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《解二元一次方程组》专项训练
1．用合适的方法解二元一次方程组
（1）；
（2）．
2．解方程组：
（1）；
（2）．
3．解方程组：
（1）；
（2）．
4．解方程组：．
5．解方程组：
（1）；
（2）．
6．解方程组
（1）；
（2）
7．解下列方程（组）：
（1）（用代入消元法解）；
（2）（用加减消元法解）．
8．解方程组：
（1）；
（2）．
9．解方程组：
（1）；
（2）．
10．计算：
（1）；
（2）．
11．解方程组：
（1）；
（2）．
12．已知关于x、y的方程：
（1）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值；
（2）用代入法求方程组的解（用含m的式子表示）．
13．解方程组
（1）用代入法解：．
（2）用加减法解：．
14．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
15．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
16．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
17．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
18．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
19．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
22．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
24．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
25．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
26．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
27．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
28．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
29．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
30．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
31．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
32．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
33．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
34．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
35．利用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
36．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
37．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
38．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
39．用加减法解下列方程组
（1）；
（2）．
40．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
41．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
42．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
43．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
44．用加减法解下列方程组：
（1） （2）
45．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
46．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
47．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
48．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
49．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
50．用加减法解下列方程组：
（1）（2）
51．用加减法解下列方程组：
（1）；（2）．
52．用加减法解下列方程组：
（1） （2）
53．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
54．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
55．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．
56．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
57．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）．
58．用加减法解下列方程组
①
②．
