(共22张PPT)
轴对称
第十三章
轴对称小结复习
授课：xxx
掌握两个图形成轴对称的性质以及轴对称图形的性质；
01
学习目标
掌握线段的垂直平分线的性质和判定.
02
知识回顾
图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，两直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在的直线就是它的对称轴。
典例结合
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
C
A. 1条 B. 3条
C. 5条 D. 无数条
典例结合
下图由正六边形与两条对角线所组成的图形中不是轴对称图形的是（ ）
A
A
B
C
D
知识回顾
两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
典例结合
A
B
C
D
下列选项中左右两图成轴对称的为（ ）
C
典例结合
如图所示，两个“喜”字中的一个沿图中的点画线折叠后，能够与另外一个重合，这两个“喜”字关于这条直线成 ，这条直线就是它们的 .
轴对称
对称轴
典例结合
如图，沿直线l对折和重合，则称和成 对称，则
（1）点A的对称点是 ；
（2）AB的对应线段为 ；
（3）∠B的对应角为 .
轴
知识回顾
图形轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
典例结合
如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ）
①CA平分∠BCD； ②AC平分∠BAD； ③DB⊥AC； ④BE=DE.
A. ②
B. ①②
C. ②③④
D. ①②③④
D
知识回顾
垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
典例结合
（1）求证：直线AG垂直平分BC；
（2）点D在AG上，求证：DB=DC.
证明：（1）∵GB=CG，AB=AC，
∴直线AG垂直平分BC.
（2）∵直线AG垂直平分BC，点D在AG上，
∴DB=DC.
在中，AB=AC，G为三角形外一点，且GB=GC.
典例结合
如果，AD⊥BE，BD=DE，点E在线段AC的垂直平分线上，若AB=6cm，BD=3cm，则DC的长为（ ）
C
3cm B. 6cm
C. 9cm D. 12cm
典例结合
如图，在中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（ )
115° B. 116°
C. 117 ° D. 118°
B
典例结合
如图，在中，BA=BC，D为AC上一点，连接BD，BC的垂直平分线交于点E，交BD于点F，连接CF，若，，则∠BFE的度数为（ ）
35° B. 50°
C. 75 ° D. 80°
C
知识回顾
线段垂直平分线的画法
线段垂直平分线的尺规作图步骤：
1、分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
2、过C、D两点作直线CD.
即直线CD就是线段AB的垂直平分线.
典例结合
如图，在Rt中，，，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D，若BD=5，CD=3，则的周长是（ ）
7 B. 8
C. 12 D. 13
C
典例结合
如图，和’关于直线MN对称，和A’’B’’C’’关于直线EF对称.
(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB’’与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系.
答案：（1）如右图
（2）2α
(1)画出直线EF，并写出作法；
知识回顾
对于轴对称图形，我们作出它们的对称轴？如图中的五角星，你能作出它的对称吗？
作对称轴的步骤：
①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；
②连：连接这对对应点；
③作：作出对应点所连线段的垂直平分线这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.
典例结合
(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m；
(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.
请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.
答案：
课堂小结
轴对称
轴对称与轴对称图形
线段垂直平分线
轴对称：如果一个图形关于一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称
轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
