(共21张PPT)
整式的乘法
小结复习
The power of product
第十四章 整数的乘法和因式分解
授课：xxx
学习目标
掌握整式的乘法运算法则，并熟练应用公式逆运算；
掌握整式的除法运算法则，以及零次幂的计算法则，并熟练应用.
01
02
（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，
指数相加.即，其中m，n为正整数.
巩固复习
（2）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
即,其中m，n为正整数.
（3）积的乘方法则：积的乘方等于把每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘.即，其中n为正整数.
下列运算中，正确的是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
巩固练习
已知则等于（ ）
D
A.
B.
C.
D.
巩固练习
计算：=（ ）
A
A.
B.
C. 6
D.
巩固练习
A. 1
B. -1
C.
D.
计算的结果是（ ）
D
巩固练习
解析：
=
=
=
=
=.
A.
B.
C.
D.
已知则的值是（ ）
B
巩固练习
解析：∵
∴
又∵
∴×8=128，
∴=16，
∴.
A.
B.
C.
D.
已知=，b=，c=，比较的大小关系是（ ）
D
巩固练习
【解析】∵，
b===
c===，
∴
知识总结
出现负号时要先定符号，再继续计算幂的乘积；
这些法则都可以逆用，比较常见的情况是底数互为倒数，此时要逆用积的乘方法则.
01
02
①单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
巩固复习
②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即
整式的乘法：
A. 2
B.
C.
D.
已知，其中a,b为整数，则整数m可能的取值有（ ）个.
D
巩固练习
∵，
∴
∴
∵为整数，
∴或
∴
∴
∴，
A.3,4
B.
C.
D.
若多项式展开后不含和项，则的值分别为（ ）
C
巩固练习
【解析】
=
=
∵不含和项，
∴m=3，n=5.
巩固复习
整式的乘方运算顺序：先乘法（乘方），后加减（注意合并同类项）；有括号时，先算括号里的，去括号时一般由小到大.
注意：整式相乘时要注意项的符号、不要漏乘，最后注意是否有同类项要合并.
①同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：（都是正整数，并且）
巩固复习
②零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
即：.
③单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
整式的除法：
④多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
A.
B.
C.
D.
计算的结果为（ ）
B
巩固练习
计算：.
巩固练习
解：
原式=()÷
=（2）÷
=.
若无意义，则是（ ）
A. -2 B. -8 C. 2 D. 8
B
【解析】：
巩固练习
∵无意义，
∴x+2=0，
解得：x=-2，
∴=
已知均为整式，小马在计算时，误把“÷”抄成了“-”，这样他计算的正确结果为．
（1）将整式A化为最简形式；
（2）求整式B；
（3）求A÷B的正确结果．
综合应用
（3）由（1）知,
由（2）知.
（2）由题意，得．
由（1）知,
∴，
∴.
（1）
【解析】
∴．
故A÷B的正确结果．
已知：=1，则 .
-5或-1或-3
【解析】：
综合应用
根据0指数的意义，得
当时，，解得．
当时，，
当时，，，指数为偶数，符合题意．
故填：-5或-1或-3．
整式的乘法
整式的乘法（一）
整式的除法
整式的乘法（二）
幂的乘法
法则的逆用
整式乘法的计算
整式乘法的应用
同底数幂的除法
零次幂
课堂小结
整式除以单项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
