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3.3 功与功率计算专项
1、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)某汽车发动机输出功率恒为,恰能以的速度行驶,汽车在水平路面上匀速行驶。求:
(1)汽车的牵引力;
(2)这段过程牵引力做功。
2、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)为了提高快递配送效率,某公司使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。该物流机器人空载时质量为,最大承载质量为,匀速行驶时所受阻力是重力的0.2倍,牵引力做功的功率恒为。计算():
(1)当物流机器人未装载货物匀速行驶时的牵引力是多少牛。
(2)当物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度大小。
(3)某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶最后,用时,计算机器人克服阻力所做的功。
3、(23-24九年级上·浙江金华·期中)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题:
(1)若测试距离为30米,牵引力恒为50牛,完成此次测试,牵引力做功为多少焦?
(2)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
4、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)如图所示为某餐厅的送餐机器人。其自身质量为45kg,某次送餐时,它水平托着质量为5kg的食物沿水平地面匀速直线运动72m,用时1min。已知机器人此时受到的摩擦力是总重力的0.08倍。()
(1)在这个过程中,送餐机器人对食物 (选填“做了功”或“没有做功”)。
(2)此次送餐中,机器人受到的牵引力大小为多少 ?
(3)此次送餐中,机器人受到的牵引力做功的功率为多少 ?
5、(24-25九年级上·浙江宁波·开学考试)按要求填空:
净重 10kg
轮胎与地面的接触面积 30cm2
额定输出功率 700W
最高车速 18km/h
充满电行程 24km
(1)该车充满电后,若以最大速度行驶,能行驶的最长时间是多少分钟
(2)小敏的质量为50kg,当他驾驶该车时,车对水平地面的压强是多大
(3)当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时,受到路面的阻力为多少
6、(2024·浙江嘉兴·一模)快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时,该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s,所受阻力是机器人重力的0.05倍。求:
(1)机器人所受重力;
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力;
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动30s,此过程中牵引力做功的功率。
7、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。
(1)求货车以10m/s的速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做的功;
(2)当货车以90kW的额定功率、25m/s的速度匀速行驶,求货车最多可装载多重的货物。
8、(23-24九年级上·浙江衢州·期中)10月底,某校开展了“向上吧,少年”的引体向上比赛活动。如图所示为小科在单杠上做引体向上运动。已知小科的质量为50千克,每次做引体向上时重心上升的距离为0.3米,完成4次引体向上所用的时间为10秒。求:
(1)小科的重力;
(2)小科完成1次引体向上所做的功;
(3)10秒内小科做引体向上的功率。
9、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)如图所示甲为某品牌的电动平衡车,它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
(1)若该电动平衡车的踏板高度为30厘米,小明质量为60千克,当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上,求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少?
(2)如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛,运动过程中所受阻力为总重的0.1倍,请计算:小明骑行过程中,电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为多少?
(3)如表为在5米/秒的速度下,普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动(从发现情况到车停下)时间。请分析表中数据,从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。(一条即可)
车辆种类 普通自行车 电动平衡车
时间(秒) 2 8
10、2021年5月15日,“天问一号”着陆器成功降落火星,如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停,选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程,其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图,如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的,求:
(1)在100米降落过程中,“天问一号”所受火星重力对它做了多少功?
(2)在匀速下降期间,“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大?
11、航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放,速度增大至10m/s时打开降落伞,重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s,其v﹣t图象如图所示,落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系f=kv2,k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg,g取10N/kg:求:
(1)求落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率。
(2)求常数k的值。
12、心脏是人体血液的动力站,一个人的心脏只有拳头大小,质量为0.3千克,但它在10小时内所做的功却相当于把质量为1.8吨的物体举高1米。(g取10N/kg)请你计算
(1)一般人的心脏重力约为多少?
(2)一般人的心脏功率有几瓦?
