第8课时 三角形的内角和(1)
1．下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是 （ ）
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2．关于三角形内角的叙述错误的是 ( )
A．三角形三个内角的和是180 B．三角形两个内角的和一定大于60
C．三角形中至少有一个角不小于60 D．三角形中最大的角所对的边最长
3．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．(1)（2010．德州）如图①，直线AB∥CD，∠A＝70 ，∠C＝40 ，则∠E＝______．
(2)（2010．镇 ( http: / / www.21cnjy.com )江）如图②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90 ，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50 ，则∠A＝______，∠B＝______．
(3)（2010．滨州）如图③，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝
150 ，则∠C＝______．
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5．(1)在△ABC中，若∠A＝100 ，∠B－∠C＝20 ，则∠B＝______，∠C＝______．
(2)在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：1：3，则∠B＝______，∠C＝______．这是______三角形．
(3)在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C．则∠A＝______，∠B＝______．这是______三角形．
(4)若△ABC的三个内角的度数之比为3:4:5．则相应外角的度数之比为______．
(5)等腰三角形的一个内角为40 ，则另外两个内角为____________．
6．如图，∠A＝65 ，∠ABD＝30 ，∠ACB＝72 ，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
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7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠l＝30 ，∠2＝50 ，则∠3的度数是 ( )
A．50 B．30 C．20 D．15
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8．如图，AB∥CD，∠A＝50 ，∠C＝∠E，则∠C的度数是 ( )
A．20 B．25 C．30 D．40
9．如图是一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到了一个四边形，则∠1＋∠2＝______ ．
10．如图，一副三角板叠放在一起，则图中∠1＝______ ．
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11．如图，D是△ABC的BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，∠A＝48 ，∠D＝
36 ，则∠ACB＝______ ．
12．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝50 ，则∠BOC＝ ______ ．
13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值．
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14．生活中我们经常会看见类似下 ( http: / / www.21cnjy.com )面图形的物体，如：指路牌、飞梭等，在这个图形中，四个角之间存在一个数量关系，即∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．你能说明其中的理由吗？
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参考答案
1．D 2．B 3．C 4．(1) 30' (2) 500 400 (3) 1200
5． (1) 50 30 (2) 20 60 钝角 (3) 30 60 直角 (4)9：8：7
(5)40 、100 或70 、70 6． 131
7．C 8．B 9．270 10． 75 11．78 12．115 13．180
14．点拨：连接并延长AD．根据三角形内、外角的关系说明．第2课时 探索直线平行的条件(2)
1．如图，∠1和∠3是______，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们是直线______和______被直线______所截而成的；∠4和∠5是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的；∠2和∠6是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的；∠5和∠7是______，它们是直线______和______被直线______所截而成的．
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2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是 ( )
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
3．如图，下列说法错误的是 ( )
A．∠1和∠C是同旁内角 B．∠2与∠B是同旁内角
C．∠2与∠C是内错角 D．∠EAC与∠C是内错角
4．如图，能作为判断AB∥CE的条件是 ( )
A．∠A＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠BCA D． ∠B＝∠ACE
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5．如图，填空：
(1)因为∠1＝∠______ ，所以AB∥CD；
(2)因为∠3＝∠4，所以______∥______；
(3)因为∠3＝∠______，所以AB∥CD；
(4)因为∠4＋∠______＝180 ，所以AB∥CD．
6．如图，填空：
(1)若∠1＝ 70 ，∠2＝70 ，则______∥______；
(2)若∠2＝72 ，则当∠3＝______ 时，EF∥GH；
(3)若∠4＝109 ，则当∠3＝______ 时，AB∥CD．
7．如图，与∠A组成同位角，与∠B组成内错角的角分别有 ( )
A．2对、2对 B．4对、4对
C．6对、2对 D．6对、4对
8．如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是