59．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
60．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．中小学教育资源及组卷应用平台
《解二元一次方程组》专项训练
1．用合适的方法解二元一次方程组
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）（2）采用适当的方法解二元一次方程组即可．
【解答】解：（1），
把②代入①，得2x+2+x＝17，
解得x＝5③，
把③代入②，得y＝2+5＝7，
∴原方程组的解是．
（2），
②×2﹣①×3，得y＝3③，
把③代入①，得2x﹣9＝1，
解得x＝5，
∴原方程组的解是．
2．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）用减法消元法解；
（2）先化简方程，再用加减消元法解．
【解答】解：（1），
由①×5，得：10x﹣5y＝20③，
由③﹣②，得6x＝43，
解得；，
把代入①中得，
所以方程组的解为：；
（2），
整理方程组得：，
由①+②得：6x＝18，
解得：x＝3，
把x＝3代入②中得，
所以方程组的解为：．
3．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先把方程组中的每个方程变形，然后直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【解答】解：（1），
①+②，得3x＝3，
解得x＝1，
把x＝1代入①，得y＝1，
所以方程组的解是；
（2），
由①，得2m﹣3n＝﹣2③，
由②，得2m﹣n＝6④，
④﹣③，得2n＝8，
解得n＝4，
把n＝4代入④，得m＝5，
所以方程组的解是．
4．解方程组：．
【思路点拔】利用加减消元法求解即可．
【解答】解：②﹣①得，x＝3，
把x＝3代入①得，y＝2，
∴原方程组的解为．
5．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）根据代入法消元法解二元一次方程组即可；
（2）先把原方程组整理为：，然后再根据加减消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
把①代入②，得2x+2x﹣3＝5，
整理，得4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得y＝2×2﹣3＝1，
∴方程组的解为；
（2），
整理，得，
①+②，得6x＝18，
解得：x＝3，
把x＝3代入②，得3×3+2y＝10，
解得：y，
∴方程组的解为．
6．解方程组
（1）；
（2）
【思路点拔】（1）把两个方程相加，消去y，求出x，再把x的值代入①求出y即可；
（2）方程①×3+方程②，消去y，求出x，再把x的值代入①求出y即可．
【解答】解：（1），
①+②得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝2，
∴方程组的解为；
（2），
①×3得：15x+3y＝6③，
②+③得：，
把代入①得：，
∴方程组的解为：．
7．解下列方程（组）：
（1）（用代入消元法解）；
（2）（用加减消元法解）．
【思路点拔】（1）利用代入消元法进行计算，即可解答；
（2）利用加减消元法进行计算，即可解答．
【解答】解：（1），
由②变形得：x＝2y+1③，
将③代入①得：8y﹣（2y+1）＝5，
解得：y＝1，
将y＝1代入③得：x＝3．
原方程的解为；
（2）原方程组变形为，
①﹣②得：﹣8y＝16，解得y＝﹣2，
将y＝﹣2代入①得：4x+4＝2，解得x．
原方程组的解为．
8．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法即可解决；
（2）先将原式化为整式后利用加减消元即可．
【解答】解：（1），
①×2+②得：9x＝18，
解得：x＝2，
将x＝2代入①，得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1．
故原方程组的解为：．
（2）原方程组可化为：，
②×5+①得：46y＝46，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝7．
故原方程组的解为：．
9．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
由②得：x＝﹣3y+9③，
把③代入①得：﹣9y+27﹣2y＝5，
解得：y＝2，
把y＝2代入③得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝13，
解得：x，
把x代入②得：y，
则方程组的解为．
10．计算：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用①×2+②求出x的值，然后代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（2）首先将方程组进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解．
【解答】解：（1），
①×2+②得：5x＝25，解得：x＝5，
把x＝5代入①，
可得：5﹣2y＝1，
﹣2y＝1﹣5，
解得：y＝2，
故方程组的解为：；
（2）将方程组变形可得：，
①﹣②得：4y＝28，解得：y＝7，
将y＝7代入①，
可得：3x﹣7＝8，
3x＝15，
解得：x＝5，
故方程组的解为：．
11．解方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）用代入法求解即可；
（2）由于方程组中同一未知数s的系数互为相反数，用加减法求解即可．
【解答】解：（1）把x＝3y+2代入第二个方程中，得3y+2+3y＝8，
解得：y＝1，