13、吉利科技集团推出的“曹操出行”新能源共享汽车进驻我市以来,方便广大市民的绿色出行。如图所示,一辆“曹操出行”共享汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶3000m在这段路程中,该汽车的输出功率保持1000W不变。求:
(1)在上述匀速直线行驶的过程中,该汽车受到的阻力大小;
(2)在上述匀速直线行驶的过程中,该汽车的牵引力所做的功大小。
14、如图甲所示的地面清洁机器人,质量为3kg。机器人在水平地面运动时,所受推力F与速度v关系如图乙所示。求:
(1)该机器人受到的重力为多大?
(2)该机器人所提供的水平推力为300N时,匀速直线运动3m,水平推力做了多少功?
(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时,水平推力的功率是多大?
15、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。
(1)求货车以10m/s的速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做的功;
(2)当货车以90kW的额定功率、25m/s的速度匀速行驶,求货车最多可装载多重的货物。
16、(23-24九年级上·浙江金华·期中)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题:
(1)若测试距离为30米,牵引力恒为50牛,完成此次测试,牵引力做功为多少焦?
(2)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
整车质量 2t
充电一次最大行驶里程 600km
最大载重量 400kg
每个车轮与地面接触面积 100cm2
17、在“碳中和、碳达峰”理念下,电动汽车越来越受人们的欢迎。下表是某品牌电动汽车部分参数:
(1)空车停在路上对路面的压强是多少? ( )
(2)在最大载重时,该电动汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶2分钟,此时阻力为车重的0.1倍,求牵引力所作的功; ( )
(3)若匀速行驶时汽车所受阻力与速度的关系为f=kv2,当汽车分别以100km/h和60km/h的速度在平直路面匀速行驶时,其牵引功率之比为 。
18、(23-24九年级上·浙江丽水·期末)如图为杭州亚运会田径比赛场上的“显眼包”——四足机器狗,它是铁饼搬运工。当铁饼掷出后,机器狗跑到工作人员处,由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。若机器狗携带铁饼后的总质量为17千克,以4米/秒的速度匀速直线跑回,用时15秒,所受阻力为重力的0.1倍。请回答:
(1)机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为 牛;
(2)机器狗在15秒内克服阻力做功为多少 ?
(3)机器狗跑回时的功率为多少 ?
19、(23-24九年级上·浙江金华·期末)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为,分析回答:
(1)计算货车空载匀速行驶1千米,牵引力所做的功的大小。
(2)有同学发现一般发动机功率大的汽车最高时速就会比较高,若汽车的牵引力用表示,速度用表示,汽车的输出功率用P表示,请推导出、与之间的关系式。
(3)当货车以的输出功率、的速度匀速行驶时,计算货车最多可装载的货物重量。
20、(2024·浙江台州·三模)途经仙居的杭温高铁新建正线长度260千米,全线设9个站,设计最高时速350千米/小时,预计将于今年8月开通,仙居即将进入高铁时代。下表是某列“和谐号”高铁列车的部分参数。请回答下列问题:
满载时总质量 1000t
车轮与铁轨接触总面积 0.8m
最高时速 350km/h
(1)当列车缓慢启动时,车上的小科发现站台上的柱子在后退,此时小科选择的参照物是 ;
(2)上述满载的“和谐号”列车停在水平轨道上时,对轨道的压强是多少 ?
(3)若列车在水平轨道上做匀速直线运动其速度是50米/秒,所受阻力是其满载时重力的0.01倍,此过程中牵引力的功率是多少 ?
21、(2024·浙江台州·二模)爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降、高空作业,也可用于提升重物、消防救援等等。如图是一款爬绳机,其净重为15千克,静止在水平地面上时,与地面的接触面积为0.1米2。在某次爬升中,将一个质量为60千克的工人从地面匀速提升30米,用时2分钟。求:
(1)爬绳机的速度;
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强大小;
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
22、(23-24九年级上·浙江绍兴·期末)2023年1月1日起正式实施电动车新国家标准。小明买了一辆按新国标生产的电动车,部分参数如表所示。已知小明质量为50千克,假定电动车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数
最高车速(千米/时) 25
整车质量(千克) 40
电动车行车最大功率(瓦) 360
(1)小明在水平公路上骑电动车,匀速行驶5千米过程中克服阻力做了多少功?
