第4章一元一次方程 同步练习卷 2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册（含答案）

第4章一元一次方程 同步练习卷
一、单选题
1．下列等式变形不正确的是（　　）
A．由 ，得x＝2y B．由3x–2＝2x+2，得x＝4
C．由2x+3＝3x，得x＝3 D．由3（x–5）＝7，得3x–15＝7
2．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如上图是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（　　）
A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x）
C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）
4．七年级(1)班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人 设会下围棋的有 人，可得方程（　　）
A． B．
C． D．
5．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有（　　）升酒．
A．5 B． C． D．
6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（　　）
A．30% B．40% C．50% D．56%
7．已知等式则下列等式中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）
A． B．
C． D．
9．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　）．
A．4x-1=5x+2→x=-3
B．
C．
D．
10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　）
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
二、填空题
11．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为　 　．
12．写出一个满足下列条件的一元一次方程①未知数的系数是－2，②求方程解时，一定要有移项这步运算，③方程的解是3，这样的方程是　 　.
13．已知关于的方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为　 　．
14．为节约用电，长沙市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度比第一档提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度比第一档提价0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电　 　度.
15．有一列数，按一规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…．其中某三个相邻数的和是213，则这三个数中最大的数是　 　．
三、解答题
16．以下是圆圆解方程的解答过程.
解：去分母，得.
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误，写出正确的解答过程.
17．已知关于的两个方程和．
（1）若方程的解为，求方程的解；
（2）若方程和的解相同，求的值．
18． 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？
19．已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.
20．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
档次 月用电量 电价（元/度）
第1档 不超过240度的部分 a
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
（1）表中a的值为　 　；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量．
21．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
22．有一个老太太提着一个篮子西瓜去卖，第一个人买走了她的西瓜的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部西瓜，问老太太一共卖了多少个西瓜．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】2
12．【答案】-2x+6=0.（答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】360
15．【答案】284
16．【答案】解：去分母，得.
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
17．【答案】（1）解：把代入方程，
得：，
解得：，
把代入方程，
得：，
去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：，
即方程的解是；
（2）解：解方程，得：，
解方程，得：，
方程和的解相同，
，
解得：．
18．【答案】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，
根据题意得：，
解得：，
所以，
答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元
（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，
根据题意得：，
解得，
所以，
所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，
设乙种文具的每件售价为m元，
解得，
答：乙种文具每件售价为136元．
19．【答案】解：∵关于x的方程 的解是3，
∴ ，
解得：a=-4，
∴
20．【答案】（1）0.6
（2）解：设老李家9月份的用电量为x度．
因为（元），（元），，
所以老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．
由题意得，，
解得．
答：老李家9月份的用电量为300度；
（3）解：因为，
所以老李家8月份的用电量超过400度．
设老李家8月份的用电量为y度，由题意得
，
解得．
答：老李家8月份的用电量为800度．
21．【答案】解：设安排x人加工甲部件，则安排(85-x)人加工乙部件，根据题意得
3x16x=2x10x(85-x)，
解得x=25，
所以85-25=60(人)，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件.
22．【答案】7