把y＝1代入x＝3y+2中，得x＝5，
即原方程组的解为：；
（2）两方程相加，得8t＝16，即t＝2，
把t＝2代入方程3t﹣4s＝14中，
解得s＝﹣2，
即原方程组的解为：．
12．已知关于x、y的方程：
（1）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值；
（2）用代入法求方程组的解（用含m的式子表示）．
【思路点拔】（1）根据方程组的解互为相反数可得x＝﹣y，代入方程①求出y，再代入方程②求出m即可．
（2）用代入消元法求解即可．
【解答】解：（1）∵方程组的解x、y互为相反数，
∴x＝﹣y③，
③代入①得，﹣y+2y＝1，
∴y＝1，
∴x＝﹣1，
∴m＝﹣1﹣2＝﹣3，
∴方程组的解是，m＝﹣3．
（2），
由①，得
x＝1﹣2y③，
把③代入②，得
1﹣2y﹣2y＝m，
∴，
代入③，得
，
∴．
13．解方程组
（1）用代入法解：．
（2）用加减法解：．
【思路点拔】（1）利用代入消元法解出方程；
（2）利用加减消元法解出方程．
【解答】解：（1），
由②代入①得3（y+3）+2y＝14，
解得，y＝1，
把y＝1代入②得，x＝1+3＝4，
∴原方程组的解为；
（2），
由②×3+①得：10x＝﹣10，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②得：2×（﹣1）﹣y＝﹣5，
解得：y＝3，
∴原方程组的解为：．
14．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：（1）把②代入①得：2﹣2y+4y＝5，
解得：y，
把y代入②得：x，
则方程组的解为；
（2）由②得：x＝﹣2y﹣2，
把③代入①得：﹣4y﹣4﹣3y＝3，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝0，
则方程组的解为．
15．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）用代入消元法解方程组即可；
（2）用代入消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
由①得：2y＝4x﹣5，
则4y＝8x﹣10③，
将③代入②得：3x﹣8x+10＝15，
解得：x＝﹣1，
将x＝﹣1代入①得：﹣4﹣2y＝5，
解得：y＝﹣4.5，
故原方程组的解为；
（2），
由①得：5（x+y）＝2x，
则10（x+y）＝4x③，
将③代入②得：3x﹣4x＝2，
解得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入①得：5（y﹣2）+4＝0，
解得：y＝1.2，
故原方程组的解为．
16．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
①×3+②×2得：13x＝52，
解得：x＝4，
将x＝4代入①得：12﹣2y＝6，
解得：y＝3，
故原方程组的解为；
（2），
②×5﹣①×2得：7x＝﹣1，
解得：x，
将x代入①得：5y＝3，
解得：y，
故原方程组的解为．
17．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
【思路点拔】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；
（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可；
（3）应用加减消元法，求出方程组的解即可．
【解答】解：（1），
②代入①，可得：2x+（x﹣4）＝2，
解得x＝2，
把x＝2代入②，可得y＝2﹣4＝﹣2，
∴原方程组的解是．
（2），
①×8+②，可得33x＝33，
解得x＝1，
把x＝1代入①，可得：3×1﹣y＝2，
解得y＝1，
∴原方程组的解是．
（3），
由②，可得：2x﹣3y＝1③，
①×3+③，可得5x＝10，
解得x＝2，
把x＝2代入①，可得：2+y＝3，
解得y＝1，
∴原方程组的解是．
18．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）把①代入②即可求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值，从而求出方程组的解；
（2）由②得x③，把③代入①得即可求出y的值，把y＝2代入③即可求出x的值，从而求出方程组的解．
【解答】解：（1），
把①代入②得，2（1﹣y）＝﹣1﹣3y，
解得y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得，x＝4，
所以原方程组的解是；
（2），
由②得，x③，
把③代入①得，，
解得y＝2，
把y＝2代入③得，x＝﹣1，
所以原方程组的解是．
19．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】直接解方程组即可．
【解答】解：（1），
将②代入①，得x+x＝2，解得x＝1③，
将③代入②，y，
∴原方程组的解为．
（2），
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2③，
将③代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，
∴原方程组的解为．
（3），
由②得，x＝﹣2﹣2y③，
将③代入①，得2（﹣2﹣2y）﹣3y＝3，解得y＝﹣1④，
将④代入③，得x＝0，
∴原方程组的解为．
（4），
①×2，得6x﹣8y＝14③，
③﹣②，得x＝5④，
将④代入①，得15﹣4y＝7，解得y＝2，
∴原方程组的解为．
20．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】利用代入消元法解各方程组即可．
【解答】解：（1），
由①得：x＝y+1③，
将③代入②得：2（y+1）+3y＝﹣8，