(2)若小明骑行过程中电动车以最大功率输出,匀速行驶时的车速为多少?
23、(2024·浙江湖州·二模)如图,电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器,因其具有“大载重”“便捷使用”等特点,被人们广泛使用。爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2,部分参数如表所示,求:
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备净重 40kg 上升速度 快挡:35台阶/分钟慢挡:24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
(1)爬楼机空载直立静止在水平地面上时,对地面的压强。
(2)空载测试时,爬楼机以慢档在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为自重的0.1倍,爬楼机的行驶速度。
(3)估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。(已知每个台阶的高度约15cm)
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3.3 功与功率计算专项
1、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)某汽车发动机输出功率恒为,恰能以的速度行驶,汽车在水平路面上匀速行驶。求:
(1)汽车的牵引力;
(2)这段过程牵引力做功。
【答案】(1)
(2)
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用
【详解】(1)由于
所以,汽车的牵引力为
(2)牵引力做的功为
2、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)为了提高快递配送效率,某公司使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。该物流机器人空载时质量为,最大承载质量为,匀速行驶时所受阻力是重力的0.2倍,牵引力做功的功率恒为。计算():
(1)当物流机器人未装载货物匀速行驶时的牵引力是多少牛。
(2)当物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度大小。
(3)某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶最后,用时,计算机器人克服阻力所做的功。
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用、二力平衡条件的应用
【详解】(1)因为匀速行驶,所以牵引力为
F=0.2G=0.2mg=0.2×350kg×10N/kg=700N
(2)物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度为
(3)某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶时间
t=20min=1200s
机器人克服阻力所做的功
3、(23-24九年级上·浙江金华·期中)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题:
(1)若测试距离为30米,牵引力恒为50牛,完成此次测试,牵引力做功为多少焦?
(2)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
【答案】(1)1500J;(2)0.08W
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用
【详解】(1)牵引力做功
W=Fs=50N×30m=1500J
(2)小车受到的阻力
f=0.1G=0.1×0.1kg×10N/kg=0.1N
则小车的功率
P=Fv=0.1N×0.8m/s=0.08W
4、(24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习)如图所示为某餐厅的送餐机器人。其自身质量为45kg,某次送餐时,它水平托着质量为5kg的食物沿水平地面匀速直线运动72m,用时1min。已知机器人此时受到的摩擦力是总重力的0.08倍。()
(1)在这个过程中,送餐机器人对食物 (选填“做了功”或“没有做功”)。
(2)此次送餐中,机器人受到的牵引力大小为多少 ?
(3)此次送餐中,机器人受到的牵引力做功的功率为多少 ?
【答案】(1)没有做功
(2)40
(3)48
【知识点】功率计算公式的应用
【详解】(1)根据做功的必要条件,送餐机器人对食物的作用力是竖直方向,而食物运动的方向是水平的,垂直无功,故送餐机器人对食物没有做功。
(2)此次送餐中,机器人受到的牵引力大小为
(3)此次送餐中,机器人受到的牵引力所做的功为
做功的功率为
5、(24-25九年级上·浙江宁波·开学考试)按要求填空:
净重 10kg
轮胎与地面的接触面积 30cm2
额定输出功率 700W
最高车速 18km/h
充满电行程 24km
(1)该车充满电后,若以最大速度行驶,能行驶的最长时间是多少分钟
(2)小敏的质量为50kg,当他驾驶该车时,车对水平地面的压强是多大
(3)当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时,受到路面的阻力为多少
【答案】(1)1.3h
(2)2×105Pa
(3)140N
【知识点】功率计算公式的应用、压强的大小及其计算、速度公式及其应用
【详解】(1)能行驶的最长时间是
(2)车对水平地面的压力为
车对水平地面的压强为
(3)平衡车的速度为平衡车匀速行驶时,受到的牵引力与阻力为一对平衡力,则阻力为
