(共27张PPT)
积的乘方
The power of product
第十四章 整数的乘法和因式分解
授课：xxx
学习目标
巩固同底数幂的乘方及幂的乘方，熟练运用公式进行计算。
理解并掌握积的乘方公式，会应用公式解决问题。
01
02
目录
02
知识巩固
03
新知探究
04
例题精讲
05
跟踪练习
06
知识拓展
01
知识回顾
01
知识回顾
Review knowledge points
问题一：
请你回忆一下同底数幂的乘法公式是什么？
幂的乘方公式是什么？
乘法公式
乘方公式
知识回顾
例题
A. 16
B. 25
C. 32
D. 64
已知：2m+3n=4，则 =（ ）。
A
【解析】：
知识回顾
=
=
=
= = 16 .
02
知识巩固
knowledge consolidation
例题
A. a>b>c>d
B. c>b>d>a
C. b>c>a>d
D. d>b>c>a
已知=，b=，c=，d=，
则a、b、c、d的大小关系是（ ）
B
【解析】：
c==，d==，
知识巩固
∵ a===，b==，
03
新知探究
new knowledge exploration
问题一：
填空：
运算过程中用到哪些运算规律？运算结果有什么规律？
（1）=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=;
（2）=
=
=.
(ab)·(ab)·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
3
3
新知探究
2
2
乘法公式：
一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，
因此，我们有 =（n为正整数） 。
即，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
新知探究
04
例题精讲
sample explanation
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【解】：
（1）
=·
=8
（2）
=·
=
（3）
=·
=；
（4）
=·
=16.
例题精讲
05
跟踪练习
subsequent exercises
计算：
（1）
（
（
（
【解】：
（1）
=
（2）
=
（3）
=×
=2.7×
（4）
=8
跟踪练习
06
知识拓展
knowledge expansion
公式拓展：
积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制，只要对每一个因式分别乘方，再将所得的幂相乘。三个或三个以上的积的乘方，也适合法则。
如：=··(n为正整数).
积的乘方的逆运算：
因此可以得到，·=（n都是正整数）
知识拓展
例题一：
计算 ·的结果是（ ）
A. -1
B. 1
C.
D.
C
【解析】：
原式= ·
=×
=
=×
=
例题精讲
练习一：
计算的结果等于（ ）。
A
C.
A.
B.
D.
=×
= ×
= ×
=
【解析】：
跟踪练习
整式的乘法与因式分解
整式的乘法
与因式分解
同底数幂的乘法
积的乘方
幂的乘方
注意：幂的乘方是指数相乘
注意：积的乘方要将每一个因式分别乘方
课堂小结
练习一：
1. 若一个正方体的棱长为3×，则这个正方体的体积为
（ ）。
D
A. 3×
B. 9×
C. 27×
D. 2.7×
随堂练习
练习二：
2. 若=，那么n的值是（ ）。
C
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
随堂练习
练习三：
3. 比较、、的大小（ ）。
B
A.
B.
C.
D.
随堂练习
练习四：
4. 计算的值是（ ）。
D
A.
B.
C.
D.
随堂练习
练习五：
5. 计算：++.
【解】：
随堂练习
练习六：
6. 已知n为正整数，
且= 2，= 3，求的值．
【解】：
随堂练习
练习七：
(1) 已知m+4n-3=0，求×的值；
(2) 已知n为正整数，且=4，求2的值．
（1）∵ m+4n-3=0，
【解】：
(2) ∵ = 4，
随堂练习
∴ m+4n=3，
∴×
= = 27.
=
=
=
∴ -2
=
= 2
= 64-2×16
= 64-32 = 32.【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
