人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（一阶）
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·九台期中）与的公因式是（ ）
A． B．4mm C．2mn2 D．
2．（2024八上·长春期中）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·哈尔滨月考）若多项式可分解成，则的值是（ ）
A． B．13 C．1 D．
4．（2024八上·岳阳开学考）分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
5．（2024八上·长乐期末）若k为自然数，则的值总能（ ）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被7整除
6．（2024八上·海口期末）下列算式计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·盘山期末）用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八上·朔城期末）对于多项式（其中，且a为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则a的值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024八上·石阡期中）分解因式的结果为 ．
10．（2024八上·合川期末）因式分解： ．
11．（2023八上·田家庵月考）若，则等于 ．
12．（2023八上·翠屏月考）若，则的值为 ．
13．（2022八上·广州月考）因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为 ．
阅卷人 三、计算题
得分
14．（2024八上·红塔期中）分解因式∶
（1）；
（2）．
15．（2024八上·婺源期末）阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答：
（1）分解因式 ①竖分二次项与常数项： ， ②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式： （2）根据乘法原理，若，则或，则方程可以这样求解： 方程左边因式分解得 ∴或 ∴， ∴
试用上述这种十字相乘法解下列方程
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因式的概念
2．【答案】D
【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣公式法
3．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
4．【答案】D
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【解答】解：由完全平方式，可得(x－1)2－2(x－1)＋1=(x－1－1)2=(x－2)2
故选：D.
【分析】把x-1看做一个整体，直接利用完全平方公式进行分解，即可求解．
5．【答案】B
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解的应用
6．【答案】C
【知识点】因式分解﹣十字相乘法
7．【答案】C
【知识点】公因式的概念
8．【答案】C
【知识点】因式分解﹣公式法
9．【答案】
【知识点】公因式的概念
10．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
11．【答案】2018
【知识点】公因式的概念；求代数式的值-直接代入求值
12．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
13．【答案】(x-6)(x+2)
【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣十字相乘法
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
15．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；因式分解﹣十字相乘法
1 / 1人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（一阶）
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·九台期中）与的公因式是（ ）
A． B．4mm C．2mn2 D．
【答案】C
【知识点】公因式的概念
2．（2024八上·长春期中）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣公式法
3．（2024八上·哈尔滨月考）若多项式可分解成，则的值是（ ）
A． B．13 C．1 D．
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
4．（2024八上·岳阳开学考）分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
【答案】D
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【解答】解：由完全平方式，可得(x－1)2－2(x－1)＋1=(x－1－1)2=(x－2)2
故选：D.
【分析】把x-1看做一个整体，直接利用完全平方公式进行分解，即可求解．
5．（2024八上·长乐期末）若k为自然数，则的值总能（ ）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被7整除
【答案】B
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解的应用
6．（2024八上·海口期末）下列算式计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解﹣十字相乘法
7．（2024八上·盘山期末）用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】公因式的概念
8．（2023八上·朔城期末）对于多项式（其中，且a为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则a的值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【知识点】因式分解﹣公式法
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024八上·石阡期中）分解因式的结果为 ．
【答案】
【知识点】公因式的概念
10．（2024八上·合川期末）因式分解： ．
【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
11．（2023八上·田家庵月考）若，则等于 ．
【答案】2018
【知识点】公因式的概念；求代数式的值-直接代入求值
12．（2023八上·翠屏月考）若，则的值为 ．
【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
13．（2022八上·广州月考）因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为 ．
【答案】(x-6)(x+2)
【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣十字相乘法
阅卷人 三、计算题
得分
14．（2024八上·红塔期中）分解因式∶
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
15．（2024八上·婺源期末）阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答：
（1）分解因式 ①竖分二次项与常数项： ， ②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式： （2）根据乘法原理，若，则或，则方程可以这样求解： 方程左边因式分解得 ∴或 ∴， ∴
试用上述这种十字相乘法解下列方程
（1）；
（2）．
【答案】（1），；
（2），．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；因式分解﹣十字相乘法
1 / 1
