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九年级上册 第三章 能量的转化与守恒 解答题专项突破（一）
本练习训练范围：3.1-3.4部分
参考答案
一．动能与势能的相互转化（共5小题）
1．【答案】（1）接触面的粗糙程度；（2）重力势能。
【解答】解：（1）避险车道上铺上砂石，增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，汽车能很快的停下来；
（2）高速公路上的汽车速度大，动能大，刹车失灵车辆冲向避险车道时，将动能转化成内能和重力势能，车就能停下来。
故答案为：（1）接触面的粗糙程度；（2）重力势能。
2．【答案】c；a；图中a曲线的最高点超过了A点的高度，表明机械能增大了，这是不可能的。
【解答】解：小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。
b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。
c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。
小球离开细线时，由于惯性，应具有沿原方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。
故答案为：c；a；图中a曲线的最高点超过了A点的高度，表明机械能增大了，这是不可能的。（b，图中b曲线的最高点与A点的高度相同，说明重力势能相同，但此时小球仍具有向右运动的速度，说明b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能；）
3．【答案】弹簧的弹性势能；＞。
【解答】解：完全相同的两个小球A、B质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等，也就是机械能相等；
两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，即两球减小的重力势能相等；
不计空气阻力和摩擦，运动过程中小球A的机械能保持不变，当A球摆动到最低点时，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；
B球在下降的过程中，重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，即小球B减小的机械能转化为弹簧的弹性势能；
因此两球运动到最低点时A球的动能大于B球，则A球的速度大于B球的速度，即vA＞vB。
故答案为：弹簧的弹性势能；＞。
4．【答案】图像见解答，
A﹣D 弹簧的弹性势能转化为小球的动能和内能；
D﹣B 小球的动能和弹簧的弹性势能转化为内能；
B﹣C 小球的动能转化为弹簧的弹性势能和内能。
【解答】解：物体从A到B弹力越来越小而摩擦力大小不变，因此物体从A到B先加速后减速，所以动能先增大后减小，假设D点是弹力等于摩擦力，AD加速，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和内能，DB过程，小球的动能和弹簧的弹性势能转化为内能，到过B点（含B点）后是弹力向左，在水平方向摩擦力和弹力方向相同，做减速运动，所以动能越来越小，此时动能转化为弹簧的弹性势能和内能。故图像如下：
；
故答案为：图像见解答，
A﹣D 弹簧的弹性势能转化为小球的动能和内能；
D﹣B 小球的动能和弹簧的弹性势能转化为内能；
B﹣C 小球的动能转化为弹簧的弹性势能和内能。
5．【答案】O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；
A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；高度降低重力势能减小，由于人运动员的机械能转化为弹性势能，故运动员的机械能减小；
B到C，弹力大于重力减速运动，到达C点动能变为0，动能减小，高度降低，重力势能减小，运动员的机械能减小。
【解答】答：O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；
A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；高度降低重力势能减小，由于人运动员的机械能转化为弹性势能，故运动员的机械能减小；
B到C，弹力大于重力减速运动，到达C点动能变为0，动能减小，高度降低，重力势能减小，运动员的机械能减小。
二．动能和势能的大小比较（共2小题）
6．【答案】小于；不为零
【解答】解：（1）由图知，A点的高度小于B点的高度，球的质量不变，所以A点重力势能小于B点的重力势能；
（2）若不计空气阻力，当足球运动至最高点时，仍具有水平向前的速度，即速度不为零，所以足球的动能不为零。
故答案为：小于；不为零。
7．【答案】（1）越小；（2）减小；（3）1800。
【解答】解：（1）压强的大小与压力大小和受力面积大小有关，所以滑雪板底面越宽大，在压力相同的情况下，由于受力面积越大，所以 滑雪板对雪地的压强越小；
（2）他在飞行过程中，上升阶段：质量不变，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增加，动能转化为重力势能，苏翊鸣由A点运动到B点时动能减小；
（3）苏翊鸣和滑雪板的总重力：G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N；
当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压力F＝G＝720N；