A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCD B．∠BAD＝∠BCD
C．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180
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9．如图，由A测B的方向是 ( )
A．南偏东30 B．南偏东60 C．北偏东30 D．北偏东60
10．如图，填空：
(1)当∠CDF＝∠______时，FD∥AB，理由：______________________________；
(2)当∠CDF＝∠______时，CD∥FE，理由．______________________________；
(3)当∠CFE＋∠______＝180 时，AC∥ED，理由：_________________________．
11．如图，AB⊥AC．
(1)若∠1＝25 ，则当∠B＝______时，AD∥BC；
(2)当AC、DC满足____________的关系时，AB∥DC．
12．如果把一根铁丝弯折两次后能使两端互相平行，那么两次弯角应满足______的关系．
13．如图，由一对相关的角相等，就可以判断AE∥BF，请你根据图中所标注的角，写出四对这些相关的角，并说明理由．
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14．如图，∠EAD＝130 ，∠B＝50 ，你能用几种方法说明EF∥BC
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15．如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180 ，AB与CD平行吗？EF与GH呢？试说明理由．
参考答案
1．内错角AB AC DE 内 ( http: / / www.21cnjy.com )错角 DE BC AC 同旁内角 DE BC AB 同旁内角 AB BC AC 2．B 3．B 4．A 5．(1)2 (2) AD BC (3)D (4) BCD
6．(1) AB CD (2) 108 (3) 109
7．B 8．C 9．D
10． (1)B同位角相等，两直线平行 (2) DFE内错角相等，两直线平行 (3) DEF 同旁内角互补，两直线平行
11． (1) 65 (2)互相垂直 12．相等或互补
13．∠6＝∠B、∠1＝∠5、∠7＝∠B、∠3＝∠E理由略
14．略
15．AB∥CD． EF∥GH第7课时 认识三角形(2)
1．下列说法正确的是 ( )
A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的三条高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高均在三角形外
2．等边三角形三边上的中线、高、角平分线共有 ( )
A．3条 B．5条 C．7条 D．9条
3．如图，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥A ( http: / / www.21cnjy.com )B，垂足分别为F、C、D，在△ABF中，______是AF边上的高，在△ACE中，CE是______边上的高，CD是△______中______边上的高，是△______中______边上的高，也是△______中______边上的高．
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4．如图，AD是△ABC的中线，AE、AF分别是△BAD、△CAD的角平分线，且么BAC＝90 ，则
(1)BD＝______＝______； (2) ∠BAE=∠______＝______；
(3) ∠______＝∠______＝∠DAC； (4) ∠EAF＝∠______．
5．(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分 ( http: / / www.21cnjy.com )线，BE是AC边上的中线，∠BAD＝40 ，则∠CAD＝______，若AC＝6 cm，则AE＝______．
(2)△ABC的周长为1 ( http: / / www.21cnjy.com )8 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm．则BD的长为______．
(3)如图，BM是△ABC的中线，AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△ABM与△BCM的周长差是______cm．
6．如图，AD、AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6 cm，AE＝4 cm
(1)求△ABC、△ABD和△ADC的面积．
(2)你能得出什么结论？
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7．如图，在△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于点O，连接CO并延长，交AB边于点D，则CD是△ABC的 ( )
A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对
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8．一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，则这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都可能
9．如图，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC＝4，则S阴影为 ( )
A．2 B．1 C． D．
10．如图，∠ACB＝90 ，AD＝BD，D ( http: / / www.21cnjy.com )E⊥BC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，则在△ABC中，______是AB边上的高，______是BC边上的高，______是△ABC的中线；在△BCD中，______是BC边上的高，______是BD边上的高．
11．如图，填空：
(1) AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______；
(2)BE是△ABC的中线，则______＝______＝______．
(3) CF是△ABC的高，则∠______＝∠______＝90 ．
12．如图，若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求CE的长度和△AEC的面积．
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13．(1)已知等腰△ABC的周长为16，AD是底边BC上的中线，且AD：BA＝4：5，△ABD的周长为12，求△ABC的各边及AD的长．
