人教版(2024)三年级上册7.3长方形和正方形的周长教案

文档属性

名称 人教版(2024)三年级上册7.3长方形和正方形的周长教案
格式 docx
文件大小 336.9KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-11-16 10:44:15

图片预览

文档简介

/让教学更有效精品试卷|数学学科
第7单元长方形和正方形
第3课时长方形和正方形的周长
【教学目标】
1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式,体会数学的抽象性和简洁性,会用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与日常生活的密切关系。
2.通过多种活动,培养学生的空间观念和推理能力。
3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。
【重点难点】
重点:1.探索长方形和正方形周长的计算公式,并能熟练运用公式计算周长。
2.理解长方形和正方形周长公式的推导过程,掌握计算周长的本质方法。
难点:1.理解长方形周长公式中“(长+宽)×2”的含义,以及正方形周长公式中“边长×4”的由来。
2.灵活运用长方形和正方形周长公式解决生活中的实际问题,尤其是在复杂情境或图形变化时能准确分析和计算。
【教学过程】
一、复习导入
1.展示长方形和正方形的图形。
师:“同学们,你们认识这两个图形吗?”引导学生回顾长方形和正方形的基本特征,如长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角;正方形四条边都相等,四个角也都是直角。
“那你们能分别指出这两个图形的周长吗?”请学生上台用手指或粉笔比划长方形和正方形的周长,加深学生对周长概念的理解,为学习长方形和正方形周长公式做好铺垫。
二、探究新知
(一)探究长方形和正方形的周长公式
1.计算长方形和正方形的周长
展示一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形和一个边长为5厘米的正方形。
“请同学们自己算出这两个图形的周长,算完后四人一组互相交流算法。”
学生独立计算,教师巡视指导,观察学生的计算方法和思路。
2.探索长方形周长公式
学生计算完成后,小组内交流讨论,分享各自的算法。
邀请各小组代表汇报计算长方形周长的方法,可能出现以下几种情况:
方法一:6+4+6+4=20(厘米),即四条边的长度依次相加。
方法二:6×2+4×2=20(厘米),先分别计算两条长和两条宽的长度,再相加。
方法三:(6+4)×2=20(厘米),先计算长与宽的和,再乘2。
教师针对每种方法进行点评,引导学生理解方法三的简便性和通用性。通过多媒体动画演示或图形拼接的方式,帮助学生理解“(长+宽)×2”的含义,即长方形的周长是长与宽之和的2倍,因为长方形有两条长和两条宽。
总结长方形周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2,并用字母表示为C=(a+b)×2(其中C表示周长,a表示长,b表示宽)。
3.探索正方形周长公式
同样请小组代表汇报计算正方形周长的方法,可能有:
方法一:5+5+5+5=20(厘米),四条边相加。
方法二:5×4=20(厘米),因为正方形四条边相等,所以边长乘4就是周长。
教师重点讲解方法二,通过图形的动态展示,让学生直观看到正方形的四条边长度相等,所以周长就是边长的4倍。
总结正方形周长公式:正方形的周长=边长×4,用字母表示为C=4a(其中C表示周长,a表示边长)。
(二)牛刀小试
1.一个长方形花坛的长是5米,宽是3米。这个花坛的周长是多少米?
引导学生分析题目,确定已知条件为长5米、宽3米,要求的是长方形花坛的周长。
学生独立运用长方形周长公式进行计算,教师巡视指导,提醒学生注意单位的统一。
(三)拓展延伸
1.填一填。
(1)长方形的周长可以这样计算:( )+( )+( )+( );也可以这样计算:( )×2+( )×2;还可以这样计算:( )×2。
(2)一个正方形的边长是3厘米,它的周长是( )厘米。
2.计算图形周长
(四)课堂练习
1.一个长方形花坛的周长是16米,宽是2米,长是多少米?
引导学生分析,已知周长和宽,求长。可以先根据长方形周长公式推导出长的计算公式:长=周长÷2宽。
2.用一根铁丝正好围成了一个长11厘米、宽7厘米的长方形,如果把这根铁丝围成一个正方形,那么正方形的边长是多少厘米?
引导学生思考,这根铁丝的长度不变,即长方形的周长等于正方形的周长。
先计算长方形的周长:(11+7)×2=36(厘米),也就是正方形的周长。
再根据正方形周长公式求出正方形的边长:36÷4=9(厘米)。
3.用一根长28厘米的铁丝按要求围正方形。
(1)围成边长是5厘米的正方形,还剩( )厘米的铁丝。
(2)围成边长是6厘米的正方形,还剩( )厘米的铁丝。
(3)围成一个最大的正方形,这个正方形的边长是( )厘米。
(4)能围成一个边长是8厘米的正方形吗?为什么?
能力提升
4.蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟用同样的速度从家出发到粮库运粮,你认为谁先到达粮库?为什么?
(五)课堂小结
“同学们,这节课我们学习了长方形和正方形的周长,谁能来说一说长方形和正方形的周长公式分别是什么?”
(六)作业布置
1.完成教材第88页练习十九第6题和第7题,通过作业巩固学生对长方形和正方形周长公式的掌握,提高学生运用公式解决实际问题的能力,加强学生对数学知识的应用和拓展。
2.完成本课时的习题,进一步加深学生对本节课知识的理解和掌握,培养学生独立思考和解决问题的能力,同时针对学生的个体差异进行有针对性的练习和巩固。
教学反思
在教学过程中,要注重引导学生自主探究长方形和正方形周长公式的推导过程,让学生通过观察、操作、比较等活动理解公式的含义,而不是单纯地记忆公式。关注学生在小组合作和课堂练习中的表现,及时给予指导和反馈,帮助学生解决遇到的问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。在讲解例题和练习时,要注重引导学生分析题目中的数量关系,选择合适的公式进行计算,提高学生的逻辑思维能力。同时,要加强数学与生活的联系,让学生感受到数学在生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。在今后的教学中,可以增加更多的实际操作和探究活动,让学生在实践中更好地理解和掌握数学知识,提高学生的数学素养。另外,要注重对学生学习方法的指导,培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)