对雪地的压强：p＝＝＝1800Pa。
故答案为：（1）越小；（2）减小；（3）1800。
三．机械能守恒（共6小题）
8．【答案】（1）大于；（2）2.8。
【解答】解：
（1）货物在工作台上运动时和工作台之间存在摩擦力，机械能转化为内能，若货物对AB的压力小于对BC的压力，AB与BC材料相同，接触面粗糙程度相同，货物和AB的摩擦力小于和BC的摩擦力，且长度均为1米，货物在BC面上克服摩擦力做功多，机械能转化为的内能多，机械能减少量就多，所以，则货物在AB上减小的机械能小于在BC上减小的机械能。
（2）机械手臂每隔4秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.7米/秒，所以货物之间的距离最小为：d＝vt＝0.7m/s×4s＝2.8m。
故答案为：（1）大于；（2）2.8。
9．【答案】（1）等于；（2）变小；B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零，过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，即它的机械能变小。
【解答】解：（1）根据图乙可知，B点重力势能的条形图高度与E点动能的条形图高度相等，即二者大小相等；
（2）B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零，过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，即它的机械能变小。
故答案为：（1）等于；（2）变小；B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零，过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，即它的机械能变小。
10．【答案】小于；大于；不守恒。
【解答】解：球的质量不变，球在M点的动能小于S点动能，所以球在M点的速度小于S点速度；
球的质量不变，M点的重力势能大于S点的重力势能，所以球在M点的高度大于S点的高度；
球在运动过程中没有发生弹性形变，所以机械能等于动能和重力势能之和，由图知，球在M点动能和S点重力势能相等，M点的重力势能大于S点的动能，所以M点的机械能大于S点的机械能，故机械能不守恒。
故答案为：小于；大于；不守恒。
11．【答案】（1）减小；（2）40。
【解答】解：（1）AB段桌匀速直线运动，质量不变，动能不变，高度降低，重力势能减小，故机械能减小；
（2）已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大，所以运动员打开降落伞之后，会做减速运动，故在40s时，运动员打开降落伞。
故答案为：（1）减小；（2）40。
12．【答案】（1）O；A；（2）A、O
【解答】解：（1）运动员在下滑的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，在O点时的重力势能最小，动能最大；
运动员在运动的过程中，会克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会逐渐变小，人在B点时全蹲，重心降低了，B点的重力势能要小于A点的重力势能，所以机械能最大点在A处；
（2）运动员在B点时静止，用力竖直向上跳起一段高度，还会落在B点，不能到达C点；
运动员在A、O点时用力竖直向上跳起一段高度，此时运动员的机械能变大，到达B点后有一定的速度，能到达C点。
故答案为：（1）O；A；（2）A、O。
13．【答案】守恒；大于。
【解答】解：（1）光滑的斜面无摩擦，不计空气摩擦，甲、乙小球在运动到最高点的过程中机械能守恒；
（2）甲中小球运动到最高点a时，小球的速度为零，由于斜面光滑小球机械能守恒，小球在a点的重力势能等于小球最初的动能；
乙中小球运动到最高点b时，小球的速度不为零，由于不计空气阻力小球机械能守恒，故小球在最高点b的重力势能和动能之和等于小球最初的动能；
可见小球在最高点a的重力势能大于最高点b的重力势能，二球质量相等，故h1大于h2。
故答案为：守恒；大于。
四．功的计算（共6小题）
14．【答案】（1）2.88×105；符合；（2）20。
【解答】解：
（1）在BC段，匀速骑行，车受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，则动力F＝f＝60N，
BC段动力做功：W＝Fs＝60N×4800m＝2.88×105J，
电动机的输出功率：
P＝＝＝400W，符合新《规范》关于电动机输出功率的要求。
（2）从A到D全程，总路程s＝0.6km+4.8km+0.6km＝6km，
总时间：t＝0.05h+0.2h+0.05h＝0.3h，
全程电动自行车的平均速度：
v＝＝＝20km/h。
故答案为：（1）2.88×105；符合；（2）20。
15．【答案】2；0.5。
【解答】解：由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功W有＝WA总﹣WA额＝3J﹣1J＝2J；
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额＝WB总﹣W有＝2.5J﹣2J＝0.5J。
故答案为：2；0.5。
16．【答案】（1）小于；（2）t1。
【解答】解：（1）发射前，水火箭的重力为：
G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
如果水火箭的重力不变，那么上升10m克服重力做功为：
