17.1-17.2能量量子化 光的粒子性
1.关于对黑体的认识,下列说法正确的是 ( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
【解析】选C。黑体自身辐射电磁波,不一定是黑的,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B错、C对;小孔只吸收电磁波,不反射电磁波,因此是小孔成了一个黑体,而不是空腔,故D错误。
2.(多选)对普朗克能量子假说的认识,下列说法正确的是 ( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾,因而是错误的
【解析】选B、C。根据普朗克能量子假说知,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,A错误,B正确;ε=hν,ν是电磁波的频率,C正确;普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征,不同于宏观世界,D错误。
3.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。用弧光灯照射锌板时,验电器的指针就张开一个角度,如图所示,这时 ( )
A.锌板带正电,指针带负电
B.锌板带正电,指针带正电
C.锌板带负电,指针带正电
D.锌板带负电,指针带负电
【解析】选B。锌板原来不带电,后来验电器的指针发生了偏转,说明锌板在弧光灯的照射下发生了光电效应,发生光电效应时,锌板向空气中发射电子,所以锌板带正电,验电器的指针亦带正电。故B正确。
4.(2013·桂林高二检测)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射规律的是 ( )
【解析】选A。黑体辐射规律:随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有所增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,A图正确。
5.(2014·三明高二检测)关于光电效应的规律,下列说法中正确的是 ( )
A.只有入射光的波长大于该金属的极限波长,光电效应才能产生
B.光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C.发生光电效应的反应时间一般都大于10-7s
D.发生光电效应时,单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比
【解析】选D。由ε=hν=h知,当入射光波长小于金属的极限波长时,发生光电效应,故A错;由Ek=hν-W0知,最大初动能由入射光频率决定,与入射光强度无关,故B错;发生光电效应的反应时间一般不超过10-9s,故C错;若发生光电效应,单位时间内逸出的光电子数目与入射光强度成正比,D正确。
【补偿训练】入射光照射到某金属表面上发生了光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,则下列说法中正确的是 ( )
A.从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不发生光电效应
【解析】选C。入射光的强度取决于入射光子数和入射光的频率,入射光的频率保持不变,强度减弱,单位时间内入射光子数将减少,但光子的能量不变,可见仍能发生光电效应,发生光电效应时,光电子的产生几乎都是瞬时的,与入射光强度无关,故A、D错误。根据爱因斯坦光电效应方程,逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关,跟入射光的强度无关,所以B也是错误的。由于逸出电子与入射光子的一对一的关系,当光的强度减弱时,单位时间入射光子数减少,因此单位时间内逸出的光电子数也将减少。
6.(2013·上海高考)当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电效应,这时
( )
A.锌板带负电 B.有正离子从锌板逸出
C.有电子从锌板逸出 D.锌板会吸附空气中的正离子
【解题指南】电子吸收光子能量后,克服原子核引力做功,从表面逸出,产生光电效应。
【解析】选C。当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电效应,有电子从锌板逸出,锌板带正电,选项C正确,A、B、D错误。
7.下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(10-19)J
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料,能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
【解析】选A。据光子说可知,波长为λ=400 nm的单色光子的能量为E=hν=h=6.63×10-34×J=5.0×10-19J。根据光电效应方程Ek=hν-W可知,当入射光子的能量E=hν大于金属的逸出功W时,光电子最大初动能Ek>0,即能发生光电效应。由题中表格可知,入射光子的能量大于铯和钙的逸出功,而小于镁、铍、钛的逸出功。故发生光电效应的金属只有铯和钙两种。
8.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也有动量,图中给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向,则碰后光子可能沿方向______(从“1”“2”“3”中选择)运动,并且波长________(选填“不变”“变小”或“变长”)。
【解析】因光子与电子碰撞过程动量守恒,所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰撞前的方向一致,可见碰撞后光子的方向可能沿1方向,不可能沿2或3方向;通过碰撞,光子将一部分能量转移给电子,能量减少,由E=hν知,频率变小,再根据c=λν知,波长变长。
答案:1 变长
9.已知金属铯的极限波长为0.66μm,用波长为0.05μm的光照射金属铯表面,金属铯的逸出功为多少?发射光电子的最大初动能为多少?
【解析】铯的逸出功W0==3.01×10-19J
当用波长为λ=0.05μm的光照射金属铯时,光电子最大初动能为Ek=hν-W0=-W0,代入数值得Ek=3.68×10-18J。
答案:3.01×10-19J 3.68×10-18J
1.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应,可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像。已知钨的逸出功是3.28eV,锌的逸出功是3.24eV,若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标图中,用实线表示钨,虚线表示锌,则正确反映这一过程的图是下图中的 ( )
【解析】选B。依据光电效应方程Ek=hν-W0可知,Ek-ν图线的斜率代表了普朗克常量h,因此钨和锌的Ek-ν图线应该平行。图线的横截距代表了极限频率νc,而νc=,因此钨的νc大些。故正确答案为B。
2.(2012·北京高考)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为
( )
A. B. C.2he D.
【解题指南】本题需要把握以下两点:
(1)电磁波的频率、普朗克常量、能量之间的关系。
(2)电压、电量与能量的关系。
【解析】选B。电磁波的频率ν、普朗克常量h、能量E之间的关系E=hν,因为ν=kU,所以E=hkU;电压U、电量q与能量E的关系是E=qU,由题意知q=2e,所以k=。
3.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz,则以下判断正确的是 ( )
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
【解析】选B、C。在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关,据此可判断A、D错误,B正确;波长λ=0.5μm的光子的频率ν==Hz=6×1014Hz>4.5×1014Hz,可发生光电效应,C正确。
4.(2014·阳江高二检测)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,结果保留三位有效数字。
(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”);
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc=__________Hz,逸出功W0=________J;
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=________J。
【解析】(1)由光电管的结构知,A为阳极;(2)Uc-ν图像中横轴的截距表示截止频率νc,逸出功W0=hνc;(3)由爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν-W0,可求结果。
答案:(1)阳极 (2)5.15×1014(5.10×1014～5.20×1014均可)
3.41×10-19(3.38×10-19～3.45×10-19均可)
(3)1.23×10-19(1.19×10-19～1.26×10-19均可)
5.(2013·开封高二检测)用波长为2.0×10-7m的紫外线照射钨的表面,释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10-19J。求钨的极限频率是多少?(普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0×108m/s,结果取两位有效数字)
【解析】由光电效应方程得h=Ekm+W0和W0=hνc知νc=7.9×1014Hz。
答案:7.9×1014Hz
6.(2012·江苏高考)A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
【解析】光子能量ε=hν,动量p=,且ν=
得p=,则pA∶pB=2∶1
A照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0。
同理,EB=εB-W0,解得W0=EA-2EB
答案:2∶1 EA-2EB
7.(2014·崇明高二检测)“神光Ⅱ”装置是我国规模最大,国际上为数不多的高功率固体激光系统,利用它可获得能量为2 400J、波长为0.35μm的紫外激光,已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,则该紫外激光所含光子数为多少个?
【解析】根据E=Nε=Nhν和ν=得:N==4.2×1021个。
答案:4.2×1021个
17.1-17.2能量量子化 光的粒子性
【小题达标练】
一、选择题
1.(2015·宁波高二检测)对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是 ( )
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.以上都正确
【解析】选A。影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度,故选项A正确。
【补偿训练】能正确解释黑体辐射实验规律的是 ( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,故B正确。
2.关于光电效应,下列几种表述正确的是( )
A.金属的极限频率与入射光的频率成正比
B.光电流的强度与入射光的强度无关
C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大
D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应
【解析】选D。金属的极限频率由该金属决定,与入射光的频率无关,光电流的大小随入射光强度增大而增大,选项A、B错误;不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线,也包括能量比可见光小的红外线、无线电波,选项C错误;任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光波长小于这个波长,才能产生光电效应,故正确选项为D。
【补偿训练】(多选)用紫光照射某金属恰可发生光电效应,现改用较弱的太阳光照射该金属,则( )
A.可能不发生光电效应
B.逸出光电子的时间明显变长
C.逸出光电子的最大初动能不变
D.单位时间逸出光电子的数目变少
【解析】选C、D。由于太阳光含有紫光,所以照射金属时发生光电效应且逸出光电子的最大初动能不变,又因为光强变弱,所以单位时间逸出光电子的数目变少,C、D正确,A错误;产生光电效应的时间几乎是瞬时的,B错误。
3.(多选)(2015·南京高二检测)黑体辐射的实验规律如图所示,以下判断正确的是 ( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间
C.温度越高,辐射强度的极大值就越大
D.温度越高,辐射强度最大的电磁波的波长越短
【解析】选B、C、D。根据题图中黑体辐射强度与波长的关系知选项B、C、D正确。
【易错提醒】热辐射不一定需要高温,任何温度的物体都发出一定的热辐射,任何物体都在不停地向外辐射红外线,这就是一种热辐射,即使是冰块,也在向外辐射红外线,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。
4.光子有能量,也有动量,动量p=,它也遵守有关动量的规律。如图所示,真空中,有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片(吸收光子),右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时,关于装置开始时的转动情况(俯视),下列说法中正确的是 ( )
A.顺时针方向转动 B.逆时针方向转动
C.都有可能 D.不会转动
【解析】选B。根据动量定理Ft=mvt-mv0,由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力,所以装置开始时逆时针方向转动,B选项正确。
5.(多选)(2015·承德高二检测)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz,则以下判断正确的是 ( )
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
【解析】选B、C。在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关。据此可判断A、D错误;波长λ=0.5μm的光子的频率ν==Hz=6×1014Hz>4.5×1014Hz,可发生光电效应。所以选项B、C正确。
6.(2015·东城区高二检测)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功,参照下表可以确定的是 ( )
金属
钨
钙
钠
截止频率ν0/1014Hz
10.95
7.73
5.53
逸出功W/eV
4.54
3.20
2.29
A.如用金属钨做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
B.如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
C.如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,设其延长线与纵轴交点的坐标为(0,-Ek2),则Ek2D.如用金属钨做实验,当入射光的频率ν<ν1时,可能会有光电子逸出
【解析】选C。由光电效应方程Ekm=hν-W可知Ekm-ν图线是直线,且斜率相同,A、B项错;由表中所列的截止频率和逸出功数据可知C项正确,D项错误。
7.研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是 ( )
【解析】选C。频率相同的光照射同一金属时,发射出的光电子的最大初动能相同,所以遏止电压相同;饱和电流与光的强度有关,光的强度越大,饱和电流越大,故选项C正确。
【总结提升】光电管中的I-U曲线
(1)图甲所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线,图中Im为饱和光电流,Uc为截止电压。
(2)在用相同频率不同强度的光去照射阴极K时,得到I-U曲线如图乙所示,它显示出对于不同强度的光,Uc是相同的。这说明同频率不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的。
(3)如果用不同频率同强度的光去照射阴极K时,实验结果如图丙所示,频率越高,遏止电压Uc越大。
二、非选择题
8.(2015·崇明高二检测)“神光Ⅱ”装置是我国规模最大,国际上为数不多的高功率固体激光系统,利用它可获得能量为2 400J、波长为0.35μm的紫外激光,已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,则该紫外激光所含光子数为多少个?
【解析】根据E=Nε=Nhν和ν=得
N==4.2×1021(个)。
答案:4.2×1021
【补偿训练】(2015·东城高二检测)氦氖激光器发出波长为633nm的激光,当激光器的输出功率为1mW时,每秒发出的光子数为多少个?
