(共30张PPT)
第十二章
全等三角形的判定（第三课时）
全等三角形
学习目标
熟悉“”判定两直角三角形全等；
01
巩固五种判定三角形全等的公理内容，并学会应用；
02
了解全等三角形的证明思路，会根据题干条件寻找证明三角形全等的条件；
03
知识回顾
解：四个，分别为“”、“”、“”、“”
我们之前学了几种全等三角形的判定呢？你能分别说一说吗？
问题
新课导入
对于两个直角三角形，有几种方式证明全等呢？
问题
解：满足一直角边及其的相对（或相邻）的锐角分别相等，或斜边和一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了.如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
问题二：
思考：如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
新知探究
任意画出一个，使在画一个，使，.把画好的’剪下来，放到上，它们全等吗？
问
题
新知探究
作法：
判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“”）.
画一个。使
（1）画；
（2）在射线上截取；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点；
（4）连接
新知探究
两个直角三角形全等的判定方法
问题
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“”）
E
用数学语言表述：
E
例题精讲
如图，垂足分别为求证.
问
题
证明：
例题精讲
如图,垂足分别为，，要根据“”证明全等，则还需要添加一个条件是（ ）
问
题
C
A.
B.
C.
D.
跟踪练习
如图，是路段的中点，两人从同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达两地到路段的距离相等吗？为什么？
问
题
跟踪练习
解：相等。
∵
∴.
∵两人从同时出发以相同的速度，同时到达两地，
∴.
在中，
∴
∴，即到路段的距离相等.
跟踪练习
问
题
∵，
∴.
∴.
在和中
,
∴.
∴
证明：
直角三角形
全等的判定方法
直角三角形全等的特殊判定方法
一般三角形全等的4种判定方法
知识点拨
方法技巧
全等三角形
证明思路
已知两边
找夹角
已知一边一角
已知两角
找另一边
边为角的对边
边为角的邻边
找夹边
找任一边
找任一角
找夹角的另一边
找夹边的另一角
找边的对角
例题精讲
如图，已知AB=CD,AE=DF,CE=BF.求证：AF=DE.
问题
E
证明：
例题精讲
问
题
如图,过点,.求证：
（方法一）证明：连接
新知探究
（方法二）证明：
跟踪练习
问
题
（方法一）证明：连接
证明：
课堂小结
证明三角形全等
全等三角形的判定定理
证明全等的原则
判定三角形全等的基本思路
课堂小结
证明三角形全等
全等三角形的判定定理
证明全等的原则
判定三角形全等的基本思路
指明在哪两个三角形中
按照边角顺序列出全等的条件，并用大括号括起来
写出结论，两三角形对应顶点要写在对应的位置
证明过程要步步有依据
课堂小结
证明三角形全等
全等三角形的判定定理
证明全等的原则
判定三角形全等的基本思路
有两边对应相等时，找夹角或第三边相等
有一边和一角对应相等时，找另一边相等或夹等角的另一边相等
有两角相等时，找一对对应边相等
随堂练习
问
题
A.
B.
C.
D.
D
随堂练习
问
题
A.
B.
C.
D.
D
解析：
随堂练习
问
题
证明：
随堂练习
问
题
如图，为中斜边上的一点，且,过作的垂线,交于若,则的长为_______.
6
解析：
随堂演练
问
题
如图,添加下列条件：其中能判定全等的条件的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
D
解析：
①当时，由，且，可得；
②当时，由，且，可得;
③当时，由，且，可得
随堂演练
随堂演练
如图,,,.求证：.
问题
证明：
随堂练习
问
题
如图,. 若，求的度数.
新知探究
解：【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
