】观察0.5×4.77×0.2=0.5×0.2×4.77发现:只是4.77与0.2交换了位置,所以应用了乘法交换律。
故答案为:B
5.C
【分析】A.把100.1拆成100+0.1,然后运用乘法分配律进行计算;
B.把100.1拆成100+0.1,然后运用乘法分配律进行计算;
C.观察算式可知,一个因数9.8不变,另一个因数100.1不等于100×0.1,据此判断;
D.把9.8拆成10-0.2,然后运用乘法分配律进行计算。
【详解】A.
=9.8×(100+0.1)
=9.8×100+9.8×0.1
=980+0.98
=980.98
则该算式的结果与原式结果相等;
B.
=9.8×(100+0.1)
=9.8×100+9.8×0.1
=980+0.98
=980.98
则该算式的结果与原式结果相等;
C.9.8不变,但100.1≠100×0.1,所以该算式的结果与原式结果不相等;
D.
=
=10×100.1-0.2×100.1
=1001-20.02
=980.98
则该算式的结果与原式结果相等。
故答案为:C
6.B
【分析】分析每个选项中4.9的拆分结果,再结合乘法分配律,两个数的和(差)与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加(减),据此逐一分析各项即可。
【详解】A.把4.9看作0.7×7,即式子转化为4.9×8=0.7×7×8,计算结果不变;
B.5×8-8=(5-1)×8=4×8,计算结果不同;
C.把4.9看作2+2.9,根据乘法分配律转化为,4.9×8=(2+2.9)×8,计算结果不变;
D.5×8-0.8=5×8-8×0.1,即根据乘法分配律转化为,5×8-8×0.1=(5-0.1)×8=4.9×9,计算结果不变。
故答案为:B
7. 45 8 右 四
【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,据此解答即可。
【详解】计算0.45×0.08时先算45×8的积,再从积的右边起数出四位点上小数点。
8. 3 27 13.064
【分析】根据1时=60分,1吨=1000千克,高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率,依此进行计算即可。
【详解】因为3.45=3+0.45,0.45×60=27,即3.45时=3时27分
64÷1000=0.064,13+0.064=13.064,即13吨64千克=13.064吨
9. 26.68 2.668 0.2668
【分析】在小数乘法中,因数中共有几位小数,且积的末尾不为0,则积就有几位小数。据此解答即可。
【详解】根据46×58=2668
因为4.6和5.8共有两位小数,则积应是一个两位小数,即4.6×5.8=26.68;
因为4.6和0.58共有三位小数,则积应是一个三位小数,即4.6×0.58=2.668;
因为0.46和0.58共有四位小数,则积应是一个四位小数,即0.46×0.58=0.2668。
10.7.5
【分析】因为一个整数乘2.5时,乘积的末尾应该有一位点上小数点,而小红忘了给积点上小数点,相当于积扩大到原来的10倍,得到的结果是75,所以正确的结果应是75÷10,据此解答即可。
【详解】由分析可知小红忘了给积点上小数点,相当于积扩大到原来的10倍,则原来的积是:75÷10=7.5。
即,小红在计算一个整数乘2.5时,忘了给积点上小数点,得到的结果是75,正确的结果是7.5。
11.79.63
【分析】根据小数乘法的意义,用6.37×12.5即可求出12.5美元可以兑换人民币多少元。
【详解】6.37×12.5≈79.63(元)
12.5美元可以兑换人民币79.63元。
12.8000.1
【分析】认真观察第一、二个算式,第一因数的整数部分都是5,小数部分也是5,且小数部分的5的个数与积的整数部分4的个数相等;第二个因数的小数部分都是1,整数部分是8的整十倍,且整数部分的位数比和积的整数部分少一位,据此解答。
【详解】由分析可得:5.5555×8000.1=44444.55555。
【点睛】此题考查了学生的观察能力,找出规律是解题的关键。
13.×
【分析】算式7.3+2.7×0.8属于二级运算,应该先计算小数乘法,再计算小数加法,才能得出正确的结果。据此判断解答。
【详解】7.3+2.7×0.8
=7.3+2.16
=9.46
10×0.8=8
9.46≠8
结果之所以不相同,是因为题干中是先计算小数加法,再计算小数乘法,显然不符合二级运算的顺序。所以原题的结果是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是充分理解掌握小数的四则混合运算的计算法则。
14.×
【分析】3.65×0.58末尾的积有0,则根据小数乘法的计算法则求出结果,再看积有几位小数。
【详解】3.65×0.58=2.117
两个两位小数相乘,如3.65×0.58,它们的积不一定是四位小数,也有可能是三位小数,所以原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系,两个小数相乘,所得的积的小数位数,等于两个因数中小数的位数之和,末尾有0的除外,末尾有0的要先求出结果,再判断积有几位小数。
15.√
【分析】三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变;这叫做乘法结合律。据此判断解答。
【详解】8.3×0.25×0.4
=8.3×(0.25×0.4)
=8.3×0.1
=0.83
题干中的算式先计算0.25×0.4的积,再计算另一个乘法,符合乘法结合律的特征,所以原题的说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。
