25.1.随机事件
一、内容及其解析
（一）内容
随机事件的概念
（二）内容解析
1.内容本质
随机试验的所有可能结果组成的集合称为样本空间。 记为E，集合的每个元素称为一个样本点。 样本点可以是有限个或无穷多个，可以是离散值或连续值。 样本空间子集成为随机事件，简称事件 (事件本质就是集合)。
2.蕴含的思想和方法
机事件蕴含的思想和方法主要包括随机思想和概率推断思想。
随机思想是概率论的核心思想之一， 它强调在大量重复试验中， 随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性。 这种思想通过对偶然性的研究， 揭示其背后的必然性和规律性， 从而帮助我们理解和把握随机现象。
概率推断思想则是通过数学模型和计算， 对随机事件的可能性进行推断和分析。 这种思想在统计学、 医学研究、 质量控制、 金融领域等多个领域中都有广泛的应用。 例如， 在统计学中， 概率论被用于构建概率模型， 推断和估计参数； 在医学研究中， 用于分析药效和副作用的概率， 确定最佳治疗方案； 在质量控制领域， 用于确定生产批次中的缺陷率， 保证产品质量； 在金融领域， 应用于风险管理和投资决策等。
综上所述， 随机事件蕴含的思想和方法不仅限于对随机现象的基本理解和分析， 还包括通过数学模型和计算进行概率推断和应用， 这些思想和方法的运用， 使得我们能够更好地理解和解决实际问题
（三）教学重点
随机事件的特点；事件发生的可能性的大小.
二、教学目标及及教学难点
（一）教学目标
1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.
2.学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
3.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识.
5.理解事件发生的可能性的大小；
6.掌握对随机事件发生的可能性大小的判断方法.
（二）教学难点
判断现实生活中哪些事件是随机事件；随机事件发生的可能性大小的判断
（三）教学理念
以问题为主线，以学生为主轴，以教材为主源
四、教学过程
（一）情境导入同学们听过“天有不测风云”这句话吧! 它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生.在某一时刻拔打查号台(114)，无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象.你知道怎样描述这些事件吗，接下来一下来来探究一下吧！【设计意图】通过情境导入，激发学生的学习兴趣，帮助学生明白本节课的学习内容，使学生更好的融入课堂.
在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件.相反地，有些事件必然不会发生.例如，问题1中“抽到数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.
必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.
不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.
问题1 小明、小刚两人做如下游戏：如图是一个骰子，任意掷出骰子，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小刚获胜.
问题2 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球？答：可能是白球也可能是黑球.(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？答：摸出黑球的可能性大.【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.问题3 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.知识梳理 一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的；2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.【设计意图】通过让学生听、看、讲、想、做，充分发挥学生的主体地位，培养学生动手画图能力和几何直观的核心素养
1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾；(必然事件)
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(随机事件)
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(随机事件)
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(不可能事件)
(5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；(随机事件)
(6)某射击运动员射击一次，命中靶心.( 随机事件)2. 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．【设计意图】根据桑代克的练习率以及斯金纳的强化理论，设计有针对性的练习题，并以小组合作法、问答法等多种学习方法巩固其所学，进一步培养学生数学运算的素养.
（四）反思小结，构建网络1.本节课是按照什么思路来进行学习的？2.本节课学习了知识？3.本节课的学习用到了哪些思想方法？4.你还有什么其他收获？【设计意图】针对四基设计问题，帮助学生从知识、技能、思想方法以及活动经验多角度进行反思，构建学习网络，明晰知识的来龙去脉，体会在知识形成过程所渗透的数学思想方法，从而提升数学素养.
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃-从中随机抽取1张.
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？【设计意图】除了分层布置作业以外，还需学生阅读课本，查阅相关资料，培养学生自主阅读教材的意识
五、板书设计
25.1.1随机事件
知识点区 PPT展示区 例题讲解区【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共31张PPT)
随机事件
第二十五章 概率初步
人教版九年级上册25.1.1
学习目标
学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力
02
了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点
01
引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识
03
理解事件发生的可能性的大小
04
掌握对随机事件发生的可能性大小的判断方法
05
情境导入
同学们听过“天有不测风云”这句话吧! 它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
情境导入
在某一时刻拔打查号台(114)，无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象.
你知道怎样描述这些事件吗，接下来一起来探究一下吧！
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(2) 抽到的数字小于6吗？
(1)数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(2) 抽到的数字小于6吗？
(2)抽到的数字一定小于6；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(3) 抽到的数字会是0吗？
(3)抽到的数字绝对不会是0；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题：
(4) 抽到的数字会是1吗？
(4)抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1) 可能出现哪些点数？
(1)从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(2) 出现的点数大于0吗？
(2)出现的点数肯定大于0；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(3) 出现的点数会是7吗？
(3)出现的点数绝对不会是7；
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(4) 出现的点数会是4吗？
(4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件.相反地，有些事件必然不会发生.例如，问题1中“抽到数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定.例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”，这两个事件是否发生事先不能确定.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
确定性事件
确定性事件：必然事件与不可能事件统称确定性事件.
必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.
不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
随机事件
随机事件：在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件.
探究新知
必然事件、不可能事件和随机事件
事件
确定性事件
随机事件
必然事件
不可能事件
探究新知
随机事件的可能性
问题1 小明、小刚两人做如下游戏：任意掷出骰子，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小刚获胜.
你认为这个游戏对双方公平吗？
不公平
探究新知
随机事件的可能性
问题2 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球？
答：可能是白球也可能是黑球.
探究新知
随机事件的可能性
问题2 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
探究新知
随机事件的可能性
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
探究新知
随机事件的可能性
问题3 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.
探究新知
随机事件的可能性
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
知识梳理
课堂练习
1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾； (必然事件)
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (随机事件)
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6； (随机事件)
课堂练习
1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°； (不可能事件)
(5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； (随机事件)
(6)某射击运动员射击一次，命中靶心. (随机事件)
课堂练习
2.一个不透明的盒子中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由.
课堂练习
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
课堂小结
事件
确定性事件
随机事件
必然事件
不可能事件
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
课后练习
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？
课后练习
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃-从中随机抽取1张.
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
谢谢观看
第二十五章 概率初步
人教版九年级上册25.1.1