整理得：5y+2＝﹣8，
解得：y＝﹣2，
将y＝﹣2代入③得x＝﹣2+1＝﹣1，
故原方程组的解为；
（2），
由②得：y＝8﹣2x③，
将③代入①得：3x﹣4（8﹣2x）＝1，
整理得：11x﹣32＝1，
解得：x＝3，
将x＝3代入③得y＝8﹣6＝2，
故原方程组的解为．
21．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）根据用代入法解二元一次方程组的一般步骤计算即可．
（2）根据用代入法解二元一次方程组的一般步骤计算即可．
【解答】解：（1），
由②得，y＝9﹣4x③，
将③代入①得，3x+4（9﹣4x）＝10，
解得x＝2，
将x＝2代入③得，y＝1，
∴方程组的解为．
（2），
由①得，x＝2y③，
将③代入②得，3（2y）+4y＝8，
解得y＝1，
将y＝1代入③得，x，
∴方程组的解为．
22．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可；
（3）利用代入消元法解方程组即可；
（4）利用代入消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
将②代入①得：y+10+y＝300，
解得：y＝145，
将y＝145代入②得：x＝155，
故原方程组的解为；
（2），
由①得：x＝1+3y③，
将③代入②得：1+3y+2y＝6，
解得：y＝1，
将y＝1代入③得：x＝4，
故原方程组的解为；
（3），
由②得：y＝2x③，
将③代入①得：3x﹣4x＝10，
解得：x＝﹣10，
将x＝﹣10代入③得：y＝﹣20，
故原方程组的解为；
（4），
由①得：3m＝7+4n③，
将③代入②得：3（7+4n）﹣10n+23＝0，
解得：n＝﹣22，
将n＝﹣22代入③得：3m＝7﹣88，
解得：m＝﹣27，
故原方程组的解为．
23．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
【思路点拔】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
把①代入②得：7x﹣3（2x﹣1）＝1，
解得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入①得：y＝﹣5，
则方程组的解为；
（2），
由①得：x③，
把③代入②得：5y＝3，
解得：y＝5，
把y＝5代入②得：x7，
则方程组的解为；
（3）方程组整理得：，
由①得：3x＝﹣4y+16③，
把③代入②得：﹣4y+16﹣4y＝11，
整理得：﹣8y＝﹣5，
解得：y，
则方程组的解为．
24．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
由①得：2y＝4﹣x③，
将③代入②得：3x+4﹣x＝8，
解得：x＝2，
将x＝2代入③得：2y＝4﹣2，
解得：y＝1，
故原方程组的解为；
（2），
由①得：y＝8﹣2x③，
将③代入②得：x+3（8﹣2x）＝9，
解得：x＝3，
将x＝3代入③得：y＝8﹣6＝2，
故原方程组的解为．
25．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
【思路点拔】（1）由②得出x＝1﹣5y③，把③代入①得出2（1﹣5y）+3y＝﹣19，求出x，再把y＝3代入③求出x即可；
（2）由①得出x＝3+2y③，把③代入②得出3（3+2y）﹣8y＝13，求出y，再把y＝﹣2代入③求出x即可．
【解答】解：（1），
由②，得x＝1﹣5y③，
把③代入①，得2（1﹣5y）+3y＝﹣19，
解得：y＝3，
把y＝3代入③，得x＝﹣14，
所以方程组的解是；
（2），
②×12得，3y+3＝4x+8③，
由①得，3y＝2x﹣1④，
把④代入③得，2x﹣1+3＝4x+8，
解得，x＝﹣3，
∴y，
所以方程组的解是．
26．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）把①代入②，求出x的值，再xy的值代入①求出y的值即可；
（2）把①代入②，求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可；
（3）把①代入②，求出x的值，再xy的值代入①求出y的值即可；
（4）把②代入①，求出y的值，再把y的值代入③求出x的值即可．
【解答】解：（1），
把①代入②得：6x+4x＝10，
解得：x＝1，
将x＝1代入①得：y＝2，
则方程组的解为；
（2），
把①代入②得：2y+y＝12，
解得：y＝4，
将y＝4代入①得：x＝8，
则方程组的解为；
（3），
把①代入②得：3x+2﹣2x＝5，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（4）
把②代入①得：﹣6y+10﹣6y＝1，
解得：y，
将y代入②得：x，
则方程组的解为．
27．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
【思路点拔】（1）由②得出x＝1﹣5y③，把③代入①得出2（1﹣5y）+3y＝﹣19，求出x，再把y＝3代入③求出x即可；
（2）由①得出x＝3+2y③，把③代入②得出3（3+2y）﹣8y＝13，求出y，再把y＝﹣2代入③求出x即可．
【解答】解：（1），
由②，得x＝1﹣5y③，
把③代入①，得2（1﹣5y）+3y＝﹣19，
解得：y＝3，
把y＝3代入③，得x＝﹣14，
所以方程组的解是；
（2），
由①，得x＝3+2y③，
把③代入②，得3（3+2y）﹣8y＝13，
解得：y＝﹣2，
把y＝﹣2代入③，得x＝﹣1，
所以方程组的解是．
28．用代入法解下列方程组：
（1）．
（2）．
【思路点拔】（1）由①得x＝2y③，把③代入②，消去x，求出y，再把求得的y代入③求出x即可；
（2）由①得x＝2y③，把③代入②，消去x，求出y，再把求得的y代入③求出x即可．
【解答】解：（1），