(2)已知△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )的周长为6，AD为BC边上的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大1，又有AB＋AC＝2BC，求AB、AC、BC的长．
(3)在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15 cm与9 cm两部分，求腰AB的长．
参考答案
1．C 2．A 3．BF AC AEC AE ADC AD CDE DE
4．(1) CD BC (2) DAE BAD (3) DAF CAF (4)BAC
5．(1) 40 3 cm (2)4 cm (3)2
6．(1) S△ABC＝12 cm2,S△ABD＝S△ADC＝6 cm2
(2)三角形的中线把三角形分成两个面积相等的小三角形
7．A 8．B 9．B 10． CF AC CD DE CF
11．(1) BAD CAD (2) AE CE AC (3) AFC BFC
12．CE＝3 cm S△AEC＝3 cm2 13．略第10课时 三角形的内角和(3)
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝
∠3＝∠4＝70 ，则∠AED的度数是 ( )
A．110
B．108
C．105
D．100
2．若一个正多边形的一个外角是40 ，则这个正多边形的边数是 ( )
A．10 B．9 C．8 D．6
3．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 ，则这个多边形的边数是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
4．(1)若一个多边形的内角和与外角和的总和为1 800 ，则这个多边形是______边形．
(2)一个多边形的每一个外角都等于72 ，这个多边形是几边形？它的每个内角是多少度？
5．一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
6．多边形的边数增加1，则它的外角和 ( )
A．增加180 B．增加360 C．不变 D．无法确定
7．(2009．乌鲁木齐)某多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形的边数是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．若一个多边形的内角和是其外角和的n倍（n是正整数），则这个多边形的边数是( )
A．n＋l B．2n＋l C．2n＋2 D．2n－2
9．如果n边形有一个外角是60 ，其余外角都是75 ，那么n的值为 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
10．(1)一个多边形的内角和与外角和的差是1 260 ，则这是______边形．
(2)一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的，则这是______边形．
11． 一个多边形的最大外角为85 ，其他外角依次减少10 ，求这个多边形的边数．
12．如图，你能用几种方法求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数？
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参考答案
1．D 2．B 3．C 4．(1)十 (2)五边形 108 5．5 540
6．C 7．D 8．C 9．B 10． (1)十一 (2)十 11．6 12．略第3课时 探索平行线的性质
1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( )
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2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80 ，则∠2的度数是( )
A．80 B．100 C．110 D．120
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3．如图，l∥m，∠1＝115 ，∠2＝95 ，则∠3的度数是 ( )
A．120 B．130 C．140 D． 150
4．如图，填空：
(1)因为BC∥DE，所以∠2＝∠______ ，理由：______________________________；
(2)因为AB∥EF，所以∠B＝∠______，理由：____________________________；
(3)因为DE∥BC，所以∠______＋∠C＝180 ，理由：________________________．
5．(1)如图①，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35 ，则∠2＝______．
(2)如图②，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD＝48 ，则∠B＝______ ．
(3)一大门的栏杆如图③所示，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝______ ．
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6．如图，如果AB∥CD，EF∥CD，那么AB∥EF吗？试说明理由．你能从中得出什么结论？
7．如图，直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交于点A、B．已知∠1＝35 ，则∠2的度数是 ( )
A．165 B．155 C．145 D．135
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8．如图，点B是三角形ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50 ，∠BDE＝60 ，则∠CDB的度数是 ( )
A．70 B．100 C．110 D．120
9．如图，直线l1∥l2，∠1＝55 ，∠2＝65 ，则∠3的度数是 ( )
A．50 B．55 C．60 D．65
10．如图，若AB∥CD，∠1的度数是∠2的2倍，则∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________．
11．若两条平行线被第三条直线所截，则任意 ( http: / / www.21cnjy.com )一组同位角的平分线互相______；任意一组内错角的平分线互相______；任意一组同旁内角的平分线互相______．
12．如图，∠1＝ 72 ，∠2＝72 ，∠3＝60 ，求∠4的度数．
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13．如图，AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你分别加以说明．试试看，你一定会有所发现的．
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参考答案
