3.3整式的加减 同步练习题（含详解） 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《3.3整式的加减》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列去括号中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算中结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A． B．5 C．3 D．2
5．已知一个多项式与的和是，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
6．若代数式（a，b 为常数）的值与字母 x 的取值无关，则代数式的值为（　　）
A．0 B． C．2 或 D．6
7．如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（ ）
A．5 B．7 C．10 D．无法确定
8．把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为）放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，为常数，且三个单项式，，相加所得的和为，则 ， ．
10．合并同类项： ．
11．已知，，则的值为 ．
12．已知，．若无论取何值时，总成立，则的值为 ．
13．已知，则 ．
14．有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
15．某商店购进甲、乙两种品牌的钢笔共m支，其中甲品牌钢笔比乙品牌钢笔多20支．已知甲品牌钢笔的单价为12元，乙品牌钢笔的单价为10元，则该商店购进这m支钢笔共花费 元．（用含m的代数式表示）
16．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），随着“”型框的移动，这7个数的和与中间数有一定的关系．设中间数为，则这7个数的和为 ．（用含的代数式表示，并化为最简式）
三、解答题
17．化简
(1)
(2)
18．先化简再求值：，其中，．
19．已知多项式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
20．在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a的一个值，求的值．
甲说：“当时，原式．”
乙说：“当时，原式．”
丙说：“当a为任何一个有理数时，原式．”
这三位同学的说法是否正确？请说明理由．
21．如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米）
(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简：
(2)若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价．
22．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：（1）把看成一个整体，合并：的结果等于______；（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值．
23．网约车是一种便捷的出行工具．某平台网约车计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 a元/公里 0.45元/分钟 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收元．
(1)当行车里程为8公里，行车时间为7分钟时，在该平台约车需付车费多少元？
(2)若小明乘坐该平台网约车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则小明应付车费多少元？
(3)小王与小张各自乘坐该平台网约车，行车里程分别为9公里与15公里，受路况情况影响，小王比小张乘车多用了23分钟，小王的行车时间为b分钟，小张比小王付的车费多多少元？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D A D A B D
1．解：由题意，得：，
解得：；
故选A．
2．解：A、，此选项计算错误，不符合题意；
B、，此选项计算错误，不符合题意；
C、，此选项计算错误，不符合题意；
D、，此选项计算正确，符合题意；
故选：D．
3．解：A，不是同类项，不能合并，原结果错误，该选项不符合题意；
B，，原结果错误，该选项不符合题意；
C，，原结果错误，该选项不符合题意；
D，，结果正确，该选项符合题意；
故选：D．
4．解：
，
，
原式．
故选：A．
5．解：一个多项式与的和是,
设这个多项式是，
则有，
．
故选D．
6．解：
代数式的值与x的取值无关
，，
，，
∴．
故选：A．
7．解：设空白部分的面积为S，
由题意得，，
∴，
∴，
故选：B．
8．解：阴影部分的长为，宽为．
阴影部分的周长．
故选：D．
9．解：三个单项式，，相加所得的和为，
，
和为单项式，即，
．
故答案为：1，2．
10．解：
．
故答案为：．
11．解：∵，，
∴
，
故答案为：．
12．解：
，
∵总成立，
∴，解得，
故答案为：3．
13．解：∵，，
∴，
．
故答案为：16．
14．解：由数轴可知，
∴，
∴
，
故答案为：．
15．解：依题意，甲、乙两种品牌的钢笔共m支，甲品牌钢笔比乙品牌钢笔多20支，
∴乙的支数是，
则甲的支数是，
∵甲品牌钢笔的单价为12元，乙品牌钢笔的单价为10元，
∴
故答案为：．
16．解：设最中间的数为x，
则，
故答案为：．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．解：原式
．
当，时，
原式
．
19．（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
20．解：这三位同学的说法正确，理由如下：
，
∴多项式的结果恒等于，与a的取值无关，
∴这三位同学的说法正确．
21．（1）解：由图形可得阴影部分的周长为
（米）．
（2）当，时，
（米），
（元）．
答：围栏的造价是3000元．
22．解：（1）
；
故答案为：；
（2）
；
（3）
．
23．（1）解： （元）．
答：在该平台约车需付车费元．
（2）解：（元）．
答：小明需付车费元．
（3）解：由题意可知，小张乘坐该平台网约车的时间为分钟，
小王所付的车费为元，
小张所付的车费为（元），
（元）．
答：小张比小王付的车费多元．