6、(2024·浙江嘉兴·一模)快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时,该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s,所受阻力是机器人重力的0.05倍。求:
(1)机器人所受重力;
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力;
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动30s,此过程中牵引力做功的功率。
【答案】(1)800N
(2)40N
(3)40W
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用、重力的大小、二力平衡条件的应用
【详解】(1)机器人的重力
(2)机器人在水平地面受到的阻力
机器人匀速直线运动时,机器人的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,即
(3)此过程中牵引力做的功
此过程中牵引力做功的功率
7、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。
(1)求货车以10m/s的速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做的功;
(2)当货车以90kW的额定功率、25m/s的速度匀速行驶,求货车最多可装载多重的货物。
【答案】(1)2.5×105J
(2)1.1×104N
【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【解析】【小题1】沿直线匀速行驶的货车行驶时,所受的阻力为车总重的0.1倍,货车的牵引力等于所受的阻力
F=f=0.1G=0.1×2.5×104N=2.5×103N货车以10m/s的速度匀速行驶10s,行驶路程
货车牵引力做的功
【小题2】由
可得,货车受到的阻力
那么货车的总重力
则货物的重力
G货=G总-G车=3.6×104N-2.5×104N=1.1×104N
8、(23-24九年级上·浙江衢州·期中)10月底,某校开展了“向上吧,少年”的引体向上比赛活动。如图所示为小科在单杠上做引体向上运动。已知小科的质量为50千克,每次做引体向上时重心上升的距离为0.3米,完成4次引体向上所用的时间为10秒。求:
(1)小科的重力;
(2)小科完成1次引体向上所做的功;
(3)10秒内小科做引体向上的功率。
【答案】(1)500N;(2)150J;(3)60W
【知识点】功率计算公式的应用、功率、功的计算公式的应用、功
【详解】解:(1) 已知小科的质量为50千克,则小科的重力为
(2) 小科完成1次引体向上所做的功为
(3)10秒内小科做引体向上所做的功为
10秒内小科做引体向上的功率为
答:(1)小科的重力为500N;
(2)小科完成1次引体向上所做的功为150J;
(3)10秒内小科做引体向上的功率为60W。
9、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)如图所示甲为某品牌的电动平衡车,它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
(1)若该电动平衡车的踏板高度为30厘米,小明质量为60千克,当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上,求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少?
(2)如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛,运动过程中所受阻力为总重的0.1倍,请计算:小明骑行过程中,电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为多少?
(3)如表为在5米/秒的速度下,普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动(从发现情况到车停下)时间。请分析表中数据,从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。(一条即可)
车辆种类 普通自行车 电动平衡车
时间(秒) 2 8
【答案】(1)180J(2)360W(3)减速慢行
【知识点】压强的大小及其计算、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】解:(1)小明的重力
该过程中小明克服自身重力所做的功
(2)小明和电动平衡车的总重
电动平衡车在5-10s做速度为5m/s的匀速直线运动,处于平衡状态,所受的牵引力
由于
所以,小明骑行过程中,电动车在5-10秒内牵引力做功的功率
(3)从表格数据知道,在5米/秒的速度下,电动平衡车遇到突发情况时所需的制动(从发现情况到车停下)时间较长,故可给电动平衡车使用者提出建议为:减速慢行。
答:(1)该过程中小明克服自身重力所做的功为180J;
(2)电动车在5-10秒内牵引力做功的功率为360W;
(3)减速慢行。
10、2021年5月15日,“天问一号”着陆器成功降落火星,如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停,选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程,其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图,如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的,求:
(1)在100米降落过程中,“天问一号”所受火星重力对它做了多少功?
(2)在匀速下降期间,“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大?