1．B 2．B 3．D
4．(1)1 两直线平行，内错角相等 (2)1 两直线平行，同位角相等
(3) DEC两直线平行，同旁内角互补
5．(1) 55 (2) 42 (3) 270
6．AB∥EF理由略平行于同一条直线的两条直线互相平行
7．C 8．C 9．C 10． 120 60 120
11．平行平行垂直 12．∠4＝120
13．如图①，∠APC＝36 ( http: / / www.21cnjy.com )0 －（∠PAB+∠PCD）；如图②，∠APC＝∠PAB+∠PCD;如图③，∠APC＝∠PCD－∠PAB;如图④，∠APC＝∠PAB－∠PCD 说明略第4课时 图形的平移(1)
1．以下现象：①荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是 ( )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
2．如图，三角形ABC经过下列平移能得到三角形DEF的是 ( )
A．把三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
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3．小明用火柴拼成数字“ ”，他让小强移动其中的火柴，使之变成数字 “ ”，则小强平移______根火柴即可；若变成数字“ ”，则需平移______根火柴．
4．如图，三角形ABC通过平移后得到三角形DEF，已知∠B＝45 ，∠F＝60 ，则∠DEF＝______，∠ACF＝______．若BC＝3 cm，EC＝cm，则CF＝______cm．
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5．(1)如图①，每一个转角都是直角，则该图形的周长为______．
(2)如图②，阴影部分的面积为______．
6．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
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7．将图①剪成若干小块，分别平移后能够得到②、③、④中的 ( )
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A．②④ B．③④ C．②③ D．②③④
8．在三角形ABC中，AB＝ ( http: / / www.21cnjy.com )5 cm，∠B＝72 ，若将三角形ABC向下平移7 cm得到三角形A'B'C'，则A'B'＝______ cm，AA'＝______cm，∠B'＝______ ．
9．一个平面图形先向左平移 ( http: / / www.21cnjy.com )1 cm，再向右平移2 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；若再向左平移3 cm，又向右平移4 cm，此时该图形在原图形的______边，相距______cm；我们规定像这样左右各平移一次作为一次操作，则第88次操作后，该图形在原图形的______边，相距______cm．
10．如图，将方格纸中的三角形向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度．
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11．如图，12根火柴棒组成了三个正方形，你能平移其中的3根火柴棒，使图中出现7个正方形吗？
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12．现有一条白色的正方形手帕，它的边长是 ( http: / / www.21cnjy.com )18厘米，手帕上横竖各有两道黑条．如图所示，黑条短边的长都是2厘米．这条手帕白色部分的面积是多少平方厘米？
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参考答案
1．D 2．C 3．1 2 4． 45 120 5．(1) 14 cm (2) 49 cm2 6．图略
7．C 8．5 7 72 9．右 1 右 2 右88 10．略
11．如图（方法不惟一）
12．196平方厘米
( http: / / www.21cnjy.com )第6课时 认识三角形(1)
1．以下是由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是 ( )
A．由三个角组成的图形叫三角形
B．由三条线段组成的图形叫三角形
C．由三条直线组成的图形叫三角形
D．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
2．三根木条的长度如图，能组成三角形的是 ( )
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3．现有四根木棒，长度分别为4 cm、6 cm、8 cm、10 cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，A、B、C、D四点可以构成______个三角形，请写出这些三角形：____________
________________________．
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5．如图，填空：
(1)点D在△ABC内，写出图中所有的三角形：______________________；
(2)线段BC是△______和△______的边；
(3)△ABD的3个内角是__________________，三条边是________________．
6．如图，D是△ABC的边BC上的一 ( http: / / www.21cnjy.com )点，则在△ABC中，∠C所对的边是______；在△ACD中，∠C所对的边是______；在△ABD中，边AD所对的角是______；在△ACD中，边AD所对的角是______．
7．已知等腰三角形的周长为14 cm，底边与一条腰的长度之比为3:2，求各边的长，
8．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是 ( )
A．8 B．7 C．4 D．3
9．在ABC中，如果∠A－∠B＝90，那∠ABC是 ( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
10．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许有剩余、重叠和折断，那么能摆出不同形状的三角形的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．(1)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有______个．
(2)等腰三角形的两条边长分别为6 cm和7 cm，当周长为偶数时，第三边的长度为______cm．
(3)已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则______．