【解析】根据P=nhν,ν=,得n≈3.2×1015(个)。
答案:3.2×1015
【大题提升练】
1.(1)在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断
出 ( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
(2)A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
【解析】(1)选B。由题图说明丙光对应的光电子的最大初动能最大,即丙光的频率最高(波长最小),B项正确,D项错误;甲光和乙光的频率相同,A项错误。由于是同一光电管,所以乙光、丙光的截止频率是一样的,C项错误。
(2)光子能量ε=hν,动量p=,且ν=
得p=,则pA∶pB=2∶1
A照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0。
同理,EB=εB-W0,解得W0=EA-2EB
答案:(1)B (2)2∶1 EA-2EB
2.(1)(多选)(2015·保定高二检测)已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则 ( )
A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子
B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0
C.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大
D.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍
E.当照射光的频率ν=4ν0时,光电子的最大初动能为3hν0
(2)小明用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
①图甲中电极A为光电管的 (选填“阴极”或“阳极”)。
②实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc= Hz,逸出功W0= J。
③如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=
J。
【解析】(1)选A、B、E。当入射光的频率大于金属的极限频率时,就会发生光电效应,A正确;由于金属材料一定,极限频率一定,逸出功W逸=hν0一定,ν0为极限频率,ν增大,逸出功不变,C错误;由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W逸,得ν=
2ν0时,Ekm=hν-W逸=2hν0-hν0=hν0,B正确;光电子的最大初动能等于入射光子的能量hν减去逸出功,所以光电子的最大初动能与照射光的频率ν不成正比关系,D错误;当ν=4ν0时,Ekm=hν-W逸=4hν0-hν0=3hν0,E正确。
(2)①在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。②由题图可知,铷的截止频率νc为5.15×1014Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.15×1014J≈3.41×10-19J。③当入射光的频率为ν=7.00×1014Hz时,由Ekm=hν-hνc得,光电子的最大初动能为Ekm=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014J≈1.23×10-19J。
答案:(1)A、B、E (2)①阳极 ②5.15×1014 3.41×10-19 ③1.23×10-19
【补偿训练】(2015·襄阳高二检测)如图所示是使用光电管的原理图,当频率为ν的可见光照射到阴极K上时,电流表中有电流通过。
(1)当变阻器的滑动端P向 (选填“左”或“右”)滑动时,通过电流表的电流将会增大。
(2)当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为
(已知电子电荷量为e)。
(3)如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将
(选填“增加”“减小”或“不变”)。
【解析】(1)当变阻器的滑动端P向左移动,反向电压减小,光电子到达右端的速度变大,则通过电流表的电流变大。
(2)当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,根据动能定理得,eU=m,则光电子的最大初动能为eU。
(3)根据光电效应方程知,Ekm=hν-W0,入射光的频率不变,则光电子的最大初动能不变。
答案:(1)左 (2)eU (3)不变
课件38张PPT。第十七章 波粒二象性
1 能量量子化
2 光的粒子性1.了解黑体辐射及能量子概念,知道黑体辐射的实验规律。
2.了解光电效应及其实验规律,感受以实验为基础的科学研究方法。
3.知道光电效应方程及其意义,感受科学家在面对科学疑难时的创新精神。
4.了解康普顿效应及其意义。一、黑体与黑体辐射
1.热辐射:一切物体都在辐射_______,这种辐射与物体的_____
有关,所以叫做热辐射。
2.黑体:是指能够_____吸收入射的各种波长的电磁波而不发生
反射的物体。电磁波温度完全3.黑体辐射实验规律:
(1)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有
关。
(2)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有_____,辐射强
度的极大值向波长_____的方向移动。增加较短4.量子化假设:黑体的空腔壁由大量振子(振动着的带电微粒)
组成,其能量只能是某一最小能量值ε的_______,并以这个最
小能量值为单位一份一份地___________能量。
5.能量子:
(1)定义:不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
(2)关系式:ε=hν,ν是_____________;h是___________, h=________________。整数倍吸收或辐射电磁波的频率普朗克常量6.626×10-34J·s二、光电效应及其规律
1.光电效应:在光的照射下物体发射电子的现象,发射出来的电
子叫做_______。
2.光电效应的实验规律:
(1)存在_____电流。
(2)存在遏止电压和_____频率。
(3)光电效应具有_______。光电子饱和截止瞬时性3.光子说:光不仅在发射和吸收能量时是一份一份的,而且光本
身就是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子被称为
_____,频率为ν的光的能量子的能量为hν。光子4.光电效应方程:
(1)表达式:_________或_________。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这
些能量一部分用于克服金属的________,剩下的表现为逸出后
电子的初动能Ek。hν=Ek+W0Ek=hν-W0逸出功W0三、康普顿效应
1.光的散射:光在介质中与物质微粒的相互作用,使光的_____
_____发生改变的现象。
2.康普顿效应:在光的散射中,除了与入射光波长相同的成分
外,还有波长_____的成分的现象。传播方向更长3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子除了具有能量之外
还具有_____,深入揭示了光的粒子性的一面。
4.康普顿效应解释:光子的动量p=___。当入射光子与晶体中的
电子碰撞时,要把一部分_____转移给电子,因此有些光子散射
后波长_____。动量动量变长1.判一判:
(1)黑体一定是黑色的。 ( )
(2)热辐射一定产生于高温物体。 ( )
(3)能产生光电效应的光必定是可见光。 ( )
(4)经典物理学理论不能合理解释康普顿效应。 ( )提示:(1)×。黑体并不是指物体的颜色,它是指能完全吸收电磁波的物体。
(2)×。热辐射不一定需要高温,任何温度的物体都能发出一定的热辐射。
(3)×。能产生光电效应的光包括可见光和不可见光,如紫外线。
(4)√。按照经典物理学理论,散射光的波长与入射光的波长应该相同,不应该出现散射光波长大于入射光波长的现象,经典物理学理论不能解释康普顿效应。2.想一想:
(1)紫外线灯照射锌板,为什么与锌板相连的验电器指针张开一个角度?怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程?
提示:紫外线灯照射锌板,发生光电效应现象,锌板上的电子飞出锌板,使锌板带正电,与锌板相连的验电器也因此带正电,使得验电器指针张开一个角度。
爱因斯坦光电效应方程中hν是入射光子的能量,逸出功是W0,Ek是光子的最大初动能,其关系为电子获得的能量等于逸出功与光电子的最大初动能之和。因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化和守恒定律。(2)为了得出同实验相符的黑体辐射公式,普朗克提出了什么样的观点?
提示:普朗克提出了量子化的观点。量子化是微观世界的基本特点,其所有的变化都是不连续的。主题一 能量量子化
【问题探究】
1.对光子能量与光强的理解:光子的能量大,光的强度一定大吗?
提示:(1)光子能量是指一个光子具有的能量,光子能量ε= hν。光强是指在垂直于光的传播方向上,每平方米面积在1s内获得的能量,它等于在垂直于光传播方向上每平方米面积在1s内通过的所有光子的能量和。(2)光子能量大并不意味着光强大,同样光强大也不等于光子能量大。当入射光频率一定时,光强才与光子数成正比。光强一定时,频率越高的光,在垂直于光传播方向上每平方米面积在1s内通过的光子数越少。2.为什么烧红的铁块如果继续升温,就会达到“白”热?
提示:因为温度升高后,铁块辐射的光中,波长较短,如蓝光、紫光所占的比例就会增加,更接近日光中各种色光的比例,因此看起来几乎是白色的。3.一般物体与黑体的热辐射特点有何不同?
提示:一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关;而黑体辐射电磁波的强度按波长(或频率)的分布只与黑体的温度有关。4.一般物体与黑体的吸收及反射电磁波情况有何区别?
提示:一般物体既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关;黑体只完全吸收各种入射电磁波,不反射电磁波。5.热辐射应用:用红外线热像仪可以监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可知道他的体温是多少,你知道其中的道理吗?
提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道该人的体温。【探究总结】
1.普朗克的能量子观点:
(1)普朗克的能量子观点与宏观世界中我们对能量的认识有很大不同。宏观世界中的能量可以是任何值,是连续的,而普朗克认为微观粒子的能量是量子化的,是一份一份的。
(2)普朗克的能量子观点使人类对微观世界的本质有了全新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征。2.热辐射与温度的关系:
(1)热辐射不一定需要高温,任何温度的物体都发出一定的热辐射,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。
(2)在一定温度下,不同物体所辐射的光谱成分有显著不同。
(3)一般物体的热辐射除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关。【即时训练】
1.(多选)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知 ( )
A.随温度升高,各种波长的辐射强度都有
增加
B.随温度降低,各种波长的辐射强度都有
增加
C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动【解析】选A、C、D。由题图可知,随温度升高,各种波长的辐射强度都有增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,当温度降低时,上述变化都将反过来。故A、C、D正确,B错误。2.(2014·济南高二检测)能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18J,已知可见光的平均波长约为60μm,普朗克常量h= 6.63×10-34J·s,则进入人眼的光子数至少为多少?【解析】一个可见光光子的平均能量
能引起人的视觉反应时,进入人眼的光子数至少为
答案:300个主题二 光电效应与康普顿效应
【问题探究】
1.光子说是由哪位科学家提出的?
提示:爱因斯坦提出了光子说。2.光电效应实验表明,发射电子的能量与照射光的强度无关,而与光的频率有关,试用光子说分析原因。
提示:由于光的能量是一份一份的,那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量。而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。如果光的频率低于极限频率,则光子提供给电子的能量不足以克服原来的束缚,就不能发生光电效应。而当光的频率高于极限频率时,能量传递给电子以后,电子摆脱束缚要消耗一部分能量,剩余的能量以光电子的动能形式存在。3.为什么电子吸收光的能量是瞬时完成的,而不像波动理论所预计的那样可能逐渐积累?
提示:金属中的电子只能一份一份地吸收光子的能量,电子接收能量的过程极其短暂,接收能量后的瞬间即挣脱束缚,所以光电效应的发生也几乎是瞬间的。4.在康普顿效应中,有些光子与电子碰撞后的波长变长,你能否
从动量的观点和能量的观点分别对其作出解释?
