人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（一阶）
阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024八上·哈尔滨月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；平方差公式及应用
2．（2024八上·昆明开学考）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、不符合平方差公式的形式，故错误；
B、原式，不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式，符合平方差公式的形式，故正确．
故答案为：D
【分析】根据平方差公式定义即可求出答案.
3．（2024八上·集美期末）若对于两个多项式的乘积：，能用完全平方公式进行简捷运算，则满足的条件可以是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
4．（2024八上·邓州期末）根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
5．（河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
6．（2023八上·呼和浩特月考）已知，且，则的值是（ ）
A．14 B．4 C．2 D．1
【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
7．（2023八上·呼和浩特月考）对于任意有理数x，y，现用定义一种运算： 根据这个定义，代数式 可以化简为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
8．（2023八上·大洼期中）已知，，，则M与N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八上·衡阳月考）若，则p的值是 ．
【答案】0
【知识点】平方差公式及应用
10．（2024八上·绿园月考）设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了 ．
【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
11．（2024八上·巴彦期末）已知，则 ．
【答案】
【知识点】平方差公式及应用
12．（2024八上·青山湖期末）多项式添加一个单项式后，可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 ．
【答案】或或
【知识点】完全平方公式及运用
13．（2024八上·城厢月考）已知：，则的值为 ．
【答案】
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024八上·黄石期末）简读以下材料井解决问题：
①若，则；若，则．
② 有最小值1
③ 有最小值-9
（1）已知，比较P与Q的大小．
（2）设x、y为实数，求式子的最小值．
【答案】（1）
（2）1
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用
15．（2023八上·千山期中）观察下列各式
···
①根据以上规律，则 ，
②由此归纳出一般性规律： ；
③根据②直接写出： ．
【答案】①；②；③
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
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阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024八上·哈尔滨月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八上·昆明开学考）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·集美期末）若对于两个多项式的乘积：，能用完全平方公式进行简捷运算，则满足的条件可以是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．（2024八上·邓州期末）根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．（河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题）（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023八上·呼和浩特月考）已知，且，则的值是（ ）
A．14 B．4 C．2 D．1
7．（2023八上·呼和浩特月考）对于任意有理数x，y，现用定义一种运算： 根据这个定义，代数式 可以化简为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八上·大洼期中）已知，，，则M与N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八上·衡阳月考）若，则p的值是 ．
10．（2024八上·绿园月考）设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了 ．
11．（2024八上·巴彦期末）已知，则 ．
12．（2024八上·青山湖期末）多项式添加一个单项式后，可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 ．
13．（2024八上·城厢月考）已知：，则的值为 ．
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024八上·黄石期末）简读以下材料井解决问题：
①若，则；若，则．
② 有最小值1
③ 有最小值-9
（1）已知，比较P与Q的大小．
（2）设x、y为实数，求式子的最小值．
15．（2023八上·千山期中）观察下列各式
···
①根据以上规律，则 ，
②由此归纳出一般性规律： ；
③根据②直接写出： ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；平方差公式及应用
2．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、不符合平方差公式的形式，故错误；
B、原式，不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式，符合平方差公式的形式，故正确．
故答案为：D
【分析】根据平方差公式定义即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
4．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
5．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
6．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
7．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
9．【答案】0
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】或或
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】（1）
（2）1
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用
15．【答案】①；②；③
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
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