(4)如果△ABC的三条边长均为整数，周长为11，且有一条边长为4，那么符合条件的三角形中最长边为______．
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12．已知三角形的两条边长分别为5 cm和2 cm．
(1)如果这个三角形的第三条边长为偶数，求它的第三条边长及周长．
(2)如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三条边长及周长．
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．4 △ABC、△ABD、△ACD、△BCD
5．(1) △ABD、△BDC、△CD ( http: / / www.21cnjy.com )A、△ABC (2)BDC ABC (3)∠ABD、∠BAD．∠ADB AB、BD、AD 6．AB AD ∠B ∠C 7．6 cm 4 cm 4 cm
8．B 9．C 10．C 11． (1) 121 (2)7 (3) 2b－2c (4)5
12．(1)4 cm或6 cm 11 cm或13 cm (2)5 cm 12 cm第9课时 三角形的内角和(2)
1．四边形的内角和为 ( )
A．90 B．180 C．360 D．720
2．一个正多边形的一个内角为120 ，则这个正多边形的边数为 ( )
A．9 B．8 C．7 D．6
3．正n边形的每一个外角都不大于40 ，则满足条件的多边形边数最少为 ( )
A．七 B．八 C．九 D．十
4．有两个正多边形，它们的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的边数之和为 ( )
A．12 B．15 C．18 D．21
5．(1)n边形的内角和等于______．
(2)（2010．桂林）正五边形的内角和等于______ ．
(3)（2010．株洲）已知一个n边形的内角和是1080 ，则n＝______．
(4)一个多边形的 ( http: / / www.21cnjy.com )每个外角都为30 ，则这个多边形的边数为______，一个多边形的每个内角都为135 ，则这个多边形的边数为______．
(5)一个四边形的四个外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角，最多有 ______个直角．
6．一个六边形截去一个角后是几边形？画出所有可能的图形，并分别求出每个图形的内角和．
7．多边形的内角和增加360 ，则它的边数 ( )
A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变
8．如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以 ( )
A．都是锐角 B．都是钝角
C．是一个锐角和一个直角 D．是一个锐角和一个钝角
9．五边形的内角中，直角最多有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 ，那么原来多边形的边数是
( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．(1)七边形的内角和是______ ．
(2)从八边形的一个顶点出发可以引______条对角线，把八边形分成______个三角形，八边形共有______条对角线．
(3)若多边形的每个内角都等于144 ，则它的边数是______．
(4)若一个多边形的内角和等于1 620 ，则这个多边形的边数是______．
(5)若一个四边形的内角度数之比为3:4:5:6，则最大的内角的度数为______．
(6)在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1205 ，则这个多边形的边数为______，它的内角和为______．
12．若两个多边形的边数之比是1：2，两个多边形的内角总和为1 980 ，求这两个多边形的边数及各自的内角和．
13．如图．在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝220 ，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O，求∠COD的度数．
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14．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠AGF的度数．
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15．将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为1 800 ，求原多边形的边数．
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．B
5．(1)(n－2)·180 (2) 540 (3)8 (4)12 8 (5)3 3 4
6．可能是五边形、六边形、七边形 图略 内角和分别是540 、720 、900
7．B 8．D 9．A 10．C
11． (1) 900 (2)5 6 20 (3)10 (4) 11 (5) 120 (6)9 12600
12．五边形，540 十边形，1440 13． 110 14． 540 15．11或12或13第5课时 图形的平移(2)
1．在平移过程中，对应线段 ( )
A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等
C．互相平行（或在同一条直线上）且相等 D．以上都不对
2．如图，三角形ABC经过平移后得 ( http: / / www.21cnjy.com )到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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3．如图，三角形ABE向右平移一 ( http: / / www.21cnjy.com )定距离后得到三角形CDF，则图中平行且相等的三对线段是AB和______，AE和______，AC和______；若∠BAE＝60 ，∠B＝25 ，则∠ACD＝______，∠ACF＝______．
4．如图，三角形A'B'C'是由三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC平移得到的，若AA'＝5 cm，则BB'＝______，CC'＝______；若M为AC的中点，N为A'C'的中点，则MN＝______．
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5．如图，AB∥CD，三角形ABC的面积是7 cm2，则三角形ABD的面积是______cm2．
6．如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，三角形ABC的顶点A移到了点D，请画出平移前的三角形ABC．