提示:在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,
要把一部分动量转移给电子,因而光子动量变小。从p= 看,
动量p减小意味着波长λ变大,因此有些光子散射后波长变大。
同时入射光子与电子相撞时,将本身的一部分能量传递给电子,
故能量减小,根据ε=hν可得ν减小,再由c=λν,得λ= ,
由于ν减小,故λ变大,故光子的波长变大。【探究总结】
1.光电效应方程的理解:
(1)光电效应方程:Ek=hν-W0中,Ek为光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
(3)逸出功W0:电子从金属中逸出所需要克服束缚而消耗的能量的最小值,叫做金属的逸出功。光电效应中,从金属表面逸出的电子消耗能量最少。2.光电效应规律总结:
(1)饱和光电流与光强关系:光越强,包含的光子数越多,照射金属时产生的光电子就越多,因而饱和电流越大。所以,入射光频率一定时,饱和光电流与光强成正比。(2)存在截止频率和遏止电压:爱因斯坦的光电效应方程表明光
电子的初动能与入射光频率成线性关系,与光强无关,所以遏止
电压由入射光频率决定,与光强无关。光电效应方程同时表明,
只有hν>W0时,才有光电子逸出。νc= 就是光电效应的截
止频率。
(3)瞬时性:电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量
的时间,所以光电流几乎是瞬时发生的。【即时训练】
1.(多选)(2014·湛江高二检测)光电效应实验中,下列表述正确的是 ( )
A.光照时间越长光电流越大
B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子【解题探究】(1)入射光的_____决定着是否发生光电效应以
及光电子的最大_______;
(2)入射光的_____决定着单位时间内逸出来的光电子数。频率初动能强度【解析】选C、D。在光电效应中,若照射光的频率小于极限频
率,无论光照时间多长,光照强度多大,都无光电流,当照射光的
频率大于极限频率时,立刻有光电子产生,时间间隔很小。故
A、B错误,D正确。由-eU=0-Ek,Ek=hν-W0,可知U= ,即
遏止电压与入射光频率ν有关,C正确。2.(多选)(2014·海南高考)在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能产生光电效应。对于这两个过程,下列四个物理量中,一定不同的是 ( )
A.遏止电压 B.饱和光电流
C.光电子的最大初动能 D.逸出功【解析】选A、C、D。不同金属的逸出功W0不同,所以用同一种单色光照射锌和银的表面,光电子逸出后最大初动能Ek=hν-W0也不同,C、D均正确;遏止电压满足eUc=Ek,所以遏止电压也不同,A正确;饱和光电流的大小与光照强度有关,只要光照强度相同,光电效应产生的饱和光电流就相同,B错误。课件80张PPT。第十七章 波粒二象性
1 能量量子化
2 光的粒子性一、黑体与黑体辐射
1.热辐射:我们周围的一切物体都在辐射_______,这种辐射与物体的
_____有关。
2.黑体:指能够_____吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的
物体。
3.一般材料物体的辐射规律:辐射电磁波的情况除与_____有关外,
还与材料的_____及_________有关。电磁波温度完全温度种类表面状况4.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与
黑体的_____有关,如图所示。
(1)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都_____。
(2)随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长_____的方向移动。温度增加较短【判一判】
(1)只有高温物体才能辐射电磁波。 ( )
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。 ( )
(3)温度越高,黑体辐射电磁波的强度越大。 ( )
提示:(1)×。任何物体都可以辐射电磁波。
(2)√。根据黑体定义判断正确。
(3)√。温度越高,黑体辐射电磁波的强度越大。二、能量子
1.定义:普朗克认为,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量
值ε的_______,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能
量值为单位_________地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值
ε叫作_______。整数倍一份一份能量子2.能量子大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为_______常量。h=6.626×10-34J·s(一般取h=6.63×10-34J·s)。
3.能量的量子化:在微观世界中能量是_______的,或者说微观粒子
的能量是_____的。普朗克量子化分立【判一判】
(1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。 ( )
(2)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正
比。 ( )
提示:(1)√。微观粒子的能量是分立的。
(2)√。根据ε= hν判断能量与频率成正比。三、光电效应的实验规律
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的_____从表面逸出的现象。
2.光电子:光电效应中发射出来的_____。电子电子3.光电效应的实验规律:
(1)存在着_____光电流:在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱
和电流越大。这表明对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发
射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和_____频率:光电子的最大初动能与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应。饱和截止(3)光电效应具有_______:光电效应几乎是瞬时发生的,从光照射
到产生光电流的时间不超过10-9s。
4.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的_______。不同金属的逸
出功__(A.相同 B.不同)。瞬时性最小值B【判一判】
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。( )
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。 ( )
(3)入射光照射到金属表面上时,光电子几乎是瞬时发射的。( )
提示:(1)×。要发生光电效应,入射光的频率要大于金属的极限频率。
(2)×。金属表面是否发生光电效应与入射光的频率有关,与强度无关。
(3)√。光电效应具有瞬间性。四、爱因斯坦的光子说与光电效应方程
1.光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就
是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,
这些能量子被称为_____。
2.爱因斯坦的光电效应方程:
(1)表达式:____=Ek+W0或Ek=____-W0。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量
一部分用于克服金属的________,剩下的表现为逸出后电子的初动
能Ek。光子hνhν逸出功W0【判一判】
(1)“光子”就是“光电子”的简称。 ( )
(2)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。 ( )
(3)入射光若能使某金属发生光电效应,则入射光的强度越大,照射出的光电子越多。 ( )
提示:(1)×。“光子”与“光电子”是两回事。
(2)×。光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系,不是正比关系。
(3)√。入射光的强度越大,照射出的光电子越多。五、康普顿效应和光子的动量
1.光的散射:光在介质中与_________相互作用,因而传播方向
_________,这种现象叫作光的散射。
2.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,
发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长
_____λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。物质微粒发生改变大于3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子除了具有能量之外,还具
有动量,深入揭示了光的_______的一面。
4.光子的动量:
(1)表达式:p=___。
(2)说明:在康普顿效应中,入射光子与晶体中电子碰撞时,把一部分
动量转移给电子,光子的动量变小。因此,有些光子散射后波长_____。粒子性变大【判一判】
(1)光子的动量与波长成反比。 ( )
(2)光子发生散射时,其动量大小发生变化,但光子的频率不发生变化。 ( )
(3)光子发生散射后,其波长变大。 ( )
提示:(1)√。根据p= 判断正确。
(2)×。光子发生散射时,其动量大小发生变化,波长变化,频率一定变化。
(3)√。光子发生散射后,频率变小,根据c=λf判断波长变大。一、黑体与黑体辐射
思考探究:
很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可知道他的体温是多少,你知道其中的道理吗?提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。【归纳总结】
1.对黑体的理解:绝对的黑体实际上是不存在的,但可以用某装置近似地代替。如图所示,如果在一个空腔壁上开一个小孔,那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个小孔就成了一个绝对黑体。2.一般物体与黑体的比较:3.黑体辐射的实验规律:
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加;
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。【特别提醒】
(1)热辐射不一定要高温,任何温度的物体都发出一定的热辐射,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。
(2)黑体是一个理想化的物理模型,实际不存在。
(3)黑体看上去不一定是黑的,只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的;有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射,看起来还会很明亮,例如:炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被看作黑体来处理。【典例示范】(多选)下列叙述正确的是 ( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波【解题探究】
(1)热辐射的定义是什么?
提示:我们周围的一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关。
(2)黑体具有什么特点?
提示:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射。【正确解答】选A、C、D。根据热辐射定义知A对;根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料种类和表面状况有关,而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关,B错、C对;根据黑体定义知D对。【过关训练】
1.关于黑体的认识,下列说法正确的是 ( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体【解析】选C。黑体自身辐射电磁波,不一定是黑的,故A错;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B错、C对;小孔只吸收电磁波,不反射电磁波,因此是小孔成了一个黑体,而不是空腔成了黑体,故D错。2.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射规律的是 ( )【解析】选A。随着温度的升高,辐射强度增加,辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动,A正确,B、C、D错误。【补偿训练】
1.关于热辐射的认识,下列说法中正确的是 ( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色【解析】选B。一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,A错误,B正确;选项C是黑体辐射的特性,C错误;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色,D错误。2.如图所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与
波长的关系,则两温度的关系为 ( )
A.t1=t2 B.t1>t2
C.t1【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律可知,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选项B正确。二、正确理解光电效应中的五组概念
思考探究:
某单色光照射到金属表面上结果没有光电子逸出,请思考:我们应如何操作才能使该金属发生光电效应呢?增大入射光频率还是增大入射光强度?
提示:增大入射光频率,使其高于该金属的极限频率。【归纳总结】
1.光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应的因,光电子是果。2.光电子的初动能与光电子的最大初动能:
(1)光照射到金属表面时,光子的能量全部被电子吸收,电子吸收了光子的能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能。
(2)只有金属表面的电子直接向外飞出时,只需克服原子核的引力做功,才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。3.光子的能量与入射光的强度:光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν(ν为光子的频率),其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积。即光强等于nhν。
4.光电流和饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。5.光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。【特别提醒】
(1)光电效应的实质是光现象转化为电现象。
(2)发生光电效应时,饱和光电流与入射光的强度有关,要明确不同频率的光、不同金属与光电流的对应关系。【典例示范】(多选)(2014·广东高考)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度,光电流增大
B.减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大【解题探究】
(1)发生光电效应的入门条件是什么?
提示:入射光的频率要大于极限频率。
(2)光电子的最大初动能由什么决定?
提示:由公式hν-W逸= mv2得,光电子的最大初动能由入射光的频率决定。【正确解答】选A、D。增大入射光的强度,单位时间内照射到单位面
积上的光子数增加,光电流增大,A项正确。减小入射光的强度,只是
光电流减小,光电效应现象是否消失与光的频率有关,而与光的强度
无关,B项错误。改用频率小于ν的光照射,但只要光的频率大于极限
频率ν0仍然可以发生光电效应,C项错误。由爱因斯坦光电效应方程
hν-W逸= mv2得:光频率ν增大,而W逸不变,故光电子的最大初动能变
大,D项正确。【过关训练】
1.(多选)(2015·杭州高二检测)光电效应实验的装置如图所示,
用弧光灯照射锌板,验电器指针张开一个角度,则下面说法中正确
的是 ( )A.用紫外线照射锌板,验电器指针会发生偏转
B.用绿色光照射锌板,验电器指针会发生偏转
C.锌板带的是负电荷
D.使验电器指针发生偏转的是正电荷
【解析】选A、D。将擦得很亮的锌板连接验电器,用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线),验电器指针张开一个角度,说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电,这说明在紫外线的照射下,锌板中有一部分自由电子从表面飞出来,锌板中缺少电子,于是带正电,A、D选项正确。绿光不一定能使锌板发生光电效应。2.硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能,若有N个频
率为ν的光子打在光电池极板上,这些光子的总能量为(h为普朗克
常量) ( )
A.hν B. Nhν C.Nhν D.2Nhν
【解析】选C。光子能量与频率有关,一个光子的能量为ε=hν,N个光子能量为Nhν,故C正确。【补偿训练】
1.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h表示普朗克常量,则激光器每秒发射的能量子数为 ( )
【解析】选C。每个激光光子的能量为ε=h ,则激光器的发射功
率为P=nε。其中n为激光器每秒钟发射的能量子数,所以n=
即C选项正确。2.(2015·北大附中高二检测)已知人眼瞳孔的直径为d,一秒钟进入瞳孔N个波长为λ的光子时就能引起视觉。若辐射功率为P的点光源能发出波长为λ的光,则此光源能被人眼看到的最大距离是 。【解析】每个能量子(光子)的能量为
ε=hν=h ,点光源一秒钟辐射的光子数为n=
欲能引起视觉,有
答案:三、光电效应方程及其规律
思考探究:
(1)光电流的强度与入射光的强度一定成正比吗?
提示:不一定。光电流未达到饱和值之前其大小不仅与入射光的强度有关,还与光电管两极间的电压有关,只有饱和光电流才与入射光的强度成正比。(2)入射光越强,产生的光电子数一定越多吗?
提示:不一定。入射光强度指的是单位时间内入射到金属单位面积上的光子的总能量,是由入射的光子数和入射光子的频率决定的,可用E= nhν表示,其中n为单位时间内的光子数。在入射光频率不变的情况下,光强度与光子数成正比。换用不同频率的光,即使光强度相同,光子数目也不同,因而逸出的光电子数目也不同。【归纳总结】
1.光电效应方程Ek=hν-W0的四点理解:
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε=hν的光子被电子吸收,电子把这些能量的一部分用来克
服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少为W0,则电子离开金属表面时动能最大为
Ek,根据能量守恒定律可知:Ek=hν-W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。
若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即Ek=hν-W0>0,
亦即hν>W0,ν> =νc,而νc= 恰好是光电效应的截止频率。(4)Ek-ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里,横轴上的截距是截止频率或极限频率;纵轴上的截距是逸出功的负值;斜率为普朗克常量。2.光电效应规律中的两条线索、两个关系:
(1)两条线索:(2)两个关系:
光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。【特别提醒】
(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定,与其他因素无关。
(2)光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,但不是正比关系。【典例示范】在光电效应实验中,某金属的截止频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为 。若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验,则其遏止电压为 。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。【解题探究】
(1)如何求金属的逸出功W0?
提示:根据普朗克常量和金属的极限频率求,即W0=hν0。(2)光电子的最大初动能与遏止电压的关系:___________。
(3)光电子的最大初动能与入射光的频率的关系:_________。
【正确解答】由W0=hν0= ,又eUc=Ek,
且Ek=hν-W0,ν= ,
所以Uc=
答案: Ek=hν-W0【过关训练】
1.(多选)光电效应实验中,下列表述正确的是 ( )
A.光照时间越长光电流越大
B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子【解析】选C、D。光电流的大小与光照时间无关,A项错误;如果入射光的频率小于金属的极限频率,入射光再强也不会发生光电效应,B项错误;遏止电压Uc满足eUc=hν-hν0,从表达式可知,遏止电压与入射光的频率有关,C项正确;只有当入射光的频率大于极限频率,才会有光电子逸出,D项正确。2.(2015·全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中,得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示,若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为 ,所用材料的逸出功可表示为 。【解析】由题意可得eUc= =hν-W,变形为Uc=
结合图像可知 =k, =-b,所以h=ek,W=-eb。
答案:ek -eb【补偿训练】如图所示为一光电管电路,滑动变
阻器触头位于ab上某点,用光照射光电管阴极,
电表无偏转,要使电表指针偏转,可采取的措施
有 ( )
A.加大照射光的强度 B.换用波长短的光照射
C.将P向b滑动 D.将电源正、负极对调【解析】选B。电表无偏转,说明没有发生光电效应现象,即入射光的频率小于极限频率,要能发生光电效应现象,只有增大入射光的频率,即减小入射光的波长。四、光子说对康普顿效应的解释
思考探究:
太阳光从小孔射入室内时,我们从侧面可以看到这束光;白天的天空各处都是亮的;宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目,其他方向的天空却是黑的,为什么?