【答案】(1)520000J;(2)18720W
【解析】
解:(1)“天问一号”在火星所受重力
G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N
“天问一号”重力做功为
W=Gh=5200N×100m=520000J
(2)“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为
答:(1)“天问一号”所受火星重力对它做功520000J;
(2)“天问一号”所受火星重力做功功率为18720W。
11、航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放,速度增大至10m/s时打开降落伞,重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s,其v﹣t图象如图所示,落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系f=kv2,k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg,g取10N/kg:求:
(1)求落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率。
(2)求常数k的值。
【答案】(1)375W;(2)3N s2/m2
【解析】
解:(1)降落伞和重物的总重力
G=mg=7.5kg×10N/kg=75N
由图象可知,落地前最后2s处于匀速直线运动状态,速度为5m/s,
落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率
(2)降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系f=kv2,
答:(1)落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为375W;
(2)常数k的值为3N s2/m2。
12、心脏是人体血液的动力站,一个人的心脏只有拳头大小,质量为0.3千克,但它在10小时内所做的功却相当于把质量为1.8吨的物体举高1米。(g取10N/kg)请你计算
(1)一般人的心脏重力约为多少?
(2)一般人的心脏功率有几瓦?
【答案】(1)3N;(2)
【解析】
解:(1)一般人的心脏重力
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N
(2)物体的重力
G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
克服重力做的功
W=Gh=1.8×104N×1m=1.8×104J
心脏的功率
答:(1)一般人的心脏重力约为3N;
(2)一般人的心脏功率为0.5W。
13、吉利科技集团推出的“曹操出行”新能源共享汽车进驻我市以来,方便广大市民的绿色出行。如图所示,一辆“曹操出行”共享汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶3000m在这段路程中,该汽车的输出功率保持1000W不变。求:
(1)在上述匀速直线行驶的过程中,该汽车受到的阻力大小;
(2)在上述匀速直线行驶的过程中,该汽车的牵引力所做的功大小。
【答案】(1)200N;(2)6×105J
【解析】
解:(1)汽车做匀速直线运动,由二力平衡原理可知,汽车受到的阻力等于汽车受到的牵引力,由可知
(2)汽车的牵引力所做的功
答:(1)该汽车受到的阻力大小为200N;
(2)该汽车的牵引力所做的功大小为。
14、如图甲所示的地面清洁机器人,质量为3kg。机器人在水平地面运动时,所受推力F与速度v关系如图乙所示。求:
(1)该机器人受到的重力为多大?
(2)该机器人所提供的水平推力为300N时,匀速直线运动3m,水平推力做了多少功?
(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时,水平推力的功率是多大?
【解答】解:
(1)该机器人受到的重力:G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N;
(2)该机器人所提供的水平推力为300N时,匀速直线运动3m,水平推力做的功:
W=Fs=300N×3m=900J;
(3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时,由图乙可知此时的推力F′=150 N,则水平推力的功率:PF′v=150 N×0.5 m/s=75 W。
答:(1)该机器人受到的重力为29.4N;
(2)水平推力做的功为900J;
(3)水平推力的功率为75W。
15、(23-24九年级上·浙江金华·阶段练习)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。
(1)求货车以10m/s的速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做的功;
(2)当货车以90kW的额定功率、25m/s的速度匀速行驶,求货车最多可装载多重的货物。
【答案】(1)2.5×105J
(2)1.1×104N
【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【解析】【小题1】沿直线匀速行驶的货车行驶时,所受的阻力为车总重的0.1倍,货车的牵引力等于所受的阻力
F=f=0.1G=0.1×2.5×104N=2.5×103N货车以10m/s的速度匀速行驶10s,行驶路程
货车牵引力做的功
【小题2】由
可得,货车受到的阻力
那么货车的总重力
则货物的重力
G货=G总-G车=3.6×104N-2.5×104N=1.1×104N
16、(23-24九年级上·浙江金华·期中)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题:
(1)若测试距离为30米,牵引力恒为50牛,完成此次测试,牵引力做功为多少焦?