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7．如图，在平行四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )AE⊥BC，垂足为E，现将三角形ABE平移，平移方向为射线AD的方向，平移距离为线段BC的长，则平移后得到酌图形为 ( )
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8．下列图形中，不能由基本图形☆经过平移后得到的是 ( )
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9．如果三角形ABC沿着北偏东30 方向移动了2 cm，那么三角形ABC的AB边上的中点P向______方向移动了______cm．
10．如图，直角三角形A'B'C'是 ( http: / / www.21cnjy.com )由直角三角形ABC向右平移3cm所得到的图形，若∠B＝60 ，B'C＝5 cm，则∠C'＝______，BC＝______cm．
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11．如图，在三角形ABE中，AB＝4 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm．AE＝3 cm，∠BAE＝20 ，将三角形ABE沿着MN方向平移2 cm到三角形FCD的位置，则BC＝______，CF＝______，∠CFD＝______；若∠ABE＝45 ，则∠CDE＋∠CFA＝______．
12．如图是两个重叠的直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长度就得到该图形，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
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13．如图①，五边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现在已经变成如图②所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图②中折线CDE)还保留着，张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，直路右边的土地面积与开垦荒地的面积一样多，请你利用相关的几何知识来设计修路方案，在图②中画出这条路的示意图．（不计分界小路与盲路的面积）
参考答案
1．C 2．C 3．CD CF BD(或EF) 25 85 4．5 cm 5 cm 5 cm 5．7 6．略
7．B 8．C 9．北偏东30 2 10． 30 8 11．2cm 4 cm 20 45
12．32．5平方厘米
13．连接EC过点D作一条直线平行于EC,与CM交于点F，然后连接点E与点F即可第1课时 探索直线平行的条件(1)
1．(1)如图①，∠1和∠2是直线__ ( http: / / www.21cnjy.com )______、________被直线________所截成的________角；∠2和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
(2)如图②，∠1和∠2是直 ( http: / / www.21cnjy.com )线________、________被直线________所截成的________角；∠4和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
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2．如图，∠1和∠2是同位角的是 ( )
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3．如图，能与∠a构成同位角的角有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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4．如图，如果∠D＝∠EFC，那么 ( )
A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF
5．如图，填空：
(1)若∠ADE＝∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
(2)若∠EFC＝ ∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
6．如图，直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60 ，∠E＝30 ，试说明AB∥CD．
7．如图，下列说法正确的是 ( )
A．∠3和∠4不是同位角 B．∠6和∠7是同位角
C．∠1和∠2是同位角 D．∠5和∠6是同位角
8．如图，下列说法正确的是 ( )
A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD
C．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以EF∥GH
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9．如图，小明从A处出发沿北偏东6 ( http: / / www.21cnjy.com )0 方向行走至B处，又沿北偏西20 方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 ( )
A．右转80 B．左转80 C．右转100 D．左转100
10．如图，∠1、∠2互为________角，它们________（填“相等”或“不相等”），理由：
________________________________．
11．如图，添加一个条件________ ，则AC∥DE；添加一个条件________，则CD∥EF．
12．如图，∠1＝45 ，∠2＝135 ，l1与l2平行吗？试说明理由．
13．如图，∠1＝∠2＝115 ，∠3＝65 ，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．
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14．如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明DE∥FB．
参考答案
1．(1) AB DE BC 同位 BC EF DE 同位
(2) BE CF AD 同位 CF AD BE 同位
2．A 3．B 4．D
5．(1) DE BC同位角相等，两直线平行
(2)AB EF同位角相等，两直线平行
6．略
7．C 8．B 9．A
10．同位不相等
如果∠1＝∠2，那么应有a∥b，但由图形可知a与b相交，所以∠1≠∠2
11．∠ACB＝∠DEB或∠A＝∠EDB ∠DCB＝∠FEB或∠CDB＝∠EFB
12．平行理由略
13．因为∠3＝65 ，所以∠HFA＝115 ，所以∠HFA＝∠1．所以AB∥MD．同理，
∠HFA＝∠2，所以HC∥GE
14．略