提示:在地球上存在着大气,太阳光经微粒散射后传向各个方向,而在太空中的真空环境下光不散射只向前传播。【归纳总结】
(1)假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。
(2)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。【典例示范】康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也有动量。如图
给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向,则碰后光子可能沿
方向运动,并且波长 (选填“不变”“变短”或
“变长”)。【解题探究】
(1)光子与电子碰撞过程满足什么规律?
提示:碰撞过程中满足动量守恒和能量守恒。
(2)碰撞后电子和光子的能量将发生怎样的改变?
提示:电子由静止变为运动,能量增加,根据能量守恒,光子的能量减小。【正确解答】因光子与电子在碰撞过程中动量守恒,所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致,可见碰后光子运动的方向可能沿1方向,不可能沿2或3方向;通过碰撞,光子将一部分能量转移给电子,能量减少,由ε=hν知,频率变小,再根据c=λν知,波长变长。
答案:1 变长【过关训练】
1.[拓展延伸]【典例示范】中,当光子和电子碰撞后有没有可能出现光子的频率不变的情况?
【解析】有可能。若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞,光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量,根据碰撞理论,碰撞前后光子能量几乎不变,频率不变。2.科学研究证明,光子有能量也有动量,当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ,碰撞后的波长为λ′,则碰撞过程中 ( )
A.能量守恒,动量守恒,且λ=λ′
B.能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′
C.能量守恒,动量守恒,且λ<λ′
D.能量守恒,动量守恒,且λ>λ′【解析】选C。能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律,适用于宏
观世界也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律。
光子与电子碰撞前光子的能量E=hν=h ,当光子与电子碰撞时,光
子的一些能量转移给了电子,光子的能量E′=hν′=h ,由E>E′,可知λ<λ′,选项C正确。【补偿训练】
1.(多选)频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为 ,将这个光子打在处于静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,下列关于光子散射的说法正确的是( )
A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小
B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增大
C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长
D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率【解析】选C、D。碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变,A错误;光子由于在与电子碰撞中损失能量,因而频率减小,即ν>ν′,再由c=λ1ν=λ2ν′,得到λ1<λ2,B错误,C、D正确。2.白天的天空各处都是亮的,是大气分子对太阳光散射的结果。假
设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后,电子向某一个
方向运动,光子沿另一方向散射出去,则这个散射光子跟原来的光子
相比 ( )
A.频率变大 B.频率不变
C.光子能量变大 D.波长变长【解析】选D。运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时,既遵守能量守恒,又遵守动量守恒。碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子,光子的能量减少,波长变长,频率减小,D选项正确。【拓展例题】考查内容:光电效应与图像综合性问题
【典例示范】在图甲所示的装置中,K为一个金属板,A为一个金属电极,都密封在真空玻璃管中,单色光可通过玻璃壳照在K上,E为可调直流电源。实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K间的电压等于零,回路中也有电流,当A的电势低于K时,电流仍不为零,A的电势比K低得越多,电流越小,当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时,电流消失。当改变照射光的频率ν时,遏止电压Uc也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图乙所示,若知道电子的电荷量e,则根据图像可求出该金属的极限频率为多少?该金属的逸出功W0为多少?普朗克常量h为多少?【正确解答】由题图可知,数据对应的点几乎落在一条直线上,直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为ν0时,遏止电压Uc=0,说明在此频率下,金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek,根据光电效应方程有
hν=W0+Ek
当A比K的电势低到某一值Uc时,电流消失,光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功,由动能定理有
eUc=Ek联立以上两式可得Uc=
由上式可知,Uc-ν图像斜率k= ,在Uc轴上的截距为- 。而由图
可得,截距为-Uc。故有
解得h= ,W0=eUc。
答案:ν0 eUc 17.3粒子的波动性
1.(多选)关于光的本性,下列说法中正确的是 ( )
A.光子说并没有否定光的电磁说
B.光电效应现象反映了光的粒子性
C.光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的
D.大量光子产生的效果往往显示出粒子性,个别光子产生的效果往往显示出波动性
【解析】选A、B。光既有粒子性,又有波动性,但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说,它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律,而是自身体现的一种微观世界特有的规律。光子说和电磁说各自能解释光特有的现象,两者构成一个统一的整体,而微粒说和波动说是相互对立的,故A、B正确,C错误;个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性,D错误。
2.(多选)下列现象中说明光具有波动性的是 ( )
A.光电效应 B.光的衍射
C.光的干涉 D.光的折射
【解析】选B、C。光的干涉和衍射现象,说明光是一种波,因为干涉和衍射是波特有的现象,故B、C正确。
3.下列说法中正确的是 ( )
A.质量大的物体,其德布罗意波长较短
B.速度大的物体,其德布罗意波长较短
C.动量大的物体,其德布罗意波长较短
D.动能大的物体,其德布罗意波长较短
【解析】选C。根据公式λ=可以判断动量大的物体德布罗意波长较短,故C正确。
4.(多选)关于物质波,下列认识中错误的是 ( )
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波
B.伦琴射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体尽管可以看作物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象
【解析】选B、D。根据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,可见,A选项是正确的;由于伦琴射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性,即B选项错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故C选项是正确的;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的,无规律的,但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故选项D错误。综合以上分析知,本题应选B、D。
5.(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是 ( )
A.向前飞行的子弹不具有波动性
B.射击运动员之所以很难射中靶子,是因为子弹具有波动性
C.子弹既具有粒子性,又具有波动性
D.子弹具有波动性,但波长很短表现不出来
【解析】选C、D。运动的实物粒子具有波粒二象性,对子弹来说,其德布罗意波长很短,很难表现出波动性,子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响,故C、D正确,A、B错误。
6.(多选)下列关于光的波粒二象性的说法中,正确的是 ( )
A.光显示粒子性时是分立而不连续的,无波动性;光显示波动性时是连续而不分立的,无粒子性
B.光的频率越高,其粒子性越明显;光的频率越低,其波动性越明显
C.光的波动性可以看作是大量光子运动的规律
D.伦琴射线比可见光更容易发生光电效应,而更不容易产生干涉、衍射等物理现象
【解析】选B、C、D。我们既不能把光看成宏观现象中的波,也不能把光看成宏观现象中的粒子,光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性,选项A错误;光的波动性和粒子性都与光的频率有关,随着频率的增大,波动性减弱而粒子性增强,选项B正确;大量光子表现出波动性,少量光子则表现出粒子性,选项C正确;伦琴射线的频率比可见光高,在真空中、空气中或在同一种介质中的伦琴射线的波长比可见光短,因而更容易发生光电效应而更不容易观察到干涉和衍射现象,选项D正确。
【总结提升】利用光的波粒二象性解题技巧
(1)利用光的波粒二象性求解有关问题,要正确理解波粒二象性,粒子性的一面表现在光子具有能量ε=hν,动量p=,以及和其他物质作用时,显示光的粒子性的一面。
(2)波动性的一面表现在光传播时,频率越低、波长越长的光,波动性越显著,光的粒子性和波动性组成一个有机的整体,相互间并不独立存在。
(3)在宏观现象中,波与粒子是对立的概念,而在微观世界中,波与粒子可以统一。光既不是宏观概念的波,也不同于宏观概念的粒子。
7.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大到2v,则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变) ( )
A.保持不变 B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半 D.变为原来波长的倍
【解析】选C。根据公式λ==可以判断选项C正确。
8.关于物质波,下列说法中正确的是 ( )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.甲电子速度是乙电子的3倍,甲电子的波长也是乙电子的3倍
【解析】选A。由λ=可知,动量大的波长短。电子与质子的速度相等时,电子动量小,波长长。电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系式:p=可知,电子的动量小,波长长。动量相等的电子和中子,其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的3倍,甲的动量也是乙的3倍,则甲的波长应是乙的。
1.(多选)为了观察晶体的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,因此电子显微镜的分辨率高);(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是 ( )
A.电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C.要获得晶体的X射线衍射图样,X射线波长要远小于原子的尺寸
D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
【解析】选A、D。由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子尺寸小得多,它的动量应很大,即速度应很大,A正确,B错误;由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知,中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当,C错误,D正确。
2.现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2,二者相向正撞后粘在一起,已知|p1|<|p2|,求粘在一起的物体的德布罗意波长。
【解析】由动量守恒定律p2-p1=(m1+m2)v及p=,得 - =,所以λ=。
答案:
3.质量为60kg的运动员,百米赛跑的成绩为10s,试估算运动员的德布罗意波长(保留一位有效数字)。
【解析】因为是估算题,可认为运动员匀速运动,
速度v=10m/s。
由公式λ=知运动员的德布罗意波长
λ=m≈1×10-36m。
答案:1×10-36m
4.一颗地面附近的质量为m的人造地球卫星,其德布罗意波长为多少?一个处于基态的氢原子核外电子的德布罗意波长为多少?(地球半径为R,重力加速度为g,基态时电子轨道半径为r,电子质量为me)
【解析】近地卫星的速度v=,
由德布罗意波长公式得λ==
电子绕核运动所需向心力为库仑力,
即k=me,
所以v′=e
由德布罗意波长公式得λ′==。
答案:
5.爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在一个定量关系:E=mc2,其中c为光在真空中的速度。计算频率为ν=5×1014Hz的光子具有的动量是多少?若一电子的动量与该光子相同,该电子的运动速度是多少?该电子物质波的波长λe是多少?
【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)将ε=hν与E=mc2相联系。
(2)运用λ=求解物质波波长。
【解析】光子的能量ε=hν=mc2,动量p=mc==kg·m/s≈1.1×10-27kg·m/s。设电子质量为me,速度为ve,动量为pe,则pe=meve,依题意pe=p,则电子的速度大小ve===m/s≈1.2×103m/s。电子物质波的波长
λe==m≈6.0×10-7m。
答案:1.1×10-27kg·m/s 1.2×103m/s 6.0×10-7m
6.金属晶体中晶格大小的数量级是10-10m。电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量为e=1.6×10-19C,质量为m=0.90×10-30kg)
【解析】设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得:eU=mv2 ①
据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长为λ= ②
其中p=mv ③
解①②③联立方程组可得:U=≈153V。
答案:153V
7.光子的动量p与能量ε的关系为p=,静止的原子核放出一个波长为λ的光子,已知普朗克常量为h,光在真空中传播的速度为c,求:
(1)质量为M的反冲核的速度为多少?
(2)反冲核运动时物质波的波长是多少?
