课件15张PPT。2.4.1一元一次不等式第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组1.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、
只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1” 的 整式用等号连接起来的式子叫一元一次方程。知识回顾3.解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?解一元一次方程时，它的移项法则是什么?去分母
去括号
移项
合并同类项
等式两边同除以未知数的系数。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.解一元一次方程时，它的移项法则是： 等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号。4.不等式的基本性质 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。 不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。观察下列不等式(2)x+17<5x(1)6+3x>30这些不等式有哪些共同特点？情境引入(3)x>5(1)2x-2.5≥1.5(3)x<4(2)x≤8.75(4)5+3x>240 这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 在前几节课中，你列出了哪些一元
一次不等式？试举两例，并与同伴交流．自主预习想一想下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1) 2x-3>1(2) 5x+2>5x-3(3) x2+1 表示在数轴上．解：两边都加-2x，得 3-x-2x<2x+6-2x 合并同类项,得 3 – 3x<6两边都加-3,得 3-3x-3<6-3合并同类项,得 -3x<3两边都除以-3,得 x＞-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图:新知探究 解方程的移项变形对于解不等式同样适用。 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2) 去括号:注意符号问题;(3) 移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的数.(或同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上(1) 5x<200解(1)：x<40解(2)：x>-7随堂练习1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上(3) x－4≥2(x+2)解(3)：x≤-8随堂练习2.求下列不等式的正整数解(1) -4x>-12 (2) 3x-9≤0解: (1)解不等式,得x<3; 因为小于3的正整数有1、2两个,
所以-4x>-12 的正整数解是1、2。(2)解不等式,得x≤3.因为不在于3的正整数有1、2、3三个,
所以3x-9≤0的正整数解是非曲直、2、3。解题思路:先求不等式的解集,再求特殊解。1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.一元一次不等式特殊解的解法.知识梳理(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2) 去括号:注意符号问题;(3) 移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的数.(或同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.4.解一元一次不等式的步骤.课件15张PPT。2.4.2 一元一次不等式第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组1.什么叫做一元一次不等式 ？ 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 ”的整式用不等号连接起来的式子。2.解一元一次不等式的步骤？3.解一元一次不等式的依据是什么？解不等式的依据是不等式的三个性质。（1）去分母； （2）去括号；
（3） 移项 ； （4） 合并同类项；
（5）不等式两边同除以未知数的系数。知识回顾性质2，不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变。性质3，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。性质1，不等式的两边都加,(或减)同一个整式，
不等号的方向不变。4.不等式的基本性质是什么？ 2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 解一元一次不等式应注意的问题：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上(1)5x<200; (2) <3
(3)x-4≥2(x+2) (4) <(4x-5)/3 自主预习做一做 某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 200×（1+5% ）÷300=0.7 答：最多可以打七折。 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？新知探究分析：小明评为优秀，显然小明的得分应大于或等于85分。解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得
4x-1× (25-x) ≥85
解得 x≥22
所以，小明至少答对了22道题。
由于共有25道题，因而他可能答对22道、23道、24道或25道题。新知探究解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
3x+2.2×2≤21
解这个不等式,得 x≤
由于在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。 补例 ，小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ （1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案。
解一元一次不等式应用题的步骤：随堂练习 1.某种商品进价为400元，标价500元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%。则至多可以打几折？ 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1.知识梳理通过本节课的学习，你有哪些收获？2.解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案知识梳理