W＝Gh＝20N×10m＝200J；
实际上，随着火箭升高高度的增大，水流不断喷出，则火箭的重力逐渐减小，因此水火箭克服重力做功将小于200J；
（2）在开始一段时间内，火箭受到的向上的推力大于重力，则它做加速运动，随着推力的逐渐减小，当推力与重力相等时，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大，此时受到平衡力，根据图乙可知，当t1时刻时，火箭的速度最大，则此时它受到平衡力；
进一步分析图像可知，t2时刻向上的速度为0，且t2时刻是向上运动和向下运动的分界点（即此时运动到最高点），所受合力方向是向下的，所以此时它不受平衡力的作用。
故答案为：（1）小于；（2）t1。
17．【答案】（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是3×104Pa；
（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行20s；
（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是1800J。
【解答】解：（1）由表格数据可知，无人机机身质量m＝3.6kg，
则无人机的重力：
G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N，
无人机停放在水平地面上时对地面的压力：
F＝G＝36N，
由表格数据可知，四脚着地总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2，
无人机停放在水平地面上时对地面的压强：
p＝＝＝3×104Pa；
（2）由表格数据可知，最大上升速度v＝1.5m/s，
由v＝可得无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间：
t＝＝＝20s；
（3）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功：
W＝Gh＝36N×50m＝1800J。
答：（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是3×104Pa；
（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行20s；
（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是1800J。
18．【答案】（1）GR；（2）内能；（3）。
【解答】解：（1）甲中重力对物体做的功：W＝GR；
（2）甲图中，因为甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽，所以物体从顶端滑下到静止，此过程中水平部分克服摩擦做功转化成了内能；
（3）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，所以，
GR＝fs1，所以，图甲中物体在水平面上受到的摩擦力f＝，比较图甲和图乙知，物体间的接触面粗糙程度和压力都相同，则物体受到的滑动摩擦力也相同，即乙中物体在水平面上的摩擦力f′＝f＝。
故答案为：（1）GR；（2）内能；（3）。
19．【答案】（1）③；（2）平均速度减小了；（3）探测器总重力在AC阶段所做的功1.824×105J。
【解答】解：（1）根据甲图知，弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节中，只有悬停是静止状态，其他都是变速运动，因而只有悬停③是平衡状态；
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多，根据速度v＝知，平均速度减小了，相同路程的时间更长。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功W＝Gh＝mg火h＝240kg×3.8N/kg×（300﹣100m）＝1.824×105J。
答：（1）③；（2）平均速度减小了；（3）探测器总重力在AC阶段所做的功1.824×105J。
五．功率的计算（共8小题）
20．【答案】（1）6×105；
（2）等于；
（3）观光车航行过程中受到的阻力是1.8×104牛。
【解答】解：（1）该车空载静止在水平地面上时，重力G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N，
它对水平地面的压力F＝G＝1.2×105N，
它对水平地面的压强p＝＝＝6×105Pa；
（2）该车在水中航行时，处于漂浮，重力和浮力是一对平衡力，车受到的浮力等于重力。
（3）该车在水中以36km/h＝10m/s时的速度匀速直线航行时处于平衡状态，车受到的牵引力、阻力是一对平衡力，车受到的阻力f＝F＝＝＝1.8×104N。
答：（1）6×105；
（2）等于；
（3）观光车航行过程中受到的阻力是1.8×104牛。
21．【答案】（1）通过增增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了8×105J的功；
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为5m/s。
【解答】解：（1）车轮上刻花纹，其目的是通过增大接触面的粗糙度来增大摩擦；
（2）人和车的总重力：G总＝（m车+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，
车受到的阻力：f＝0.08G＝0.08×1000N＝80N，
