15.3分式分程培优训练解含参数的分式方程训练（无答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.3分式分程培优训练解含参数的分式方程人教版2024—2025学年八年级上册
一、分式方程中含参数一元一次方程和一元一次不等式结合
1．关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是（　　）
A．k＜6且k≠3 B．k＞6 C．k≠3 D．k＜6
2．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 　 　．
二、分式方程中含参数整数解问题
1．已知关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的和为 　 　．
2．如果关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　．
3．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　．
4.关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
三、分式方程中含参数的增根问题
1．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　．
2．若解分式方程﹣3产生增根，则k的值为 　 　．
3．分式方程＝有增根，则m的值为 　 　．
4．已知关于x的分式方程有增根，求a的值．
5．若关于x的方程有增根，求m的值．
四、分式方程中含参数无解问题
1．若关于x的分式方程无解，则m的值为 　 　．
2．若关于x的分式方程无解，则m的值是 　 　．
3．关于x的方程（a为常数）无解，则a＝ 　 　．
五、分式方程中含参数整数解、无解、增根综合问题
1．已知关于x的分式方程+＝．
（1）若方程的增根为x＝1，求m的值；
（2）若方程无解，求m的值．
2．已知关于x的方程．
（1）当k取何值时，此方程的解为x＝1；
（2）当k取何值时，此方程会产生增根；
（3）当此方程的解是正数时，求k的取值范围．
3．已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程有增根，求a的值；
（2）若分式方程的解为非负数，求a的取值范围．
4．已知关于x的分式方程
（1）若方程有增根，求k的值；
（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．
5．已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程有增根，求m的值；
（2）若分式方程无解，求m的值．
6．（1）已知关于x的分式方程．
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
7．已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值；
（3）若分式方程无解，求a的值．
课后练习
1．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m≥5 D．m≥5且m≠3
2．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4
3．若关于x的分式方程无解，则m的值是（　　）
A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6
4．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程+＝2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　．
5.（1）若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值．
（2）若方程＝﹣1的解是正数，求a的取值范围．
6.已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程有增根，求m的值；
（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．