数学：23.2中心对称同步练习（人教新课标九年级上）

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23.2中心对称
23.2.1中心对称
23.2.2中心对称图形
知识网络：
中心对称 中心对称图形
概念 把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是对称中心.
性质 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且到对称中心的距离相等.关于中心对称的两个图形是全等　　　　　图形. 具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转.
区别 两个图形 一个图形
基础训练
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　）．
　　A．角　　　　　B．等边三角形　　C．线段　　　　D．平行四边形
2. 下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）
3．国旗上的每个五角星（ ）
A．是中心对称图形而不是轴对称图形 B．是轴对称图形而不是中心对称图形
C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
4. 下列图形是中心对称图形的是（　　　）
5．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　）
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能力提升
1.如图所示，△ABC中，点O是AC的中点，画出△ABC关于点O中心对称的图形△CAD，其中点B与点D是对称点，观察四边形ABCD的形状，你能说出它的名称吗？
2.如图是正六边形ABCDEF，请找出它的对称中心.
3.分别画出下列图形关于点O对称的图形.
（1）　　　　　　　　　　　　　　　
　
（2）
　　　　　　　　　　　　　　
4.如下的两个图形是关于某点中心对称的图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，找出它们的对称中心，并指出点A和点B的对称点.
发展创新
1.如图（a），的面积被过其对称中心的直线平分吗？利用此图得到的启示，试作一条直线，使其将图（b）、（c）分成面积相等的两部分.
1. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理且美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，要求设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，请在下图中画出两种设计方案。
23.2.3关于原点对称的点的坐标
知识网络：
在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（）关于原点的对称点为P′（）.
基础训练
1． 点A（2，-3）关于原点对称的点的
坐标是　　　　　.点B（-5，0）关于原点
对称的点的坐标是　　　　　.
2． 如图，⊿DEF是由⊿ABC经过
某种变换后得到的图形，观察各顶点
的坐标，可知点A和点D的坐标分别
是　　　　　　　　；点B和点E的坐标
分别是　　　　　　　　；点C和点F的
坐标分别是　　　　　，如果⊿ABC边上
任意一点M的坐标为（），则它对应于
⊿DEF上点的坐标是　　　　　　.
能力提升
1.如图，四边形ABCD各顶点坐标分别为
A（-5，0），B（-5，2），C（-3，3），D（-1，1），
作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。
2.已知点A（）与点A′（-）
是关于原点O的对称点，求的值.
23.2中心对称 23.2.1中心对称 23.2.2中心对称图形
基础训练 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B
能力提升 1.图略，四边形ABCD是平行四边形.　2.画两条对角线的交点.　3.图略.4.是关于某点中心对称的图形.图略.发展创新　1.略　2.略　
23.2.3关于原点对称的点的坐标
基础训练1.（-2，3）.（5，0）.2.A（3，-2），D（-3，2）;B(2,-5),E(-2,5);C(6,-5),F(-6,5);(-).
能力提升1.略，2.
D
A
C
B
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