由①得x＝2y③，
把③代入②，得
3×2y+2y＝8，
解得y＝1，
把y＝1代入③得x＝2，
则方程组的解为；
（2），
由①得x＝4y﹣1③，
把③代入②，得
2×（4y﹣1）+y＝16，
解得y＝2，
把y＝2代入③得x＝8﹣1＝7，
则方程组的解为．
29．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；
（2）应用代入消元法，求出方程组的解即可．
【解答】解：（1）由①，可得y＝4x﹣9③，
③代入②，可得3x+5（4x﹣9）＝24，
解得x＝3，
把x＝3代入③，可得y＝4×3﹣9＝3，
∴原方程组的解为．
（2）由①，可得y＝1.5x③，
③代入②，可得7x﹣3×1.5x＝10，
解得x＝4，
把x＝4代入③，可得y＝1.5×4＝6，
∴原方程组的解为．
30．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）由①得x＝5﹣y③，把③代入②，求出y的值，再把y的值代入③求出x的值即可；
（2）由①得x＝2y﹣7③，把③代入②，求出y的值，再把y的值代入③求出x的值即可．
【解答】解：（1），
由①得x＝5﹣y③，
把③代入②，得
4（5﹣y）﹣2y＝2，
解得y＝3，
把y＝3代入③得x＝5﹣3＝2，
则方程组的解为；
（2），
由①得x＝2y﹣7③，
把③代入②，得
2（2y﹣7）+3y＝14，
解得y＝4，
把y＝4代入③得x＝2×4﹣7＝1，
解得x＝1，
则方程组的解为．
31．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拔】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（3）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（4）用代入消元法解二元一次方程组即可．
【解答】解：（1），
将②代入①得，x＝1，
将x＝1代入②，得y＝﹣1，
∴方程组的解为；
（2），
由②得，y＝4x﹣1③，
将③代入①得，x，
将x代入③得，y，
∴方程组的解为；
（3），
由②得，y＝5﹣3x③，
将③代入①得，x，
将x代入③，得y，
∴方程组的解为；
（4），
由①得，y＝3x﹣8③，
将③代入②得，x＝5，
将x＝5代入③得，y＝7，
∴方程组的解为．
32．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拔】（1）用代入消元法解方程组即可．
（2）用代入消元法解方程组即可．
（3）用代入消元法解方程组即可．
（4）用代入消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
把①代入②得3（6﹣5y）﹣6y＝4，
解得y，
∴x＝6，
所以方程组的解为；
（2），
由②得x＝6﹣y③，
把③代入①，得y＝5，
∴x＝6﹣5＝1，
所以原方程组的解为；
（3），
由②得y＝2x﹣5③，
把③代入①得，
解得x＝2，
∴y＝2×2﹣5＝﹣1，
所以原方程组的解为；
（4），
由①得x③，
把③代入②得
解得y＝1，
∴x2，
所以原方程组的解为．
33．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）首先将①变形为x＝5y﹣4③，并将③代入②，消去x，求得y的值；然后将y＝1代入③，求得x的值；
（2）首先将原方程组，去分母、去括号，转化为化为为然后将③变形为x＝18y⑤，并将⑤代入④，消去x，求得y的值；再将y＝1代入③，求得x的值．
【解答】解：（1）
由①得，x＝5y﹣4 ③，
将③代入②得，3（5y﹣4）﹣2y＝1，解得y＝1．
将y＝1代入③得，x＝5×1﹣4＝1．
所以原方程组的解是．
（2）
原方程可化为
由③得，x＝18y ⑤
将⑤代入④得，5（18y）﹣4y＝28，
解得y＝8．
将y＝8代入⑤得，x＝12．
所以原方程组的解是．
34．用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）首先由第一个方程表示出x，第三个方程表示出y，得到x＝3﹣2z和y；再将x＝3﹣2z和y代入第二个方程2x+y＝4中求出z的值，从而得到x、y的值；
（2）由第一个方程得x＝3﹣y﹣z，代入第二个方程得到关于y和z的方程，再用z表示出y；接下来将用z表示的x与y代入第三个方程中求出z的值，从而求得y与x的值．
【解答】解：（1）由x+2z＝3，得x＝3﹣2z．
由2y+z＝5，得y．
将x＝3﹣2z，y，代入2x+y＝4，得
6﹣4z4，即12﹣8z+5﹣z＝8，
解得z＝1，
将z＝1，代入x＝3﹣2z，解得x＝1，
将z＝1，代入y，解得y＝2．
故方程组的解为．
（2）由x+y+z＝3，得x＝3﹣y﹣z，
将x＝3﹣y﹣z，代入3x﹣y﹣4z＝﹣2，得9﹣3y﹣3z﹣y﹣4z＝﹣2，
解得y，
将y，代入x＝3﹣y﹣z，可得x＝3z，
将x，y，代入2x+3y﹣2z＝3，得2z＝3，
解得z＝1，
将z＝1分别代入x，y，解得x＝1，y＝1．
故方程组的解为．
35．利用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
（2）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
（3）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
（4）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
【解答】解：（1），
①+②得，3x＝9，
解得，x＝3．
将x＝3代入①得，3﹣y＝2，
解得，y＝1，
所以方程组的解为．
（2），
①+②×4得，16x＝32，
解得，x＝2．
将x＝2代入②得，6﹣2y＝5，
解得，y，
所以方程组的解为．
（3）方程组整理得，，