【解析】(1)由λ=得p=,由光子与原子核组成的系统动量守恒,得0=p-Mv′,
故v′==。
(2)由德布罗意波长公式λ′=知,反冲核运动时物质波波长λ′===λ。
答案:(1) (2)λ
17.3粒子的波动性
【小题达标练】
一、选择题
1.下列说法正确的是 ( )
A.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
B.光不具有波动性
C.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
D.实物粒子和光子一样都具有波粒二象性,所以实物粒子与光子是相同本质的物质
【解析】选C。光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子,属于微观世界,A错误;光既具有波动性又具有粒子性,B错误;光的波动性和粒子性是光的行为,即光具有波粒二象性,C正确;实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象,但粒子是实物,而光则是传播着的电磁波,其本质不同,D错误。
2.下列说法中正确的是 ( )
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
【解析】选C。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,A错误;宏观物体也具有波动性,只是它们的干涉、衍射现象不明显,看不出来,B、D错误;德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波,C正确。
【补偿训练】(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D.光具有波粒二象性
【解析】选B、C、D。牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒,爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量,A错;干涉是波的特性,光能发生干涉说明光具有波动性,B正确;麦克斯韦根据光的传播不需要介质,以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波,后来赫兹用实验证实了光的电磁说,C正确;光具有波动性与粒子性,称为光的波粒二象性,D正确。
3.(2013·江苏高考)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们
的( )也相等。
A.速度 B.动能 C.动量 D.总能量
【解析】选C。根据德布罗意波的波长公式λ=可知,如果电子的德布罗意波长与中子相等,则电子与中子一定具有相同的动量,故C项正确。
4.(多选)关于光的波粒二象性,下列说法正确的是 ( )
A.光的频率越高,光的能量越大,粒子性越明显
B.光的波长越长,光的能量越小,波动性越明显
C.频率高的光只具有粒子性,不具有波动性
D.无线电波只具有波动性,不具有粒子性
【解析】选A、B。光的频率越高,由ε=hν知光子的能量越大,光的波长越短,粒子性越明显,A对;光的波长越长,则频率越小,由ε=hν知光子的能量越小,则光的波动性越明显,B对;频率高的光粒子性明显,但也具有波动性,C错;无线电波是电磁波,既具有波动性也具有粒子性,D错。
5.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将 ( )
A.小于0.2 nm B.大于0.2 nm
C.等于0.2 nm D.以上说法均不正确
【解析】选A。显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短其分辨率越高,由λ=知,如果把质子加速到与电子相同的速度,质子的波长更短,分辨能力更高。
6.(2015·昆明高二检测)X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则 ( )
A.E=,p=0 B.E=,p=
C.E=,p=0 D.E=,p=
【解析】选D。根据E=hν,且λ=,c=λν可得X射线每个光子的能量为E=,每个光子的动量为p=,故选D。
7.(多选)(2015·宿迁高二检测)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长,由表中数据可知 ( )
质量/kg
速度/(m·s-1)
波长/m
弹子球
2.0×10-2
1.0×10-2
3.3×10-30
电子(100eV)
9.1×10-31
5.0×106
1.2×10-10
无线电波(1 MHz)
3.0×108
3.3×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下只能表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D.只有可见光才有波动性
【解析】选A、B、C。由于弹子球德布罗意波长极短,故很难观察其波动性,而无线电波波长为3.0×102m,所以通常表现出波动性,很容易发生衍射,而金属晶体的晶格线度大约是10-10m数量级,所以波长为1.2×10-10m的电子可以观察到明显的衍射现象,故选A、B、C。
二、非选择题
8.(2015·徐州高二检测)如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出的热电子可认为初速度为零,所加加速电压U=104V,电子质量为m=0.91×10-30kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上,发生衍射,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。
【解析】电子加速后的动能Ek=mv2=eU,电子的动量p=mv==。
由λ=知,λ=,代入数据得λ≈1.23×10-11m。
答案:1.23×10-11m
【补偿训练】金属晶体中晶格大小的数量级是10-10m。电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量为e=1.6×10-19C,质量为m=0.90×10-30kg)
【解析】设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得eU=mv2 ①
据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长为
λ= ②
其中p=mv ③
解①②③联立方程组可得U=≈153 V。
答案:153 V
【大题提升练】
(1)(多选)根据爱因斯坦的“光子说”可知,下列说法错误的是 ( )
A.“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
B.光的波长越大,光子的能量越小
C.一束单色光的能量可以连续变化
D.只有光子数很多时,光才具有粒子性
E.光子也具有波动性
(2)任何一个运动着的物体,小到电子、质子、大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫作德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2,二者相向正撞后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少?
【解析】(1)选A、C、D。爱因斯坦的“光子说”与牛顿的“微粒说”本质不同,选项A错误。由E=h可知选项B正确。一束单色光的能量不能是连续变化,只能是单个光子能量的整数倍,选项C错误。光子不但具有波动性,而且具有粒子性,选项D错误,E正确。
(2)由动量守恒定律有p2-p1=(m1+m2)v及p=
得-=,所以λ=。
答案:(1)A、C、D (2)
课件31张PPT。3
粒子的波动性1.知道光具有波粒二象性,区分光的波动性和粒子性。
2.知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
3.掌握λ= 的含义及应用。一、光的波粒二象性
1.光的本性:光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有_____性,
光电效应和康普顿效应表明光具有_____性,即光具有_________
性。波动粒子波粒二象2.光子的能量和动量关系式:
(1)关系式:ε=____,p=____。
(2)意义:能量ε和动量p是描述物质的_____性的重要物理量;
波长λ和频率ν是描述物质的_____性的典型物理量。因此
ε=hν和p= 揭示了光的_____性和_____性之间的密切关系。hν粒子波动粒子波动二、粒子的波动性 物质波
1.德布罗意波:任何一个_______的物体,都有一种波与它相对
应,这种波叫_______,也称为德布罗意波。
2.物质波的波长、频率关系式:λ=___,ν=___。运动着物质波3.实验探究思路:_____、_____是波特有的现象,如果实物粒子
具有波动性,则在一定条件下,也应该发生干涉或衍射现象。
4.实验验证:1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了_______
_____的实验,得到了电子的_________,证实了运动着的电子具
有_______。干涉衍射电子束衍射衍射图样波动性1.判一判:
(1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。 ( )
(2)光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。 ( )
(3)波长较长的光只有波动性,没有粒子性。 ( )
(4)向前飞行的子弹具有波动性。 ( )提示:(1)√。每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
(2)×。在光的波粒二象性中,光子能量ε=hν中,ν表示了波的特征,因而并没有否定麦克斯韦的电磁说。
(3)×。粒子性和波动性是光同时具备的两种属性。
(4)√。实物粒子也具有波粒二象性,对子弹来说,其德布罗意波长很短,很难表现出波动性。2.想一想:
(1)光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系?
提示:光波频率越低,波长越长,光的波动性越明显;光波频率越高,波长越短,光的粒子性越明显。(2)每一个运动的物体都有一个对应的波,为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性?
提示:宏观物体在运动时,我们观察不到它们的波动性,但也有一个波与之对应,只是对应飞行的子弹的波的波长太小了,所以观察不到子弹的波动性,但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。主题一 光的波粒二象性
【问题探究】
1.光的波动性与机械波有何本质区别?
提示:光虽然具有波动性,但又具有粒子性,这与机械波有着本质的不同,如传播问题,光可以在真空中传播,且速度比在介质中大,而机械波只能借助介质传播,在真空中不能传播。2.波的两个典型特性是什么?试举出光具有两特性的两实验。
提示:(1)波的干涉和衍射是波具有的两个典型特性。
(2)光的单缝衍射和托马斯·杨的双缝干涉实验表明光既能发生衍射又能发生干涉。
3.什么现象能说明光具有粒子性?
提示:光电效应现象以及康普顿效应现象均说明光具有粒子性。4.描述光的性质的基本关系式ε=hν和p= 中,光的波粒二象
性是怎样联系在一起的?
提示:描述光的性质的基本关系式ε=hν和p= 中能量ε和动
量p是描述物质的粒子性的重要物理量;频率ν和波长λ是描述
物质波动性的典型物理量。两式左侧的物理量ε和p描述光的
粒子性,右侧的物理量ν和λ描述光的波动性,它们通过普朗克
常量h联系在一起。【探究总结】
光的粒子性和波动性是统一的
(1)光是不连续的,是一份一份的,光的粒子即光子,不同于宏观概念的粒子,但也具有动量和能量。当光同物质发生作用时,表现出粒子的性质;少量或个别光子易显示光的粒子性,频率高、波长短的光,粒子性特征显著。
(2)光的粒子性并不否定光的波动性,光既具有波动性,又具有粒子性,波动性、粒子性都是光本身的一种属性,只是在不同条件下的表现不同。(3)光子的能量与其对应的频率成正比,而频率是波动性特有的物理量,因此E=hν,揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体,相互间并不独立存在。【即时训练】
1.下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是 ( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著
D.大量光子的行为往往显示出粒子性【解题探究】(1)在宏观现象中,波与粒子是_____的概念,而在
微观世界中,波与粒子可以统一。
(2)光具有波粒二象性是指光在传播过程中和其他物质作用时
分别表现出___和_____的特性。对立波粒子【解析】选C。一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干
涉、衍射)表现出波动性,有些行为(如光电效应)表现出粒子性,
所以,不能说有的光是波,有的光是粒子。虽然光子与电子都是
微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,
光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物
质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同
样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著,光的波长越短,其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著,故C正确,A、B、D错误。2.(多选)对光的认识,以下说法中正确的是 ( )
A.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了
D.光的波粒二象性应理解为在某种情境下光的波动性表现明显,在另外某种情境下,光的粒子性表现明显【解析】选A、B、D。个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性;光与物质相互作用,表现为粒子性,光的传播表现为波动性,光的波动性与粒子性都是光的本质属性。因为波动性表现为粒子分布概率,光的粒子性表现明显时仍具有波动性,因为大量光子的行为呈现出波动规律,故正确选项有A、B、D。主题二 粒子的波动性 物质波
【问题探究】
1.德布罗意波长与动量的关系是怎样的?
提示:如果用动量p来表征实物粒子的粒子性,用波长λ来表征
实物粒子的波动性。那么,对光适用的关系式也适用于实物粒
子,即:λ= ,这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意
波,也叫做物质波。其中λ是德布罗意波长,h是普朗克常量,p
是相应的实物粒子的动量。2.德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性。你如何理解该问题,谈谈自己的认识。
提示:波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测,而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。【探究总结】
对物质波的理解
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。
(2)物质波是一种概率波,粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。【即时训练】
1.(多选)根据物质波理论,以下说法中正确的是 ( )
A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
B.宏观物体和微观粒子都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显【解析】选B、D。一切运动的物体都有一种物质波与它对应,所以宏观物体和微观粒子都具有波动性,A选项错误,B选项正确。宏观物体的物质波波长很短,不易观察到它的波动性,所以C选项错误。速度相同的质子与电子相比,电子质量小,物质波波长更长,所以电子波动性更明显,所以D选项正确。2.如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多大?(中子的质量为1.67×10-27kg)【解题探究】(1)物体或粒子的动量p与质量m、运动速度v之间
的关系是p=___。
(2)德布罗意波长λ与物体的动量p、普朗克常量h之间的关系
是λ=___。mv【解析】中子的动量为:p1=m1v,子弹的动量为:p2=m2v,
据λ= 知中子和子弹的德布罗意波长分别为
联立以上各式解得:
将m1=1.67×10-27kg,v=1×103m/s,
h=6.63×10-34J·s,m2=1.0×10-2kg
代入上面两式可解得:λ1=4.0×10-10m,
λ2=6.63×10-35m。
答案:4.0×10-10m 6.63×10-35m课件41张PPT。3
粒子的波动性一、光的波粒二象性
(1)19世纪初托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的
_____、_____和偏振现象。
(2)19世纪60年代和80年代,麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验
上确认了光的_______本质。
(3)光电效应和康普顿效应揭示了光的_______。干涉衍射电磁波粒子性(4)波动性衍射粒子性光电效应波动性粒子性波粒二象性(5)光子的能量和动量:
①能量:ε=____。
②动量:p=___。
(6)意义:能量ε和动量p是描述物质的_____性的重要物理量;波长
λ和频率ν是描述物质的_____性的典型物理量。因此ε=____和
p=___揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。hν粒子波动hν【判一判】
(1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性。 ( )
(2)光子数量越大,其粒子性越明显。 ( )
(3)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子。 ( )
提示:(1)√。光的干涉、洐射、偏振现象是波动特有的现象。
(2)×。光子数量越大,粒子性越强。
(3)√。光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子,具有波粒二象性。二、粒子的波动性及实验验证
1.粒子的波动性:
(1)德布罗意波:每一个_____的粒子都与一个对应的波相联系,这
种与_________相联系的波称为德布罗意波,也叫_______。
(2)物质波的波长:λ=___。
(3)物质波的频率:ν=___。运动实物粒子物质波2.物质波的实验验证:
(1)实验探究思路:_____、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具
有波动性,则在一定条件下,也应该发生_____或衍射现象。
(2)实验验证:1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了_______衍
射的实验,得到了_____的衍射图样,证实了_____的波动性。
(3)说明:人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的_______,
对于这些粒子,德布罗意给出的ν= 和λ= 关系同样正确。干涉干涉电子束电子电子波动性【判一判】
(1)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波。 ( )
(2)湖面上的水波就是物质波。 ( )
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。 ( )
提示:(1)×。一切宏观物体都具有波动性,不是伴随波。
(2)×。水波与物质波是不同的。
(3)√。衍射现象是波所特有的现象,可以证明波动性。一、人类对光的本性的研究
思考探究:
(1)认识光的波粒二象性,应从微观角度还是宏观角度?
