山东省德州市陵城区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版，无答案）

难举代
B
02-1O
(共
D
x=】
举烟中
建而机尚县油中
第17题图
第18题图
18.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc>0:
②2a+b=0:③4a+2b+c>0:④am2+bm>a+b:⑤3a+c>0.其中正确的
是
三、解答题(7小题，共78分)不=点0⊙层008
19.
(本题10分)已知：二次函数y=x2-x-多
的=6
(1)把这个二次函数表示成y=a(x-h)2+k的形式：
(2②求出抛物线y=2-x一的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2
的抛物线经过怎样的变换得到的；
(3③)试求出抛物线y=x2-x-与x轴的交点坐标；并直接写出：当x为何值时，代数式y=
x2-x-的值是负数
图感
图C刻
头阳五区发图1小一一气造西干权，
《一以直长标保，固
不向回平A
20.(本题10分)人㎡期(，mg<7世.d
(2S)式家坐点03
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2),B(4,2),C(3,4).
L)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1(A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1):
00
(2)画出△ABC绕原点顺时针旋转90后得到的△A2B2C2(AB,C的对应点分别为A2,AB2,C2):
(③)△A1B1C1绕某点旋转得到△A,B2C2,直接写出该点的坐标为六；试5。
(4)P为y轴上一动点，PA+PC的最小值为
甚
S-一2日
S13
8s8
2页共4页
5之A
2024一-2025学年义0
(C,O)的点T交已，g点裤(0,8)h点式点交的片量图
兵遇调分
日六相州出束，市可深（大扫丽的入A价坐，8点请香
由取世有产不言
DA发直
21.(本题10分)
单个临是可奇W,W武5
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,G是AC上一点，AG,DC的延长线交于点F,连接
DG、CG.
(1)求证：∠FGC=LAGD.
(2)当GD平分LAGC,∠ADG=45°，AF=√6时，求弦DC的长。
0
B
22.(本题10分)综合实践（草莓种植大棚的设计）
【生活背景】草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构。如图1所示，一般使用钢结构作
为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间。
【建立模型】如图，已知某草莓园的种植大棚横截面由抛物线APB和矩形OABC组成，其中点
P为抛物线的顶点，大棚最高处离地面4m,宽0C=8m,0A=2m.现以点O为坐标原点，0C
所在直线为x轴，O4所在直线为y轴建立平面直角坐标系，
年数学试题