北师大版九年级下3.4.2圆周角和圆心角的关系（二）课件（13张ppt）

课件13张PPT。圆周角和圆心角的关系（二）第三章 圆什么是圆周角定理？圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？圆周角定理：圆周角度数等于它所对的圆心角度数的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数．知识回顾情境引入根据圆周角定理，在圆中，直径所对的圆周角是什么角？90°的圆周角所对的弦是直径吗？试作图观察，回答上面的问题？推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等．推论２：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；反之，９０°的圆周角所对的弦是直径．自主预习 １．定义：如果多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.新知探究CODBA1.如图：圆内接四边形ABCD中，∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角.∴∠A＋∠C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180°2 圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理：
圆的内接四边形的对角互补．圆内接四边形的性质定理：
圆的内接四边形的对角互补．1、如图，四边形ABCD为⊙O的
内接四边形，已知∠BOD=100°,
则∠BAD= ,∠BCD= .2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,
则∠A= ∠B= ∠C= ∠D=50o130o60o90o120o90o3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75o，则∠BOD=150o设A=2x,则C=4x. ∵A+C=180o, ∴x=30o.随堂练习4.如图9，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD等于( )．
A．37° B．74° C．54 D．64°
5.如图10，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．A．69°B．42°C．48° D．38°看谁解答好又快！
6、如图6， ⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，∠ACB 的平分线交⊙O于 D，求BC、AD、BD的长．讲万卷书，行万里路7．已知：如图14，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．(图14)少壮不努力，老大徒伤悲8．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．
求证：∠MAO=∠MAD．
2 圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角互补．
3、解题时应注意两点：
（1）认准直径所对的圆周角，灵活应用直角来求解。（2）注意观察图形，分清四边形的对角，利用它们的和来解答题目。知识梳理1、直径（或半圆）所对的圆周角是直角