匀速行驶10千米过程中克服阻力做的功：W＝fs＝80N×10×103m＝8×105J；
（3）因为电动车在水平的路面上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以电动车受到的牵引力：F＝f＝80N，
根据P＝＝＝Fv可得，匀速行驶时的车速：v＝＝＝5m/s。
答：（1）通过增增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了8×105J的功；
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为5m/s。
22．【答案】（1）若该筒车工作旋转一周，对进入接水槽的水所做的功为1920J；
（3）若流水对筒车所做的功转化效率为80%，则流水冲击筒车的功率为40W。
【解答】解：（1）若该筒车工作旋转一周，水槽中水的重力：G＝mg＝12×4kg×10N/kg＝480N，
若该筒车工作旋转一周，对进入接水槽的水所做的功：W＝Gh＝480N×4m＝1920J；
（3）流水冲击筒车的功：W总＝＝2400J，
流水冲击筒车的功率：P＝＝40W。
答：（1）若该筒车工作旋转一周，对进入接水槽的水所做的功为1920J；
（3）若流水对筒车所做的功转化效率为80%，则流水冲击筒车的功率为40W。
23．【答案】（1）此过程人的重力做的功为150J；
（2）人的重力的平均功率为300W。
【解答】解：（1）此过程人的重力做的功：W＝Gh＝500N×0.3m＝150J；
（2）人的重力的平均功率：P＝＝＝300W。
答：（1）此过程人的重力做的功为150J；
（2）人的重力的平均功率为300W。
24．【答案】（1）3；（2）由图可知他1分钟最多可做功3000J；（3）他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间450s。
【解答】解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量为：＝5kg；
由于搬运这些大米时对大米所做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批大米搬上库房，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的大米，即他每次应搬3包。
（2）由图可知他1分钟最多可做功：W＝Pt＝50W×60s＝3000J；
（3）每次搬运的大米的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
每次克服大米重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P＝得，每次上楼所用的时间：
t＝＝＝30s，
每次下楼所用的时间：t′＝t＝×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30包大米，1次搬3包，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
故答案为：（1）3；（2）由图可知他1分钟最多可做功3000J；（3）他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间450s。
25．【答案】（1）小徐做引体向上的功率为150W；
（2）减小；连续做引体向上时，人会疲劳，做引体向上越来越慢，做一次引体向上的时间变长，而做一次引体向上所做的功不变，由功率公式P＝可知，人做功的功率会减小。
【解答】解：（1）做一次引体向上时上升的高度等于臂长，即h＝L＝60cm＝0.6m，
由表格数据可知，在10s内做了5个引体向上，
则整个过程中克服重力做的功：
W＝5Gh＝5×500N×0.6m＝1500J，
他做引体向上的功率：
P＝＝＝150W；
（2）连续做引体向上时，人会疲劳，做引体向上越来越慢，做一次引体向上的时间变长，而做一次引体向上所做的功不变，由功率公式P＝可知，人做功的功率会减小。
答：（1）小徐做引体向上的功率为150W；
（2）减小；连续做引体向上时，人会疲劳，做引体向上越来越慢，做一次引体向上的时间变长，而做一次引体向上所做的功不变，由功率公式P＝可知，人做功的功率会减小。
26．【答案】（1）机器人克服重力做功7000J；
（2）该机器人在水平地面做匀速直线运动时，受到的牵引力为360N。
【解答】解：（1）装满消毒液的机器人受到的总重力：G总＝m总g＝70kg×10N/kg＝700N；
克服重力所做的功为：W＝G总h＝700N×10m＝7000J；
（2）该机器人在水平地面做匀速直线运动时的速度v＝＝＝0.5m/s，
根据P＝＝＝Fv可知受到的牵引力F＝＝＝360N。
答：（1）机器人克服重力做功7000J；
（2）该机器人在水平地面做匀速直线运动时，受到的牵引力为360N。
27．【答案】（1）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做的功为374400J；
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为18720W。
【解答】解：（1）根据图乙可知，匀速下降的高度为：h＝92m﹣20m＝72m，
物体在地球上的重力：G地＝mg＝1300kg×10N/kg＝13000N，
由题意可知，物体在火星上的重力：G火＝G地＝×13000N＝5200N，
则此过程重力做功：W＝G火h＝5200N×72m＝374400J；
（2）在匀速下降时，它的速度为v＝3.6m/s，