16.√
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小,据此分析。
【详解】0.1<1,0.2<1
0.1×0.2=0.02,两个比1小的非零数相乘,积一定比这两个因数都小,说法正确。
故答案为:√
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法,注意特殊数字“0”。
17.√
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
【详解】因为1.6>1,所以1.6×0.736>0.736;
因为0.736<1,所以1.6×0.736<1.6;
即0.736<1.6×0.736<1.6,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
18.41.4;0.148;26.5;0.01148;
6.02;0.234;11.61;0.0033
【分析】小数乘小数的计算方法:(1)先把小数扩大成整数。(2)按整数乘法的法则算出积。(3)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。
【详解】1.8×23=41.4 0.37×0.4=0.148 1.06×25=26.5 0.082×0.14=0.01148
7×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61 0.055×0.06=0.0033
19.1.38;0.35;0.27
【分析】(1)小数乘小数的计算方法:①按照整数乘法的计算方法算出积;②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;③积的小数位数如果不够,要先在前面用0补位,再点小数点;④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
(2)截取积的近似数的方法:求积的近似数,先算出积,然后看要保留的小数位数下一位上的数字,最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
【详解】0.86×1.6≈1.38 2.34×0.15≈0.35 1.05×0.26≈0.27
20.17.17;6.6;15;
70;35.7;1
【分析】(1)先把2.02拆为2+0.02,再利用乘法分配律简算。
(2)利用加法交换律、加法结合律简算。
(3)先把1.6拆为2×0.8,再利用乘法交换律、乘法结合律简算。
(4)先把56拆为7×8,再利用乘法结合律简算。
(5)利用乘法交换律、乘法结合律简算。
(6)利用乘法交换律、乘法结合律简算。
【详解】2.02×8.5
=(2+0.02)×8.5
=2×8.5+0.02×8.5
=17+0.17
=17.17
1.25+4.6+0.75
=4.6+1.25+0.75
=4.6+(1.25+0.75)
=4.6+2
=6.6
1.6×7.5×1.25
=2×0.8×7.5×1.25
=2×7.5×0.8×1.25
=2×7.5×(0.8×1.25)
=15×1
=15
56×1.25
=7×8×1.25
=7×(8×1.25)
=7×10
=70
3.4×7×1.5
=7×3.4×1.5
=7×(3.4×1.5)
=7×5.1
=35.7
0.8×0.25×0.4×12.5
=0.8×12.5×0.25×0.4
=(0.8×12.5)×(0.25×0.4)
=10×0.1
=1
21.6辆
【分析】用卡车的辆数×每辆卡车的载重量,即可求出这堆煤的吨数,用13.5×8,先求出这堆煤的重量,再用这堆煤的重量除以18,即可求出需要载重18吨的卡车的数量。
【详解】13.5×8÷18
=108÷18
=6(辆)
答:需要6辆车。
22.0.29元
【分析】求节能冰箱一天的电费是多少元,用每千瓦时电费×耗电量=冰箱一天的电费,保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】0.64×0.45≈0.29(元)
答:节能冰箱一天的电费是0.29元。
23.17元
【分析】8.4千米按9千米计算,先求出超出3千米的距离,乘对应收费标准,再加上起步价就是该付的钱数,据此列式解答。
【详解】8.4千米≈9千米
(9-3)×1.5+8
=6×1.5+8
=9+8
=17(元)
答:该付17元钱。
24.84元
【分析】先用40-6,求出需要加印的人数,再用加印的人数×每张加印的价格,求出加印需要的钱数,再加上照相套餐,即可解答。
【详解】(40-6)×1.6+29.6
=34×1.6+29.6
=54.4+29.6
=84(元)
答:一共需要付84元。
25.(1)126元
(2)42吨
【分析】(1)由表格可知,林彬家9月份用水45吨,应付的费用可分为两部分:一部分为15吨的费用,即2.4×15=36元;另一个部分为超过15吨部分的费用,即(45-15)×3=90元,然后把这两部分的费用相加即可;
(2)用117减去15吨水的费用即可得到超过15吨水的费用,再根据总价÷单价=数量,据此可求出超过15吨部分的用水量,最后再加上15吨即可求解。
【详解】(1)2.4×15=36(元)
(45-15)×3
=30×3
=90(元)
36+90=126(元)
答:林彬家9月份应付水费126元。
(2)117-2.4×15
=117-36
=81(元)
81÷3+15
=27+15
=42(吨)
答:他家12月份共用水42吨。
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