(共25张PPT)
整式的除法
The power of product
第十四章 整数的乘法和因式分解
授课：xxx
学习目标
理解并掌握同底数幂除法的运算法则；
学会利用同底数幂的除法的运算法则计算单项式相除和多项式除以单项式的相关题目；
01
02
理解并掌握0次幂的概念和意义.
03
思考
知识回顾
我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算，有时还会遇到两个整式相除的情况。由于除法是乘法的逆运算，我们可以用整式的乘法来讨论整式的除法，请探索的计算结果.
∵,
∴.
解：
新知探索
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，（都是正整数，并且）
点拨：①同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算；
②被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式的底数；
③当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.
即：p都是正整数并且）；
④逆用公式：
计算
例题精讲
（1）； （2）
(1)==；
(2).
解：
问题
新知探索
请你推导一下
==1，
∴=1.
思考：以上结论x为任何数都能成立吗？
解：不是，因为除数不能为0，所以.
新知探索
零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
符号表示：
点拨：①零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；
②因为a=0时，无意义，所以有意义的条件是a≠0，可以根据此性质确定底数中所含字母的取值范围.
例题精讲
若有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
D
例题精讲
计算的结果是（ ）
2023 B. 1
C. 0 D.
B
知识拓展
单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
运算步骤
①把系数相除，所得结果作为商的系数；
②把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；
③只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.
点拨：①单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；
②相同的两个单项式相除，结果是1，而不是0；
③不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数.
如：
计算
例题精讲
（1）28； （2）
(2)
=
=
(1)
=
=4
解：
计算
跟踪练习
（1）； （2）；
（3）; （4）
(2)原式=
(3)原式=；
(4)原式=.
解：
(1)原式=；
计算
跟踪练习
（1）; （2）；
（3）; （4）(6×)÷(3×).
解：
(1)原式=.
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=2×
新知探究
多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
运算步骤
①多项式的每一项分别除以单项式；
②把所得的商加起来.
示例：
点拨:①多项式除以单项式时，被除式里有几项，商也应该有几项；
②计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化.
计算
跟踪练习
解：
(1)
=12
=
计算
跟踪练习
（1） （2）()÷
解：
(1)原式=6
=
（2)原式=
=3x-2y.
课堂小结
单项式除以单项式
多项式除以单项式
零指数幂
整式的除法
同底数幂的除法
随堂演练
下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
A
随堂演练
计算的结果是（ ）
A. B.
C. D.
A
随堂演练
化简
随堂演练
在中，多项式A=
随堂演练
若有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
C
随堂演练
一个长方形的面积为其一边长为6则另一边长为（ ）
A. B. C. D.
D
随堂演练
2×++.
计算
解：原式=
随堂演练
已知,B是多项式，在计算时，小明把看成，计算结果是，求．
解：由题意可得
所以B+A==.【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