提示:光既表现出波动性又表现出粒子性,要从微观的角度建立光的行为图像,认识光的波粒二象性。(2)光在传播过程中,有的光是波,有的光是粒子,这句话正确吗?
提示:不正确。其原因是没有真正理解光的波粒二象性。事实上,光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,并不是有的光是波,有的光是粒子。【归纳总结】
1.对光的本性认识史:
人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史,列表如下:2.对光的波粒二象性的理解:【典例示范】下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著
D.大量光子的行为往往显示出粒子性【解题探究】
(1)波与粒子是一回事吗?
提示:在宏观现象中,波与粒子是对立的概念,而在微观世界中,波与粒子可以统一。由于我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些属性与宏观世界不同,我们从来没有过类似的经历,光既不是宏观观念的波,也不是宏观观念的粒子,光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。(2)光的行为有什么特点?
提示:大量光子的行为易表现出波动性,个别光子的行为易表现出粒子性,光的波长越长,波动性越显著,光的波长越短,粒子性越显著。【正确解答】选C。一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干
涉、衍射)表现出波动性,光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性,
所以,不能说有的光是波,有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒
子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物
粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长,衍射性越好,衍射性越好,即波动性越显著,光的波长越短,其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著,故选项C正确,A、B、D错误。【过关训练】
1.对于光的波粒二象性的说法,正确的是 ( )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,当光和物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性,光子说并未否定电磁说。2.(多选)关于光的波动性与粒子性,以下说法正确的是 ( )
A.爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B.光电效应现象说明了光的粒子性
C.光波不同于机械波,它是一种概率波
D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的,无法统一【解析】选B、C。爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说,只是在一定条件下光是体现粒子性的,A错;光电效应说明光具有粒子性,说明光的能量是一份一份的,B对;光子在少量的情况下体现粒子性,大量的情况下体现波动性,所以C对;光的波动性和粒子性不是孤立的,而是有机的统一体,D错。【补偿训练】
1.能够证明光具有波粒二象性的现象是 ( )
A.光的干涉、衍射现象和光电效应
B.光的反射与小孔成像
C.光的折射与偏振现象
D.光的干涉、衍射与光的色散
【解析】选A。小孔成像说明光沿直线传播,选项C、D说明光的波动性。故选项A正确。2.关于光的本性,下列说法中正确的是( )
A.关于光的本性,牛顿提出“微粒说”,惠更斯提出“波动说”,爱因斯坦提出“光子说”,它们都说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子
C.光在传播时往往表现出波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D.光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来【解析】选C。光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述,不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波,光的粒子性是指光的能量是一份一份的,每一份是一个光子,不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性,是指波动理论能解释这一现象。某现象说明光具有粒子性,是指能用粒子说解释这个现象。要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系。光在传播时容易表现出波动性,与物质发生作用时易表现出粒子性。C正确,A、B、D错误。二、对物质波的理解
思考探究:
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性。你如何理解该问题,谈谈自己的认识。提示:波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测,而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。【归纳总结】
1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
2.粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。【典例示范】质量为10 g、速度为300 m/s在空中飞行的子弹,其德布罗意波长是多少?为什么我们无法观察出其波动性?【解题探究】
(1)如何计算德布罗意波的波长?
提示:先求出子弹的动量,根据德布罗意波长公式λ= 计算波长。
(2)波长较短的波与波长较长的波哪种波动性显著?
提示:波长越长的波,波动性越显著。【正确解答】根据德布罗意的观点,任何运动着的物体都有一种波和它对应,飞行的子弹必有一种波与之对应。
子弹的动量为p=mv=10×10-3×300kg·m/s=3 kg·m/s
子弹的德布罗意波长为
λ= =2.21×10-34m
由于子弹的德布罗意波长极短,故无法观察到其波动性。
答案:2.21×10-34m 由于子弹的德布罗意波长极短,无法观察到其波动性【过关训练】
下列说法中正确的是 ( )
A.质量大的物体,其德布罗意波长短
B.速度大的物体,其德布罗意波长短
C.动量大的物体,其德布罗意波长短
D.动能大的物体,其德布罗意波长短【解析】选C。由德布罗意假说得,德布罗意波长λ= ,式中h为普朗克常量,p为运动物体的动量,可见p越大,λ越小;p越小,λ越大。故C正确,A、B、D错误。【补偿训练】
1.(多选)关于物质波,下列认识中错误的是 ( )
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体尽管可以看作物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象【解析】选B、D。根据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,可见,A选项是正确的;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性,即B选项错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故C选项是正确的;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故选项D错误。综合以上分析知,本题应选B、D。2.(多选)关于物质波,以下说法正确的是 ( )
A.任何运动物体都具有波动性
B.湖面上形成的水波就是物质波
C.通常情况下,质子比电子的波长长
D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道【解析】选A、D。任何运动物体都具有波动性,选项A正确;湖面上形
成的水波是机械波而不是物质波,选项B错误;电子的动量比质子的动
量往往要小一些,由λ= 知,电子的德布罗意波波长要长,选项C错误;由于电子的波动性,核外电子绕核运动不可能有确定的轨道,选项D正确。【规律方法】有关德布罗意波计算的一般方法
(1)计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接
用p= 计算其动量。
(2)根据λ= 计算德布罗意波长。
(3)需要注意的是:德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。
(4)宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。【拓展例题】考查内容:微观粒子与宏观物体的德布罗意波长的求解
【典例示范】如果一个中子和一个质量为104kg的火箭都以103m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27kg)【正确解答】中子的动量为:p1=m1v,火箭的动量为:p2=m2v,据λ=
知中子和火箭的德布罗意波长分别为:
联立以上各式解得:
将m1=1.67×10-27kg,v=1×103m/s,
h=6.63×10-34J·s,m2=104kg
代入上面两式可解得:
λ1=4.0×10-10m,λ2=6.63×10-41m。
答案:4.0×10-10m 6.63×10-41m17.4-17.5概率波 不确定性关系
1.下列说法正确的是 ( )
A.声波是概率波 B.地震波是概率波
C.水波是概率波 D.光波是概率波
【解析】选D。声波、地震波、水波是机械波,不是概率波,故A、B、C错误;光波属于概率波,故D正确。
2.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是 ( )
A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到
B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著
C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著
D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
【解析】选B、C。光的频率越高,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A错误,B、C正确;光是一种概率波,光子在空间出现的概率由波动规律决定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。
3.(多选)在双缝干涉实验中,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处,则该处 ( )
A.一定出现亮条纹
B.一定出现暗条纹
C.可能出现亮条纹,也可能出现暗条纹
D.可能出现明暗相间的条纹
【解析】选C、D。100个光子也属于少量的光子,只能体现粒子性,出现的位置不一定是概率大的地方,所以就算有96个打在观察屏上的某处,也不能确定此处一定是亮条纹还是暗条纹,所以A、B错误,C、D正确。
4.(2013·邯郸高二检测)如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到 ( )
A.只有两条亮纹 B.有多条明暗相间的条纹
C.没有条纹 D.只有一条亮纹
【解析】选B。由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以选项B正确。
5.(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.光的波粒二象性,就是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C.光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量E=hν中,频率ν表示波的特征,E表示粒子的特征
D.光波不同于宏观概念中那种连续的波,它是表明大量光子运动规律的一种概率波
【解析】选C、D。牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的,惠更斯的波动说认为光是机械波,都是从宏观现象中形成的观念,都不正确,光子的能量E=hν中的ν是波的特征,光是一种概率波,光具有波粒二象性,故A、B错误,C、D正确。
6.(多选)(2014·徐州高二检测)物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。对这个实验结果下列认识正确的是 ( )
A.曝光时间不长时,光的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点
B.单个光子的运动没有确定的规律
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才表现出波动性
【解析】选B、C、D。单个光子通过双缝后的落点无法预测,大量光子的落点呈现一定的规律性,落在某些区域的可能性较大,这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域,因而把光波叫作概率波。光具有波粒二象性,少数光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性。所以正确选项为B、C、D。
7.已知α粒子的质量mα=6.64×10-27kg,速度v=3×107m/s,要观察到α粒子明显的衍射现象,障碍物的尺寸约为 ( )
A.3.3×10-10m B.3.3×10-12m
C.3.3×10-15m D.3.3×10-18m
【解析】选C。根据德布罗意假说λ===m≈3.3×10-15m。要观察到明显的衍射现象,障碍物的尺寸应与波长差不多,C正确。
8.关于电子的运动规律,以下说法正确的是 ( )
A.电子如果不表现波动性,则无法用轨迹来描述它们的运动,其规律遵循牛顿定律
B.电子如果不表现波动性,则可以用轨迹来描述它们的运动,其规律遵循波动规律
C.电子如果表现波动性,则无法用轨迹来描述它们的运动,空间分布的概率遵循波动规律
D.电子如果表现波动性,则可以用轨迹来描述它们的运动,其规律遵循牛顿定律
【解题指南】(1)电子无论是表现出波动性还是表现出粒子性,都与经典的波和经典的粒子不同,没有确定的轨迹,不遵循牛顿运动定律。
(2)只能确定电子在某点附近出现的概率,且概率的空间分布情况遵循波动规律。
【解析】选C。电子的运动属于概率波,少量电子表现出粒子性,不遵循牛顿运动定律,无法用轨迹描述其运动,A、B错。大量电子表现出波动性,无法用轨迹描述其运动,可确定电子在某点附近出现的概率,且概率波遵循波动规律,C对、D错。
9.(2013·海口高二检测)设子弹的质量为0.01kg,枪口直径为0.5cm,试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量。
【解析】枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx,由于Δpx=mΔvx,由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥=m/s
=1.06×10-30m/s。
答案:Δvx≥1.06×10-30m/s
1.(多选)在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是 ( )
A.使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上将会显示衍射图样
B.单个光子通过单缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D.光的波动性是大量光子运动的统计规律
【解析】选A、D。个别或少数光子表现出光的粒子性,大量光子表现出光的波动性。如果时间足够长,通过单缝的光子数也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,遵守统计规律,不是机械波,底片上将会显示出衍射图样,A、D选项正确,C选项错误;单个光子通过单缝后,路径是随机的,底片上也不会出现完整的衍射图样,B选项错误。
【总结提升】求解“光的本性”问题应注意三点
(1)求解光的本性问题应当明确,光波是概率波,既不能把光波理解成宏观概念中的波,也不能把光子看作宏观概念中的粒子;频率低的光,波动性显著,频率高的光,粒子性显著。
(2)光在传播过程中往往显示出波动性,光在与物质相互作用时,往往显示出粒子性,光子在空间各点出现的可能性的大小,可用波动规律来描述。
(3)概率是一种统计概念,少量光子的行为显示不出概率统计规律,大量光子才显示出这种规律。“概率波”实际上是将光的波动性和粒子性统一起来的一种说法。波动性是光子的属性。
2.(多选)下列关于微观粒子波粒二象性的认识,正确的是 ( )
A.因实物粒子具有波动性,故其轨迹是波浪线
B.由概率波的知识可知,因微观粒子落在哪个位置不能确定,所以粒子没有确定的轨迹
C.由概率波的知识可知,因微观粒子落在哪个位置不能确定,再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D.大量光子表现出波动性,此时光子仍具有粒子性
【解析】选B、D。实物粒子的波动性指实物粒子是概率波,与经典的波不同,A错误;微观粒子落点位置不能确定,与经典粒子有确定轨迹不同,B正确;单缝衍射中,微观粒子通过狭缝,其位置的不确定量等于缝宽,其动量也有一定的不确定量,C错误;波动性和粒子性是微观粒子的固有特性,无论何时二者都同时存在,D正确。
3.已知运动的微小灰尘质量为m=10-10kg,假设我们能够测定它的位置准确到10-6m,则它的速度的不确定量为____________m/s。
【解析】由不确定性关系ΔpΔx≥,
得Δv≥,
代入数据得Δv≥5×10-19m/s。
答案:5×10-19
4.电子的质量me=9.0×10-31kg,测定其速度的不确定量为2×10-6m/s,求其位置的不确定量。
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥得
电子的位置不确定量
Δx≥=
=m=29.3m。
答案:Δx≥29.3m
5.在单缝衍射实验中,若单缝宽度是1.0×10-9m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量是多少?