①﹣②得，4y＝﹣12，
解得，y＝﹣3．
将y＝﹣3代入①得，3x+3＝8，
解得，x，
所以方程组的解为．
（4）方程组整理得，，
①+②得，7x﹣7y＝14，即x﹣y＝2③，
③×3﹣②得，y＝4，
将y＝4代入③得，x﹣4＝2，
解得，x＝6，
所以方程组的解为．
36．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
（2）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可．
【解答】解：（1）①+②得，
6x＝12，
x＝2．
将x＝2代入①得，
6﹣7y＝﹣1，
y＝1，
所以方程组的解为．
（2）①×3﹣②×2得，
6x+9y﹣（6x+4y）＝9﹣14，
y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得，
2x﹣3＝3，
x＝3，
所以原方程的解为．
37．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可；
（2）将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：（1）原方程组整理得，
③+④得：4x＝32，
解得：x＝8，
将x＝8代入③得：8+2y＝16，
解得：y＝4，
故原方程组的解为；
（2）原方程组整理得，
①×3﹣②×4得：7y＝14，
解得：y＝2，
将y＝2代入①得：4x﹣6＝2，
解得：x＝2，
故原方程组的解为．
38．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）用加减消元法，求解即可；
（2）用加减消元法，求解即可．
【解答】解：（1），
②﹣①得：n＝﹣25，
把n＝﹣25代入①得：m＝63，
∴方程组的解集为；
（2），
②×4得：4x﹣8y＝﹣40③，
①﹣③得：7y＝70，
解得：y＝10，
把y＝10代入①得：x＝10，
∴方程组的解集为．
39．用加减法解下列方程组
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法①×3﹣②，求出x的值，再将x的值代入①求出y的值即可；
（2）先去括号去分母整理方程组，再利用加减消元法①×8﹣②，求出x的值，再将x的值代入①求出y的值即可．
【解答】解：（1），
①×3﹣②得，﹣x＝﹣5，解得：x＝5，
将x＝5代入①，得10﹣y＝5，解得：y＝5，
故原方程组的解为．
（2），
方程组整理得：，
①×8﹣②得，37x＝37，解得：x＝1，
将x＝1代入①，得5+y＝6，解得：y＝1，
故原方程组的解为．
40．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法求出解即可．
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
由①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1﹣2y＝1，
解得：y＝0，
∴方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②×2﹣①，得：5x＝12，
解得：，
把代入②，得：，
解得，
∴方程组的解为．
41．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法进行计算，即可解答；
（2）利用加减消元法进行计算，即可解答；
（3）将原方程组进行化简整理可得：，然后利用加减消元法进行计算，即可解答．
【解答】解：（1），
②×2得：6x﹣2y＝2③，
①+③得：7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝5，
解得：y＝2，
∴原方程组的解为：；
（2），
①×2得：18x+4y＝30③，
③﹣②得：15x＝20，
解得：x，
把x代入②得：4+4y＝10，
解得：y，
∴原方程组的解为：；
（3）将原方程组化简整理得：，
①﹣②得：4y＝﹣12，
解得：y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：3x+3＝8，
解得：x，
∴原方程组的解为．
42．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拔】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可；
（3）利用加减消元法解方程组即可；
（4）将原式变形后利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
①+②得7y＝14，
解得：y＝2，
将y＝2代入②得x+6＝5，
解得：x＝﹣1，
故原方程组的解为；
（2），
②﹣①得3x＝15，
解得：x＝5，
将x＝5代入①得10﹣3y＝4，
解得：y＝2，
故原方程组的解为；
（3），
①+②×2得10x＝5，
解得：x，
将x代入①得2﹣4y＝1，
解得：y，
故原方程组的解为；
（4）原方程组整理得，
①﹣②得2y＝﹣10，
解得：y＝﹣5，
将y＝﹣5代入①得2x﹣15＝﹣4，
解得：x，
故原方程组的解为．
43．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）利用加减消元法解各方程组即可；
（2）利用加减消元法解各方程组即可；
（3）将原方程组整理后利用加减消元法解各方程组即可；
（4）利用加减消元法解各方程组即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：3y＝3，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得x+2＝4，
解得：x＝2，
故原方程组的解为；
（2），
①+②得：9x＝33，
解得：x，
将x代入②得11+4y＝﹣4，