则重力做功的功率：P＝＝＝G火v＝5200N×3.6m/s＝18720W。
答：（1）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做的功为374400J；
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为18720W。
六．杠杆的平衡条件（共6小题）
28．【答案】（1）此时小杭在B端施加的力F1大小是450N。
（2）此时小杭对水平地面的压强3.75×103Pa。
（3）这段距离ΔL为0.13m。
【解答】解：（1）横杆AB可绕固定点O 在竖直平面内转动，根据图中OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N 的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，则力臂在水平方向，力臂的大小等于OA、OB的长度，根据杠杆平衡知，F1×OB＝G×OA，
即F1×2＝300N×3；解得F1＝450N，方向向下；
（2）他对杠杆有向下的450N拉力，根据力的作用是相互的，杠杆对他有向上的450N的拉力，所以他对水平地面的支持力等于他对水平地面的压力为F＝GA﹣F1＝600N﹣450N＝150N，
对地面的压强；
（3）原来OB的长度为，将支点O向右移动一段距离△L，使 B端的人刚好离开地面且横杆处于水平平衡状态，
根据杠杆的平衡条件有：300N×（2m﹣0.8+△L） ＝600N×（0.8m﹣△L）；
解得△L＝m≈0.13m。
答：（1）此时小杭在B端施加的力F1大小是450N。
（2）此时小杭对水平地面的压强3.75×103Pa。
（3）这段距离ΔL为0.13m。
29．【答案】（1）12N；（2）变小；（3）如图2所示。
【解答】解：
（1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由二力平衡，G＝FA+FB，
两支架对木条的支持力和木条对托盘的压力为作用力和反作用力，大小相等，故木棒的重力为：
G＝3N+9N＝12N；
（2）O为木条的重心，若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，以B为支点，木条的重力G为阻力，C点对木条的支持力FC为动力，杠杆的示意图如图1所示：
由杠杆的平衡条件，G×LB＝FC×（LC+LB），
因G和LB不变，当向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，LC变小，故动力臂变小，故FC变大，因乙台秤示数等于木条的重力与甲台秤示数，故则乙的示数变小；
（3）设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，
由杠杆的平衡条件，G×LB＝F×x，
故F＝，因G与LB都不变，为一常数，故F与x为反比例函数，如下图2所示：
故答案为：（1）12N；（2）变小；（3）如图2所示。
30．【答案】（1）不变；
（2）引擎盖的质量为13千克；
（3）①用密度相对小的材料制作；②用散热好的材料。
【解答】解：（1）如果一直让小明用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，由于重力也是竖直方向，动力臂和阻力臂的比值也不变，引擎盖的重力不变，由杠杆平衡条件可知力F不变，则体重计显示的读数将不变；（2）由题意知，体重秤的示数变化为：Δm＝56kg﹣48kg＝8kg；
则小明所受引擎盖的压力：F压＝Δmg＝8kg×10N/kg＝80N；
根据力的作用的相互性可知，小明对引擎盖的动力F＝F压＝80N；
根据杠杆的平衡条件可得G×OA＝F×OB，
则G×（130cm﹣50cm）＝80N×130cm；
解得G＝130N；
则引擎盖的质量为：m＝＝＝13kg；
（3）汽车的引擎盖很重要不能缺少，请从节能和安全角度考虑，：用密度相对小的材料制作；②用散热好的材料。
答：（1）不变；
（2）引擎盖的质量为13千克；
（3）①用密度相对小的材料制作；②用散热好的材料。
31．【答案】（1）F1的大小为400N。
（2）F2＜F1。图甲卧撑效果更好。
【解答】解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1＝＝＝400N；
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2＝，由图可知：lA′＜lA，lB′＝lB，因此F2＜F1。故图甲卧撑效果更好。
答：（1）F1的大小为400N。
（2）F2＜F1。图甲卧撑效果更好。
32．【答案】（1）小于；
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为3N；
（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是7.5W。
【解答】解：（1）若以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，且力臂关系为L甲：L乙＝4：1，由杠杆的平衡条件F甲L甲＝F乙L乙可知F甲小于F乙；
（2）若以6号孔为支点，结合图可知F甲和F衣的力臂关系为L甲：L右＝5：1，衣服和衣架对晾杆的拉力F右＝G＝15N，
根据杠杆的平衡条件得F甲L甲＝F右L右，解得F甲＝＝＝3N；
（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功W＝F甲s+F乙s＝3N×5m+（15N﹣3N）×5m＝75J，