(2)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
【答案】(1)1500J;(2)0.08W
【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】(1)牵引力做功
W=Fs=50N×30m=1500J
(2)小车受到的阻力
f=0.1G=0.1×0.1kg×10N/kg=0.1N
则小车的功率
P=Fv=0.1N×0.8m/s=0.08W
整车质量 2t
充电一次最大行驶里程 600km
最大载重量 400kg
每个车轮与地面接触面积 100cm2
17、在“碳中和、碳达峰”理念下,电动汽车越来越受人们的欢迎。下表是某品牌电动汽车部分参数:
(1)空车停在路上对路面的压强是多少? ( )
(2)在最大载重时,该电动汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶2分钟,此时阻力为车重的0.1倍,求牵引力所作的功; ( )
(3)若匀速行驶时汽车所受阻力与速度的关系为f=kv2,当汽车分别以100km/h和60km/h的速度在平直路面匀速行驶时,其牵引功率之比为 。
【答案】 5×105Pa 5.76×106J 125∶27
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用、压强的大小及其计算
【详解】(1)[1]汽车对地面的压力
F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N
汽车与地面的接触面积
S=4×100cm2=400cm2=0.04m2
则汽车对地面的压强
(2)[2]汽车受到的牵引力
F=f=0.1G总=0.1×(2000kg+400kg)×10N/kg=2400N
汽车经过的路程
s=vt=20m/s×120s=2400m
则牵引力做的功
W=Fs=2400N×2400m=5.76×106J
(3)[3]匀速行驶时汽车所受牵引力等于阻力,由
则牵引功率之比
18、(23-24九年级上·浙江丽水·期末)如图为杭州亚运会田径比赛场上的“显眼包”——四足机器狗,它是铁饼搬运工。当铁饼掷出后,机器狗跑到工作人员处,由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。若机器狗携带铁饼后的总质量为17千克,以4米/秒的速度匀速直线跑回,用时15秒,所受阻力为重力的0.1倍。请回答:
(1)机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为 牛;
(2)机器狗在15秒内克服阻力做功为多少 ?
(3)机器狗跑回时的功率为多少 ?
【答案】 17 102J 6.8W
【知识点】功的计算公式的应用、功率计算公式的应用、二力平衡条件的应用
【详解】解:(1)[1]机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为
(2)[2]机器狗运动的路程
克服阻力做功
(3)[3]机器狗跑回时的功率
答:(1)机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为17N;
(2)机器狗在15秒内克服阻力做功为102J;
(3)机器狗跑回时的功率为6.8W。
19、(23-24九年级上·浙江金华·期末)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为,分析回答:
(1)计算货车空载匀速行驶1千米,牵引力所做的功的大小。
(2)有同学发现一般发动机功率大的汽车最高时速就会比较高,若汽车的牵引力用表示,速度用表示,汽车的输出功率用P表示,请推导出、与之间的关系式。
(3)当货车以的输出功率、的速度匀速行驶时,计算货车最多可装载的货物重量。
【答案】(1);(2)见解析;(3)
【知识点】二力平衡条件的应用、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】解:(1)货车空载行驶时所受的阻力
汽车匀速行驶,牵引力
牵引力所做的功的大小
(2)、与之间的关系式
(3)汽车的最大牵引力
汽车匀速行驶的阻力
汽车满载时的重力
货车最多可装载的货物重量
答:(1)货车空载匀速行驶1千米,牵引力所做的功的大小为;
(2)
(3)当货车以的输出功率、的速度匀速行驶时,货车最多可装载的货物重量为。
20、(2024·浙江台州·三模)途经仙居的杭温高铁新建正线长度260千米,全线设9个站,设计最高时速350千米/小时,预计将于今年8月开通,仙居即将进入高铁时代。下表是某列“和谐号”高铁列车的部分参数。请回答下列问题:
满载时总质量 1000t
车轮与铁轨接触总面积 0.8m
最高时速 350km/h
(1)当列车缓慢启动时,车上的小科发现站台上的柱子在后退,此时小科选择的参照物是 ;
(2)上述满载的“和谐号”列车停在水平轨道上时,对轨道的压强是多少 ?
(3)若列车在水平轨道上做匀速直线运动其速度是50米/秒,所受阻力是其满载时重力的0.01倍,此过程中牵引力的功率是多少 ?
