2016春北师大版八年级数学下册课件：2.1 不等关系（共19张PPT）

课件19张PPT。2.1 不等关系第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
情境引入　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中． 如下图，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。自主预习1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
L应满足怎样的关系式？3.当 L = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？
? = 12 呢？4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可
以表示为 ， 要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤ 25即≤ 25新知探究≥100即≥1002.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是3.当 L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？
L= 12 呢？当? = 8 时，
正方形的面积为:= 4(cm)2圆的面积为:≈5.1(cm)2∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大。3.当 L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？
L= 12 呢？L=12时，
正方形的面积为:= 9(cm)2圆的面积为:∵9＜ 11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。在上面的问题中，所围成的都是都是圆的面积大。4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 我们可以猜想，用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞做一做1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：
每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm，
请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。a+b+c≤160做一做6+3x＞302.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地
方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围超过 30cm，请你列出x满足的关系式。 观察由上述问题得到的如下关系式，(1)(2)(3) (4) 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。≤ 25≥100＞6＋3x＞30（5）a+b+c≤160议一议 它们有什么共同特点？1.用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2；(4) |－0.5|____|－1000|
(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜随堂练习2.用适当的符号表示下列关系：a的相反数是正数 ；
m与2的差小于 ；
(3) x的与4的和不是正数；
(4) y的一半与x的2倍的和不小于3 。 a＜0X+4≤03.用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数；(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；(3) x与17的和比它的5倍小。 c＞a c＞b x+17＜5xa≥0 1.“不大于” 指的是 “ ”，
通常用 符号 “ ” 表示。2.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。知识梳理关键词语 3.表明数量的不等关系不等号①大于
②比…大①小于
②比…小①不大于
②不超过
③至多①不小于
②不低于
③至少≥＞＜≤文字语言 表明数量的范围特征符号 语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０