【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共25张PPT)
第十二章
章节综合复习
全等三角形
学习目标
复习全等三角形的性质和判定定理；
01
复分线的性质定理和判定定理；
02
能够应用学过的定理进行计算和证明.
03
知识框架
全等三角形
全等三角形的
定义
全等三角形的性质
全等三角形的判定
形状相同
大小相等
能够完全重合
一般三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
SSS
SAS
ASA
AAS
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
知识框架
全等三角形
全等三角形的定义
全等三角形的
性质
全等三角形的判定
对应边、对应角相等
对应中线、高线、角平分线相等
周长、面积相等
知识框架
全等三角形
全等三角形的定义
全等三角形判定
全等三角形的性质
一般三角形
全等的判定
直角三角形
全等的判定
SSS
SAS
ASA
AAS
SSS、SAS、
ASA、AAS、HL
知识框架
角平分线
角平分线的性质
角平分线的性质
应用1：证明角相等
应用2：角平分线上的点到角两边的距离相等
判定1：直接证明角相等
判定2：证明角平分线上的点到角两边的距离相等
方法提炼
判定三角形全等的基本思路
有一边和一角对应相等时，找另一边相等或夹等角的另一边相等
有两角相等时，找任意一对对应边相等
有两边对应相等时，找夹角或第三边相等
有直角三角形时，考虑斜边和直角边是否能证明相等
典例结合
1、下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
问题
回忆：什么叫全等图形？
A
B
C
D
B
随堂演练
一个三角形的三边长分别为2,5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2,6，若这两个三角形全等，则 )
问题
A.11
B.7
C.8
D.13
A
回忆：两个三角形全等可以得到什么呢？
典例结合
如图所示，，，，则图中∠B的度数是（ ）
问题
A.
B.
C.
D.
D
回忆：全等三角形的性质有哪些？
典例结合
如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明，还可以添加到一个条件是（ ）
问
题
A.
B.
C.
D.以上都不对
A
回忆：全等三角形的判定中“SSS”是需要什么条件相等？
典例结合
如图，点C、E、B、F在同一直线上，于点C，于点F，AB与DE交于点O，且，，求证：.
问
题
回忆：直角三角形的全等有多少种判定？
证明：
典例结合
如图，在中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）
问
题
A.
B.
C.
D.
D
回忆：全等三角形的判定定理有哪些？
典例结合
A.
B.
C.
D.
回忆：角平分线的性质是什么？
如图， 平分∠ ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分别为C，D，则下列结论中错误的是（ ）
问题
D
典例结合
A.
B.
C.
D.
方法：在应用全等三角形时，要进行对应角和对应边的转换.
如图是由4个相同的小正方形组成的网络图，其中等于（ ）
问题
B
典例结合
已知：如图，点A，E，C在同一条直线上，，，.求证：
问题
注意：当不能直接通过已知条件得到一组全等三角形全等时，需要借助另一组全等三角形去整合条件得到对应的条件，这称为二次全等.
证明：
典例结合
如图，在中，，，，.求证：
问题
回忆：一条线上出现三个直角，是什么模型呢？
证明：
典例结合
如图，在平面直角坐标系中,已知点A（0,3）,点B（9,0）,且,,则点C的坐标为__________________.
问题
思考：遇到直角和等腰，可以用什么模型解决问题呢？
注：应用模型，当点的位置不确定时，注意分类讨论
（6,6）或（3,3）
典例结合
典例结合
注意：遇到文字表述的三角形全等，应该要分类讨论~
解：
典例结合
如图，中，，，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE.使，分别以D，E为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为______________.
问
题
3.75
回忆：角平分线的画法是什么呢？用什么判定定理可以证明？
E
F
典例结合
如图,点A,B在射线OM上,点C,D在射线ON上,已知,,求证:点P在的平分线上.
问题
证明：
回忆：如何判定一条射线是角平分线呢？
典例结合
三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（ ）
问
题
A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
A
思考：如果在这个平面内，可选的位置有几处呢？
课堂小结
你能举一些实际生活中全等形的例子吗？
01
全等三角形有什么性质？
02
从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定的？两个直角三角形全等的条件是什么？
03
课堂小结
你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角的平分线的性质吗？
04
你能距离说明证明一个几何命题的一般过程吗？
05