解得：y，
故原方程组的解为；
（3）原方程整理得，
①+②得4x＝16，
解得：x＝4，
将x＝4代入①得8﹣3y＝12，
解得：y，
故原方程组的解为；
（4），
①×2﹣②×3得25y＝﹣25，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得9x﹣8＝10，
解得：x＝2，
故原方程组的解为．
44．用加减法解下列方程组：
（1） （2）
【思路点拔】（1）根据加减法解二元一次方程组的一般步骤计算即可．
（2）根据加减法解二元一次方程组的一般步骤计算即可．
【解答】解：（1），
②﹣①，得x＝﹣5，
将x＝﹣5代入①，得﹣35﹣3y＝4，
解得y＝﹣13，
∴方程组的解为．
（2），
将②×2，得③，
③﹣①，得8，
解得y＝﹣6，
将y＝﹣6代入③，得，
解得x＝8，
∴方程组的解为．
45．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】利用加减消元法解各方程组即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：3n＝15，
解得：n＝5，
将n＝5代入②得3m﹣5＝1，
解得：m＝2，
故原方程组的解为；
（2），
①×2﹣②×3得：17t＝17，
解得：t＝1，
将t＝1代入①得3s+4＝7，
解得：s＝1，
故原方程组的解为．
46．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】利用加减消元法解方程即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：6y＝﹣6，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：3x﹣2＝7，
解得：x＝3，
故原方程组的解为；
（2），
②×2﹣①得：3y＝15，
解得：y＝5，
将y＝5代入①得：6x+25＝25，
解得：x＝0，
故原方程组的解为．
47．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）两方程相加求出x的值，再求y的值；
（2）变形方程，再相减，求其中一个未知数的值，再计算另一个未知数的值．
【解答】解：（1），
①+②得：6x＝12，
x＝2，
把x＝2代入①得：6﹣7y＝﹣1，
y＝1，
∴方程组的解为：；
（2），
方程组变形为：，
③﹣④得：5y＝﹣13，
y，
把y代入①得：2x+3×（）＝3，
x，
∴方程组的解为：．
48．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）利用①+②消去y得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，利用①﹣②消去x得出关于y的一元一次方程，解方程求出y的值，即可得出方程组的解；
（2）利用①+②消去y得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，利用①﹣②消去x得出关于y的一元一次方程，解方程求出y的值，即可得出方程组的解．
【解答】解：（1），
①+②得：6x＝17，
解得：x，
①﹣②得：4y＝7，
解得：y，
∴原方程组的解为；
（2），
①+②得：8x＝8，
解得：x＝1，
①﹣②得：10y＝10，
解得：y＝1，
∴原方程组的解为．
49．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）利用①+②消去y得出关于x的一元一次方程，解方程求出x＝2，将x＝2代入①求出y的值，即可得出方程组的解；
（2）把原方程组化为，利用①+②×2消去y得出关于x的一元一次方程，解方程求出x＝4，将x＝4代入②求出y的值，即可得出方程组的解．
【解答】解：（1），
①+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：6+7y＝9，
解得：y，
∴原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①+②×2得：5x＝20，
解得：x＝4，
把x＝4代入②得：8+y＝10，
解得：y＝2，
∴原方程组的解为．
50．用加减法解下列方程组：
（1）（2）
【思路点拔】（1）利用加减消元法解方程即可．
（2）利用加减消元法解方程即可．
【解答】解：（1），
②×2﹣①得：5y＝15，
解得y＝3．
把y＝3代入②得：2x+3＝13，
解得x＝5．
∴方程组的解是．
（2），
①×2﹣②得：11y＝11，
解得y＝1．
把y＝1代入①得2x+3＝7，
解得x＝2．
∴方程组的解是．
51．用加减法解下列方程组：
（1）；（2）．
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①+②得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：3﹣y＝5，
解得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（2），
①×2+②得：5x＝5，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1﹣2y＝3，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
52．用加减法解下列方程组：
（1） （2）
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①+②×3得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：20﹣3y＝11，
解得：y＝3，
所以方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①得：2x＝8，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：4﹣y＝3，