【解析】单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量即
Δx=1.0×10-9m,
由ΔxΔp≥有:
1.0×10-9×Δp≥,
则Δp≥0.53×10-25kg·m/s
答案:Δp≥0.53×10-25kg·m/s
6.一辆摩托车以20m/s的速度向墙冲去,车身和人共重100kg,求车撞墙时的不确定范围。
【解析】根据不确定关系ΔxΔp≥得:
Δx≥=m≈2.64×10-38m。
答案:Δx≥2.64×10-38m
17.4-17.5概率波 不确定性关系
【小题达标练】
一、选择题
1.下列说法正确的是 ( )
A.光子相当于高速运动的质点
B.光的直线传播只是宏观近似规律
C.电子和其他微粒的物质波不是概率波
D.光子与电子是同样的一种粒子
【解析】选B。光子是能量粒子,不能看成高速运动的质点,A错;光的波长很短,比一般物体的尺寸小得多,所以光的衍射非常不明显,可看成直线传播,它只是一种近似,B正确;电子和其他微粒,由于同样具有波粒二象性,所以它们的物质波也是概率波,C错误;虽然光子与电子都是微观粒子,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以不能说光子与电子是同样的一种粒子,D错误。
2.对于微观粒子的运动,下列说法中正确的是 ( )
A.不受外力作用时光子就会做匀速运动
B.光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度
D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
【解析】选D。光子不同于宏观力学的粒子,不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动,选项A、B错误;根据概率波、不确定性关系可知,选项C错误,故选D。
3.(2015·哈师附中高二检测)显微镜观看细微结构时,由于受到衍射现象的影响而观察不清,因此观察越细小的结构,就要求波长越短,波动性越弱。在加速电压值相同的情况下,电子显微镜与质子显微镜的分辨本领,下列判定正确的
是 ( )
A.电子显微镜分辨本领较强
B.质子显微镜分辨本领较强
C.两种显微镜分辨本领相同
D.两种显微镜分辨本领不便比较
【解析】选B。在电场中加速eU=mv2=,又由物质波公式λ=得λ=,所以经相同电压加速后的质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【补偿训练】(多选)以下说法中正确的是 ( )
A.光波和物质波都是概率波
B.实物粒子不具有波动性
C.光的波动性是光子之间相互作用引起的
D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹,光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
【解析】选A、D。光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A、D正确,B错误;光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C错误。
4.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解,其中正确的是 ( )
A.微观粒子的动量不可能确定
B.微观粒子的坐标不可能确定
C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
【解析】选C、D。不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约,此长彼消,当粒子位置不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;当粒子位置不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子,不过这些不确定量微乎其微。
5.(多选)电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是 ( )
A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
【解析】选C、D。微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,C、D正确。
6.(多选)在单缝衍射实验中,从微观粒子运动的不确定关系可知 ( )
A.缝越窄,粒子位置的不确定性越大
B.缝越宽,粒子位置的不确定性越大
C.缝越窄,粒子动量的不确定性越大
D.缝越宽,粒子动量的不确定性越大
【解析】选B、C。由不确定性关系ΔxΔp≥知缝宽时,位置不确定性越大,则动量的不确定性越小,反之亦然,因此选项B、C正确。
7.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度,下列说法正确的是 ( )
A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样
B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性
D.个别光子的运动显示出光的粒子性
【解析】选A、D。单个光子运动具有不确定性,大量光子落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。使光子一个一个地通过双缝,如果时间足够长,底片上会出现明显的干涉图样,A正确,B、C错误;由光的波粒二象性知,个别光子的运动显示出光的粒子性,D正确。
二、非选择题
8.在单缝衍射实验中,若单缝宽度是1.0×10-9m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量是多少?
【解析】由题目可知光子位置的不确定量Δx=1.0×10-9m,解答本题需利用不确定性关系。
单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量
即Δx=1.0×10-9m,
由ΔxΔp≥有1.0×10-9×Δp≥,
则Δp≥5.3×10-26kg·m/s.
答案:Δp≥5.3×10-26kg·m/s
【大题提升练】
1.(1)如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝
的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将
看到 ( )
A.只有两条亮纹
B.有多条明暗相间的条纹
C.没有条纹
D.只有一条亮纹
(2)一电子具有200 m/s的速率,动量的不确定范围是0.01%,我们确定该电子位置时,有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31kg)
【解析】(1)选B。由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以选项B正确。
(2)由不确定性关系ΔxΔp≥得电子位置的不确定范围Δx≥=m=2.90×10-3m。
答案:(1)B (2)Δx≥2.90×10-3m
2.(1)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.光的波粒二象性,就是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C.光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν表示波的特征,ε表示粒子的特征
D.光波和物质波都是概率波
E.光的波动性是光子本身固有的性质,不是光子之间相互作用引起的
(2)如图所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内,可以认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?是否可以用经典力学来处理?电子质量m=9.1×10-31kg。
【解析】(1)选C、D、E。牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的,惠更斯的波动说认为光是机械波,都是从宏观现象中形成的观念,故A错误;光子说并没有否定光的电磁说,光子能量公式ε=hν,体现了其粒子性和波动性,B错误,C正确;光波和物质波都是概率波,D正确;光的波动性是光子本身固有的性质,不是光子之间相互作用引起的,E正确。
(2)Δx=10-4m,由ΔxΔp≥得,动量的不确定量最小值约为Δp≈5×10-31kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv≈0.55 m/s。mv2=eU=1.6×10-19×104J=1.6×10-15J,v=6×107m/s,Δv远小于v,电子的速度可以完全确定,可以用经典力学来处理。
答案:(1)C、D、E (2)可以完全确定 可以用经典力学来处理
【补偿训练】
1.下列说法正确的是 ( )
A.光波是一种概率波
B.光波是一种机械波
C.单色光从光密介质进入光疏介质时,光子的能量改变
D.单色光从光密介质进入光疏介质时,光的波长不变
【解析】选A。据光的电磁说可知B选项错误。据光的波粒二象性可知,光是一种概率波,A选项正确。任何单色光在传播过程中其频率总保持不变,但波速v却随介质的改变而改变(v=)。据E=hν知,单色光在传播过程中,单个光子的能量总保持不变,C选项错误。据n=,v=νλ得λ=,光密介质的折射率较大,故当光从光密介质进入光疏介质时波长变大,D选项错误。
2.关于电子云,下列说法正确的是 ( )
A.电子云是真实存在的实体
B.电子云周围的小黑点就是电子的真实位置
C.电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布
D.电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
【解析】选C。由电子云的定义我们知道,电子云不是一种稳定的概率分布,人们常用小圆点表示这种概率,小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小,故只有C正确。
课件30张PPT。4 概 率 波
5 不确定性关系1.了解经典粒子和波的模型及概率波的内容。
2.初步了解不确定性关系的内容。
3.了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。一、概率波
1.经典的粒子和经典的波:
(1)经典的粒子:粒子有一定的_____大小,有一定的_____,有的
还有电荷。其运动的基本特征是:已知初始位置和初始速度,任
意时刻可以确定_____和_____以及在空间的确定_____。
(2)经典的波:经典的波在空间中是弥散开来的,其特征是具有
_____和_____,也就是具有时空的_______。空间质量位置速度轨迹频率波长周期性2.概率波:
(1)光是概率波:光子落在各点的概率是不一样的,即光子落在
明纹处的_______,落在暗纹处的_______。这就是说,光子在空
间出现的概率可以通过波动的规律确定,因此从光子概念上看,
光波是一种_______。
(2)物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的
位置是_______的,但在某点附近出现的概率的大小可以由_____
的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,
所以物质波也是_______。概率大概率小概率波不确定波动概率波二、不确定性关系
1.在经典力学中,一个质点的位置和动量是可以同时_________
的,在量子理论建立之后,要同时测出微观粒子的_____和_____,
是不太可能的。我们把这种关系叫做不确定性关系。
2.如果以Δx表示粒子位置的不确定量,以Δp表示粒子在x方向
上的动量的不确定量,那么ΔxΔp≥____,式中h是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。精确测定位置动量1.判一判:
(1)波动性是光子之间相互作用的结果。 ( )
(2)可以同时精确测出微观粒子的位置和动量。 ( )
(3)概率波就是机械波。 ( )提示:(1)×。波动性不是光子之间相互作用引起的,而是光子自身固有的性质。
(2)×。微观粒子的位置和动量不能同时确定,若位置的不确定量减少了,动量的不确定量就会增大。
(3)×。概率波具有波粒二象性,所以概率波不是机械波。2.想一想:
(1)为什么不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动?
提示:因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验规律的。微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计性的描述。(2)是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性?
提示:实验说明:如果狭缝只能让一个光子通过,曝光时间足够长,仍然能得到规则的干涉条纹,说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的,是光子本身的一种属性。主题一 概率波
【问题探究】
1.经典的粒子和经典的波是完全不同的两件事,但是在现代物理当中却是统一的,如何认识这种统一呢?提示:在经典物理学中,虽然粒子和波是两种不同的研究对象,具有明显不同的表现。但通过进一步的分析不难看出,经典的粒子和经典的波是相互联系、不可分割的。光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率,粒子具有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波等一系列机械波问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时,能量向外传播,即认为波中有粒子,波是粒子的振动向外传播的结果。2.在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗?
提示:在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达,只是光子数量“特别少”,很难呈现出亮度。3.你对概率波是怎样理解的?
提示:光和物质都具有波粒二象性,单个光子显示粒子性,而大量光子显示波动性。单个光子传播的方向是不确定的,但大量光子在空间某点附近出现的概率大小可以由波动性确定,这种概率分布导致了宏观的确定结果,同样可以用这一观点来解释物质波,也可以说大量粒子是按照波的概率分布而形成了波。【探究总结】
1.概率波体现了波粒二象性的和谐统一:
概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说,概率波将波动性和粒子性统一在一起。2.光的波动性不是光子之间的相互作用引起的:
在双缝干涉实验中,光源非常弱,以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子,这样就排除了光子之间相互作用的可能性。实验表明,尽管单个光子的落点不可预知,但是长时间曝光之后仍然可以得到明暗相间的条纹分布,可见,光的波动性不是光子之间的相互作用引起的,而是光子自身固有的性质。【即时训练】
1.(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子 ( )
A.一定落在中央亮纹处
B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处
D.落在中央亮纹处的可能性最大【解题探究】(1)光波是一种_____波。
(2)光子落到各点的概率是不一样的,光子落到中央亮纹处的
概率_____。概率最大【解析】选C、D。由于光是一种概率波,对于一个光子通过单缝后落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处,可达到95%以上。当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D正确。2.下列说法正确的是 ( )
A.在一束传播的光束中,有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子同样是一种粒子,光波与机械波同样是一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子的能量E=hν中,频率ν仍表示的是波的特征【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性。当光和同物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后的落点无法预测,但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性,粒子性和波动性是光本身的一种属性,光子说并未否定电磁说,故A、B错,D正确;光子间是不存在相互作用的,光的波动性是光子波动性的集体表现,C错误。主题二 不确定性关系
【问题探究】
1.单个粒子的运动情况可否预知?粒子出现的位置是否无规律可循?
