24.1.1圆 同步练习(含答案) 2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.1 圆 同步练习
一、单选题
1．下列条件中能够确定一个圆的是（　　）
A．已知圆心
B．已知半径
C．已知三个点
D．过一个三角形的三个顶点
2．如图，为的直径，为上的一动点（不与、重合），于，的平分线交于，则当在上运动时，点的位置（ ）
A．随点的运动而变化 B．不变
C．在使的劣弧上 D．无法确定
3．如图，在中，点在一条直线上，点在一条直线上，那么图中有弦（　　）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4．如图，在中，是弦，C是弧上一点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，以C为圆心的圆过的中点 D，则（ ）．
A．2 B．3 C． D．
6．如图AB为⊙O的定直径，过圆上一点C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C（不包括A，B两点）在⊙O上移动时，点P（ ）
A．到CD的距离保持不变 B．位置不变
C．等分弧DB D．随C点移动而移动
二、填空题
7．如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的，占大圆的，那么小圆面积与大圆面积之比是 ．

8．已知线段，到点A的距离等于4，且到点B的距离等于8的点有 个
9．如图的直径与弦的延长线交于点E，若，，则等于 ．
10．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为 ．
11．如图，正方形的边长为4，点P是以为直径的半圆O上一点，则的最小值为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以D（4，6）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的最大值为 .
三、解答题
13．如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．
14．如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的一个动点，延长到点，使，是的中点，连接、．

(1)求证：；
(2)连接，当四边形是菱形时，求的度数．
15．如图，是的直径，点在的延长线上，交于点，，且．若，求的度数．
16．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙B和⊙A上的动点，求PE＋PF的最小值．
17．如图，在中，是直径，是弦，延长，相交于点P，且，，求的度数．
18．如图，是的直径，，交于点 B ，且，求的度数．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B B D D
7．5：14
8．2
9．
10．6
11．/
12．4＋1.
13．4
14．(2)
15．．
16．3
17．
18．