解得：y＝1，
所以方程组的解为．
53．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）用加减法，两方程相减消元解答即可；
（2）用加减法，两方程相减消元解答即可．
【解答】解：（1），
①+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣1，
所以方程组的解为：；
（2），
①﹣②得：4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝1，
所以方程组的解为：．
54．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
②+③得：x+7y＝﹣6④，
④×2﹣①得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入④得：x＝1，
把x＝1，y＝﹣1代入②得：z＝2，
则方程组的解为．
（2），
②﹣①得：3y﹣4z＝﹣1④；
②+③得：﹣5y+7z＝2⑤，
⑤×3+④×5得：z＝1，
把z＝1代入④得：y＝1，
把y＝1，z＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为．
55．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．
【思路点拔】（1）与（2）均可以①+②，消掉y，解出x，再把x值代入①，解得y值即可；
（3）①+②×2，消掉y，解出x，再把x值代入②，解得y值即可；
（4）①×2+②×3，消掉y，解出x，再把x值代入①，解得y值即可．
【解答】解：（1）
①+②，得：6x＝42，
∴x＝7③，
把③代入①，得：2×7+y＝23，
∴y＝23﹣14，
∴y＝9，
∴方程组的解为：；
（2）
①+②，得：5x＝18，
∴x③，
把③代入①，得：32y＝13，
∴2y＝13，
∴2y，
∴y，
∴方程组的解为：；
（3）
①﹣②×2，得：3x﹣2x＝9﹣14，
∴x＝﹣5③，
把③代入②，得：﹣5﹣y＝7，
∴y＝﹣12，
∴方程组的解为：；
（4）
①×2﹣②×3，得：4x﹣9x＝2﹣6，
∴﹣5x＝﹣4，
∴x③，
把③代入①，得：23y＝1，
∴y，
∴方程组的解为：．
56．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①+②得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（2），
①﹣②得：y＝15，
把y＝15代入①得：x＝74，
则方程组的解为．
57．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）．
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：4y＝16，即y＝4，
把y＝4代入①得：x＝20，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①×2得：8x＝﹣9，即x，
把x代入①得：y，
则方程组的解为．
58．用加减法解下列方程组
①
②．
【思路点拔】两方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：①，
①+②得：7x＝7，即x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
②，
①﹣②得：20y＝18，
解得：y，
①×3+②得：12x＝30，即x，
则方程组的解为．
59．用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
【思路点拔】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）②﹣①得：x＝6，
把x＝6代入①得：6+y＝10，
解得：y＝4，
则方程组的解为；
（2）①×2+②得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：6+y＝4，
解得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（3）①×4﹣②得：27y＝54，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：2x+10＝16，
解得：x＝3，
则方程组的解为．
60．用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）用①+②消去未知数y，即可求出未知数x，再把x的值代入其中一个方程求出y的值即可；
（2）用②﹣①消去未知数y，即可求出未知数x，再把x的值代入其中一个方程求出y的值即可；
（3）用①﹣②×2消去未知数y，即可求出未知数x，再把x的值代入其中一个方程求出y的值即可；
（4）原方程组整理，得，用①×2+②×3消去未知数y，即可求出未知数x，再把x的值代入其中一个方程求出y的值即可．
【解答】解：（1），
①+②，得2x＝8，
解得x＝4，
把x＝4代入①，得y＝1，
故原方程组的解为；
（2），
②﹣①，得3x＝﹣3，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，得y＝﹣2，
故原方程组的解为；
（3），
①﹣②×2，得11x＝22，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝﹣1，
故原方程组的解为；
（4）原方程组整理，得，
①×2+②×3，得17x＝﹣51，
解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①，得y＝6，
故原方程组的解为．