提示:由不确定性关系可知,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况,但粒子出现的位置并不是无规律可循,我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率。2.既然单个粒子的运动情况不可预知,为什么还要研究粒子的运动规律?
提示:由不确定性关系可知,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况,但是大量粒子运动的统计规律是可以准确预知的,可以从宏观上对一个系统进行干预和控制。3.你对位置和动量的不确定性关系ΔxΔp≥ 是怎样理解的?
提示:由ΔxΔp≥ 可以知道,在微观领域,要准确地测定粒子
的位置,动量的不确定性就变大;反之,要准确确定粒子的动量,
那么位置的不确定性就变大。如将狭缝变成宽缝,粒子的动量
能被精确测定(可认为此时不发生衍射),但粒子通过缝的位置
的不确定性却增大了;反之取狭缝Δx→0,粒子的位置测定精确
了,但衍射范围会随Δx的减小而增大,这时动量的测定就更加
不准确了。【探究总结】
1.位置和动量的不确定性关系:在微观领域,要准确地测定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。
在单缝衍射实验中,如将狭缝变成宽缝,粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射),但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了;反之狭缝越小,粒子的位置测定精确了,但衍射范围会随狭缝的减小而增大,这时动量的测定就更加不准确了。2.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系ΔxΔp≥
可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就
决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动,因为“轨
道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符
合实验规律的。微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动
那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计性
的描述。【即时训练】
1.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥ 有以下几种理解,正
确的是 ( )
A.微观粒子的动量不可能确定
B.微观粒子的坐标不可能确定
C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于
其他宏观粒子【解题探究】(1)不确定性关系表达式为_________。
(2)不确定性关系是自然界的普遍规律,对微观世界的影响
_____,对宏观世界的影响可_____。显著忽略【解析】选C、D。不确定性关系ΔxΔp≥ 表示确定位置、
动量的精度互相制约,此长彼消。当粒子位置不确定性变小时,
粒子动量的不确定性变大;粒子位置不确定性变大时,粒子动量
的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标,不
确定性关系也适用于其他宏观粒子,不过这些不确定量微乎其
微,故C、D正确。2.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥ ,以下正确的是( )
A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【解析】选A、D。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量精度及测量仪器是否完备无关,无论怎样改善测量精度和测量仪器,都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度,故A、D正确。课件43张PPT。4 概 率 波
5 不确定性关系一、经典的粒子和经典的波
1.经典粒子:
(1)含义:粒子有一定的_________,具有一定的_____,有的还带有
_____。
(2)运动的基本特征:遵从_____________,任意时刻有确定的位置
和_____,在时空中有确定的_____。空间大小质量电荷牛顿运动定律速度轨道2.经典的波:
(1)含义:在空间是_________的。
(2)特征:具有_____和_____,即具有时空的_______。弥散开来频率波长周期性【判一判】
(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。 ( )
(2)经典的波在空间传播具有周期性。 ( )
(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。 ( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。
(2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波在空间传播具有周期性。
(3)×。经典粒子研究对象是粒子模型,经典波的研究对象是波动模型,二者研究对象不同。二、概率波
1.光波是一种概率波:光的波动性不是光子之间的_________引起的,
而是光子自身_____的性质,光子在空间出现的概率可以通过波动的
规律确定,所以,光波是一种概率波。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是
_______的,但在某点附近出现的概率的大小可以由_____的规律确
定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波
也是概率波。相互作用固有不确定波动【判一判】
(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。 ( )
(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ( )
(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。 ( )
提示:(1)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。
(2)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现暗纹。
(3)×。电子通过狭缝后运动的轨迹是不确定的。三、不确定性关系
1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可以同时测定的;
在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,
这种关系叫_________关系。
2.表达式:_______≥ 。其中用Δx表示粒子位置的不确定量,用Δp表示在x方向上动量的不确定量,h是普朗克常量。不确定性ΔxΔp【想一想】
对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述?
提示:微观粒子的运动遵循不确定关系,也就是说,要准确确定粒子的位置,动量(或速度)的不确定量就更大;反之,要准确确定粒子的动量(或速度),位置的不确定量就更大,也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。一、对概率波的进一步理解
思考探究:
1949年,前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验,如图所示是实验得到的衍射图样,衍射图样的结果说明了什么?提示:电子几乎是一个一个地通过双缝,底片上出现一个一个的点,显示出电子具有粒子性。开始时底片上的点子无规律分布,随着电子数的增多,逐渐形成典型的双缝衍射图样。该实验说明衍射图样不是电子相互作用的结果,而是来源于单个电子具有的波动性。衍射图样是大量电子出现概率的统计结果,衍射图样说明每个电子到达底片上各点有一定的概率,所以德布罗意波是概率波。【归纳总结】
1.单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率,但不能预言粒子落在什么位置,即粒子到达什么位置是随机的,是预先不能确定的。
2.大量粒子运动的必然性:由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律,因此我们可以对宏观现象进行预言。3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起。【特别提醒】
(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达,只是光子数量“特别少”,很难呈现出亮度。
(2)要理解统计规律,对统计规律的认识是理解概率波的前提。【典例示范】(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子 ( )
A.一定落在中央亮纹处 B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处 D.落在中央亮纹处的可能性最大【解题探究】
(1)概率波遵守什么规律?
提示:概率波遵守统计规律。
(2)某一光子落到哪个点上是确定的吗?
提示:单个光子是不能确定落在哪个点上的,我们只能得出大量光子的落点区域。【正确解答】选C、D。根据光的概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处,可达95%以上。当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D选项正确。【过关训练】
1.(多选)下列各种波属于概率波的是 ( )
A.声波 B.无线电波 C.光波 D.物质波
【解析】选C、D。光波的波动性具有概率波的规律,任一运动的物体均有一种物质波与之对应,且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同。2.(2015·广州高二检测)一个电子被加速后,以极高的速度在空间运动,关于它的运动,下列说法中正确的是 ( )
A.电子在空间做匀速直线运动
B.电子上下左右颤动着前进
C.电子运动轨迹是正弦曲线
D.无法预言它的路径【解析】选D。根据概率波的知识可知,某个电子在空间中运动的路径我们无法确定,只能根据统计规律确定大量电子的运动区域。故选项D正确。【补偿训练】
1.(多选)在做双缝干涉实验中,在观察屏的某处是亮纹,则对光子到达观察屏的位置,下列说法正确的是 ( )
A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大
B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大
C.对于某一光子,它可能到达光屏的任何位置
D.以上说法均有可能【解析】选A、C。根据概率波的含义,一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多,但并不是一定能够到达亮纹处,并且光子可能到达光屏上的任何位置,故A、C正确。2.(多选)关于光的波粒二象性,以下说法正确的是 ( )
A.光有时是波,有时是一种粒子
B.光子和质子、电子等是一样的粒子
C.大量光子易显出波动性,少量光子易显出粒子性
D.紫外线、X射线和γ射线中,γ射线的粒子性最强,紫外线的波动性最显著【解析】选C、D。波动性和粒子性是光同时具备的两种性质,只是有
时光易显示出波动性,有时光易显示出粒子性,A选项错误;光是一种概
率波,大量光子易显示出波动性,少量光子易显示出粒子性,故C选项正
确;在紫外线、X射线和γ射线中,紫外线的波长最长,最易发生衍射和
干涉现象,波动性最强,而γ射线波长最短,最不容易发生干涉和衍射
现象,因而其波动性最弱,粒子性最强,D选项正确;光虽然具有粒子性,每一份就是一个光子,但光子与电子、质子等实物粒子不同,前者没有一定的形状,而后者有一定的形状,前者在真空中的速度总是不变的,而后者却以低于光速的速度运动,且速度可以不断变化。我们说光具有粒子性,只是说光是一份一份的,是不连续的,并不是说光子与质子、电子等实物粒子是一样的粒子,故B选项错误。二、对不确定关系的理解
思考探究:
为什么说普朗克常量h是划分经典物理学和量子力学的一个界线?
提示:普朗克常量是不确定关系中的重要角色,如果普朗克常量h的值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。所以h成为划分经典物理学和量子力学的一个界线。【归纳总结】
1.粒子位置的不确定性:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也就是说,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。2.粒子动量的不确定性:(1)微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。3.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥ 。
由ΔxΔp≥ 可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。
4.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定关系ΔxΔp≥ 可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。5.经典物理和微观物理的区别:
(1)在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是,我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。【特别提醒】
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较,相差很多倍。
(2)根据计算的数据可以看出,宏观世界中的物体的质量较大,位置和速度的不确定量较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。
(3)在微观世界中粒子的质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,不能准确把握粒子的运动状态。【典例示范】已知 =5.3×10-35J·s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6m。
(2)电子的质量m=9.0×10-31kg,测定其位置的不确定量为10-10m。(即在原子的数量级)【解题探究】
如何求解速度测定的不确定量?
提示:根据不确定性关系ΔxΔp≥ ,先求动量的不确定性关系,再由Δp=mΔv,计算速度测量的不确定性关系。【正确解答】(1)m=1.0 kg,Δx=10-6m,
由ΔxΔp≥ ,Δp=mΔv知
Δv1= =5.3×10-29m/s
(2)me=9.0×10-31kg,Δx=10-10m
Δv2= =5.89×105m/s【过关训练】
1.经150 V电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,则 ( )
A.所有电子的运动轨迹均相同
B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置【解析】选D。电子被加速后其德布罗意波长λ=
≈1×10-10m,穿过铝箔时发生衍射。选项D正确。2.(多选)(2015·杭州高二检测)根据不确定性关系ΔxΔp≥
判断下列说法正确的是 ( )
A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【解析】选A、D。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故A、D正确。【补偿训练】质量为m的粒子被限制在x=- 到x= 的区域内运动,在它朝x轴正方向运动时,其动量测量值的最小不确定量Δp= 。
【解析】Δx=l,由ΔxΔp≥ 知,Δp= 。
答案:【规律方法】关于粒子的波动性
(1)在经典物理学中,波和粒子是两种完全不同的研究对象,具有非常不同的表现,是不相容的两个物理对象。
(2)物质波是一种概率波,但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波,更不能理解为粒子做曲线运动。(3)不确定性关系ΔxΔp≥ 是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速度的不确定范围较小,可同时较精确测出物体的位置和动量。
(4)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态了。【拓展例题】考查内容:概率波
【典例示范】为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片,并设法减弱光的强度,下列说法正确的是 ( )
A.曝光时间很短的胶片可清楚地看出光的粒子性,曝光时间很长的胶片,大量亮点聚集起来看起来是连续的,说明大量光子不具有粒子性
B.单个光子通过双缝后的落点无法预测,大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C.单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D.干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大,暗条纹处光子不能到达【正确解答】选B。根据光的波粒二象性,大量光子的行为表现出波动性,但波动性并不否定光的粒子性,只不过粒子性没有明确显现而已。单个光子显示了光的粒子性,落点无法预测,大量光子表现出波动性。光子通过双缝后遵从概率波的规律,并不做匀速运动。暗条纹处只是光子到达的概率很小,故A、C、D错误,B对。【答案速填】①能量子 ②电现象 ③光电子 ④截止 ⑤遏止 ⑥饱和 ⑦瞬时
⑧Ek=hν-W0 ⑨ε=hν ⑩p= ?λ= ?概率波 ?Δx·Δp≥
