24.1.4圆周角同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册（含答案）

24.1.4圆周角
一、单选题
1．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中的角是圆周角的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在半圆O中，为直径，下列四个选项中所对的圆周角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图所示，△ABC内接于，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的直径，是的弦，连接、，若，则的度数为（ ）度．
A．15 B．25 C．35 D．45
8．如图，四边形内接于⊙，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，点和点是上的两点且位于直径的两侧．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，弧所对的圆周角.若D为弧上一点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，是的弦，延长相交于点E，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，为⊙O的弦，，则弦所对的圆周角的度数为 ．
14．如图， 是的直径，弦，若，则的度数是 ．
15．如图，、是的直径，弦，交于点，，则 ．
16．如图，是的直径，弦垂直平分，是上一点，则等于 ．
17．如图，点、、都在上，，，的度数 ．
三、解答题
18．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数．
19．如图，为的直径，弦与交于点，连接、，；．(1)求的度数；(2)连接，若，求的半径．
20．如图，四边形内接于，，延长到点，使得，连接．求证：；
21．如图所示，为的直径，为延长线上一点，交于，连，，，求的度数.
22．如图，在中，，，以为直径作，分别交、于E、F．(1)求的度数；(2)求证：．
23．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交，于点，. (1)求证：.(2)若，求所对的圆心角的度数.
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D B B B B A B
题号 11 12
答案 D C
13．或
14．
15．
16．
17．
18．54°，90°，108°，36°，72°
19．(1) (2)
由四边形内接于，可得，由，可得，证明，即可得证．
21．.(由AB=OC得到AB=BO，则∠A=∠2，而∠1=∠E，因此∠EOD=3∠A，即可求出∠EOD．)
22．(1)；(2)由，得，再得，于是．
23．(1)连接，根据等腰三角形的性质即可得到结论；
(2)