(共21张PPT)
轴对称
第十三章
ZHOUDUICHEN
授课：xxx
用坐标表示轴对称
理解并掌握用坐标表示轴对称图形；
01
学习目标
掌握坐标系中图形的对称变化；
02
知识回顾
问题一：如图，已知点A的坐标为（-5,3），点C的坐标为（-3,5）。在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
点B的坐标为（-1,2）。
答案：
O
新知探索
在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；
01
归纳总结
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。
02
新知探索
再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律是否正确。
动手做一做
例题精讲
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B (-2,1) ，C(-2,5)，D(-5,4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A’( ， ），B’( ， ），C’( ， ）,D’( ， ）,依次连接A’B’，B’C’，C’D’，D’A’就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’。
解：
新知探索
请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。
问题三
A’
D’
B’
C’
拓展提升
你会在图上画出与四边形ABCD关于原点对称的图形吗？
问题四
A’
D’
C’
B’
归纳总结
用坐标表示轴对称
关于x轴对称的点，横坐标x值不变，纵坐标y值变为相反数（纵坐标分别乘-1）；即点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，b） 。
关于y轴对称的点，纵坐标y值不变，横坐标x值变为相反数（横坐标分别乘-1）；即点（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b） 。
关于原点对称的点，横、纵坐标都变为原来的相反数（横、纵坐标都乘-1）；即点（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
图形的坐标变化与对称关系：
确定对称点的坐标；
01
归纳总结
用坐标表示轴对称
根据对称点的坐标在直角坐标系中描点；
02
依次连接所描各点，得到关于坐标轴对称的图形。
03
图在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法：
跟踪练习
分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（-2,6），（1，-2），（-1,3），（-4，-2），（1,0）。
(-2,6）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-6），关于y轴对称的点的坐标为（2,6）；
(1,-2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），关于y轴对称的点的坐标为（-1,-2）；
(-1,3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），关于y轴对称的点的坐标为（1,-3）；
(-4,-2）关于x轴对称的点的坐标为（-4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4,-2）；
(1,0）关于x轴对称的点的坐标为（1，0），关于y轴对称的点的坐标为（-1,0）；
答案：
跟踪练习
如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标。
点B的坐标为（1,2）。
答案：
跟踪练习
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。
C’
A’
B’
课堂小结
用 坐 标 表 示 轴 对 称
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
横坐标x值不变，纵坐标y值变为相反数（纵坐标分别乘-1）；即点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，b）。
纵坐标y值不变，横坐标x值变为相反数（横坐标分别乘-1），即点（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。
横、纵坐标都变为原来的相反数（横、纵坐标都乘-1）；即点（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
随堂演练
点A（3,5）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A. ( 3 ，-5 ） B. ( -3 ，-5 ）
C. ( -3 , 5 ） D. ( -5 , 3 )
A
随堂演练
若点A（2,3）与点B关于y轴轴对称，则A，B两点间的距离为 。
4
随堂演练
坐标平面内的点M（-2,3）与点N（-2，-3）关于 对称
（填“x轴”或“y轴”）。
x轴
随堂演练
如图，点A的坐标为（3,2），点B与点A关于x轴对称，AB交x轴于点C。
（1）在图中描出点B，并写出点C的坐标；
（2）求△ABO的面积。
（1）点B如图所示，C的坐标为（3,0）。
（2）△ABO的面积为6。
答案：
随堂演练
如图，已知P（-2,4），M（-1,1），P、M关于直线x=1的对称点维P’、M ’ 。
（1）写出P’的坐标 ，M’的坐标 ；
（2）思考：写出P（-2，4）关于x=-1的对称点的坐标 ;
（3）推广：写出点（a，b）关于直线x=n的对称点的坐标 ；
（1）（4 , 4）,（3 , 1）
（2）（0 , 4）
（3）（2n-a , b）
答案：
随堂演练
如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以-1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将向右平移4个单位；若横坐标都乘以-1 。纵坐标不变，得到的三角形将与原三角形关于y轴对称。
答案：【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
