20.5 测量与计算（第一课时）练习题(无答案) 2024--2025学年北京版九年级数学上册

20.5测量与计算
一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，某斜坡的长为，坡顶离水平地面的距离为，则这个斜坡的坡度为( )
A. B. C. D.
2.根据右图所给的数据，可得等于( )
A. B. C. D.
3.如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么相邻两树在坡面上的距离为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4.已知一斜坡的坡度为，则坡角是( )
A. B. C. D. 以上答案都不对
5.如图，为测楼房的高，在距楼房的处，测得楼顶的仰角为，那么楼房的高为( )
A. B. C. D.
6.如果坡角的余弦值为，那么坡度为( )
A. B. C. D.
7.小英家在学校的北偏东的位置上，那么学校在小英家的方向是( )
A. 南偏东 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏西
8.如图，点到点的距离为米，要测量河对岸点到河岸的距离小明在点测得在北偏东的方向上，在点测得在北偏东的方向上，则点到河岸的距离为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9.河堤的横断面如图所示，堤高为，迎水坡的长是，那么斜坡的坡度是( )
A. B. C. D.
10.如图，小东在教学楼上距地面米高的窗口处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为，升旗时，国旗上端悬挂在距地面米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放秒结束时到达旗杆顶端，则国旗匀速上升的速度为参考数据：，，( )
A. 米秒 B. 米秒
C. 米秒 D. 米秒
11.一轮船在处测得北偏西有一灯塔，向西航行海里后到处，测得灯塔在北偏西如果轮船航向不变，那么灯塔与船的最近距离等于( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
12.如图，一艘海轮位北于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的处这时，处与灯塔的距离的长可以表示为( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
二、填空题：
13.如果某人沿坡度的斜坡前进，那么他所在的位置比原来的位置升高了
14.如图，在远离铁塔的处，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪高，那么塔高 结果精确到；
15.永定塔是北京园博园的标志性建筑其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌如图，在处测得，在处测得，并测得，那么永定塔的高约是 参考数据：结果保留整数，
16.如图，一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时处到灯塔的距离为 海里结果保留根号．
17.永定楼作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名为测得其高度，低空无人机在处，测得楼顶端的仰角为，楼底端的俯角为，此时低空无人机到地面的垂直距离为 ，那么永定楼的高度是 结果保留根号．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.北京联合张家口成功申办年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目右图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由降为，已知原斜坡坡面长为，点，，在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离的长度结果保留整数参考数据：，，
19.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处．
问处距离灯塔有多远结果精确到海里
有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔海里的点处圆形暗礁区域的半径为海里，进入这个区域，就有触礁的危险．
请判断海轮到达处是否有触礁的危险并说明理由．
如果海轮从处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险直接写出结论，不用说明理由．参考数据：，
20.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量潮白河某河段的宽度小强同学在处观测对岸点，测得，小明同学在距处远的处测得，请你根据这些数据算出河宽精确到，参考数据：，．