【答案】 列车 5×10 W
【知识点】功率计算公式的应用、压强的大小及其计算、参照物及其选择、二力平衡条件的应用
【详解】解:(1)[1]柱子相对于正在运动的列车位置发生改变,且往车相反的方向运动,因此以列车为参照物。
(2)[2]“和谐号”列车的质量为
“和谐号”列车对地面的压力为
对轨道的压强
(3)[3]因为列车做匀速直线运动,处于平衡状态,牵引力与阻力是一对平衡力,则牵引力为
此过程中牵引力的功率为
答:(1)当列车缓慢启动时,车上的小科发现站台上的柱子在后退,此时小科选择的参照物是列车;
(2)满载的“和谐号”列车停在水平轨道上时,对轨道的压强是;
(3)若列车在水平轨道上做匀速直线运动其速度是50米/秒,所受阻力是其满载时重力的0.01倍,此过程中牵引力的功率是5×10 W。
21、(2024·浙江台州·二模)爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降、高空作业,也可用于提升重物、消防救援等等。如图是一款爬绳机,其净重为15千克,静止在水平地面上时,与地面的接触面积为0.1米2。在某次爬升中,将一个质量为60千克的工人从地面匀速提升30米,用时2分钟。求:
(1)爬绳机的速度;
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强大小;
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
【答案】(1)0.25m/s;(2)1500Pa;(3)150W
【知识点】速度公式及其应用、压强的大小及其计算、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】解:(1)爬绳机的速度为
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压力为
对地面的压强为
(3)爬绳机对工人的拉力为
爬绳机对工人做功的功率
答:(1)爬绳机的速度为0.25m/s;
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面的压强为1500Pa;
(3)爬绳机对工人做功的功率为150W。
22、(23-24九年级上·浙江绍兴·期末)2023年1月1日起正式实施电动车新国家标准。小明买了一辆按新国标生产的电动车,部分参数如表所示。已知小明质量为50千克,假定电动车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数
最高车速(千米/时) 25
整车质量(千克) 40
电动车行车最大功率(瓦) 360
(1)小明在水平公路上骑电动车,匀速行驶5千米过程中克服阻力做了多少功?
(2)若小明骑行过程中电动车以最大功率输出,匀速行驶时的车速为多少?
【答案】(1)3.6×105J;(2)5m/s
【知识点】功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】解:(1)电动车和小明的总重力
G总=m总g=(m车+m人)g=(40kg+50kg)×10N/kg=900N
电动车在水平骑行过程中受到的阻力
f=0.08G=0.08×900N=72N
匀速行驶5千米过程中克服阻力做的功
W=fs=72N×5000m=3.6×105J
(2)因电动车在水平的路面上匀速行驶时,处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,电动车受到的牵引力
F=f=72N
根据
得到匀速行驶时的车速
答:(1)小明在水平公路上骑电动车,匀速行驶5千米过程中克服阻力做了3.6×105J的功;
(2)若小明骑行过程中电动车以最大功率输出,匀速行驶时的车速为5m/s。
23、(2024·浙江湖州·二模)如图,电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器,因其具有“大载重”“便捷使用”等特点,被人们广泛使用。爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2,部分参数如表所示,求:
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备净重 40kg 上升速度 快挡:35台阶/分钟慢挡:24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
(1)爬楼机空载直立静止在水平地面上时,对地面的压强。
(2)空载测试时,爬楼机以慢档在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为自重的0.1倍,爬楼机的行驶速度。
(3)估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。(已知每个台阶的高度约15cm)
【答案】(1)4×105Pa;(2)12.5m/s;(3)8.1×105J
【知识点】二力平衡条件的应用、压强的大小及其计算、功率计算公式的应用、功的计算公式的应用
【详解】解:(1)爬楼机空载直立静止在水平地面上时,它对地面的压力大小等于它的重力,则它对地面的压强
(2)爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶时,它的动力与阻力是一对平衡力,大小相等,即
由
得爬楼机的行驶速度
(3)爬楼机最大载重满电爬楼时克服重力
爬楼机满电爬楼的高度
爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功
答:(1)对地面的压强是4×105Pa;
(2)爬楼机的行驶速度是12.5m/s;
(3)爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。