此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是P＝＝＝7.5W。
答：（1）小于；
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为3N；
（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是7.5W。
33．【答案】（1）平衡；（2）＞；（3）等于；2.5×103。
【解答】解：（1）由图可知，筷子静止在如图甲所示位置，筷子处于静止状态，所以此时筷子处于平衡状态；
（2）筷子处于平衡状态，由图可知，
左侧部分重心离支点O较近，故力臂OE较小，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OF较大；
根据杠杆平衡条件G1×OE＝G2×OF，则左侧筷子重力G1大、右侧重力G2小，即：G1＞G2；
（3）小石块全浸没，是为了保证排开水的体积等于石块的体积；
根据乙图杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，
即G石×OB＝G物×OA，则G石×6cm＝G物×8cm，则6G石＝8G物，
根据丙图杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，
即（G石﹣F浮）×OC＝G物×OA，
（G石﹣F浮）×10cm＝G物×8cm，则10（G石﹣F浮）＝8G物，
所以6G石＝10（G石﹣F浮），
解得4G石＝10F浮，
根据F浮＝ρ水gV排，石块此时全浸没，V排＝V物，
4ρ石gV石＝10ρ水gV排，
即ρ石＝ρ水＝2.5×103kg/m3。
故答案为：（1）平衡；（2）＞；（3）等于；2.5×103。
七．杠杆的动态平衡分析（共3小题）
34．【答案】（1）1；省力；（2）20；＜。
【解答】解：（1）不计摩擦和杆重，图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F1时，力臂OB最长，OB＝1.4m﹣0.4m＝1m，
阻力臂为OD，OB＞OD，由杠杆平衡条件可得，F1 OB＝G ODcos∠AOD，杠杆为省力杠杆；
（2）当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC＝OB×cosθ，阻力臂为OA×cosθ：
，
F2 OB cosθ＝G OA cosθ
F2 OB＝G OA
F2×1m＝50N×0.4m，
F2＝20N；
故脚竖直向下用力F2至少为20N，
脚竖直向下的动力臂小于脚沿与杆垂直方向时的动力臂，故F2＜F1。
故答案为：（1）1；省力；（2）20；＜。
35．【答案】（1）126；（2）D；（3）100N。
【解答】解：（1）（2）木板的重力为G＝mg＝ρgV＝0.7×103kg/m3×10N/kg×1.2m×2m×0.015m＝252N，
如图所示：
；
如图，杠杆在A位置，LOA＝2LOC，
根据杠杆平衡可知：FLOA＝GLOC，则F＝＝G＝126N；
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由ΔOC′D∽ΔOA′B得：＝＝，
根据杠杆平衡条件可知F′LOA′＝GLOC′，则F′＝＝G＝126N。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故选D。
（3）墙面漆的重力为：G'＝m'g＝30kg×10N/kg＝300N；
以A为支点，根据杠杆的平衡条件可知：G'LG＝F2L2，则F2＝＝＝100N；
故答案为：（1）126；（2）D；（3）100N。
36．【答案】（1）作用在A点竖直向上的拉力F为30N；
（2）①③④；
（3）他对旅行箱做功的功率为30W。
【解答】解：（1）整个旅行箱的重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，OD＝OC+CD＝0.3m+0.7m＝1m，
根据杠杆的平衡条件可知，FLOD＝GLOC，故作用在A点竖直向上的拉力F＝＝＝30N；
（2）①拉杆箱的重力、重力的力臂不变，增大拉杆的长度，则拉力的力臂变长，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行；
②拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向顺时针改变30°，此时拉力的力臂为0，不省力，不能使作用在A点的拉力减小，故此方法不可行；
③如下图所示，左图为原来提起拉杆箱的情况，右图为适当提高A点的高度的情景，
根据相似三角形的性质可得，原来动力臂和阻力臂之比＝，
适当提高A点的高度时，动力臂和阻力臂之比＝，
因ON＜OM，则适当提高A点的高度时，动力臂和阻力臂之比变大，而阻力臂和动力臂之比会变小，
根据杠杆的平衡条件可得FL1＝GL2，则F＝，所以拉力将变小，故此方法可行；
④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′，重力的力臂变短，拉力方向不变，拉力的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行。
故选：①③④；
（3）他对旅行箱做的功W＝Gh＝100N×9m＝900J，
他对旅行箱做功的功率P＝＝＝30W。
故答案为：（1）作用在A点竖直向上的拉力F为30N；
（2）①③④；
（3）他对旅行箱做功的功率为30W。
八．滑轮组、工作特点及计算（共3小题）
37．【答案】0.5m/s；14。
【解答】解：由图知，动滑轮上有2段绳子承担重力，物体B上升的速度为：vB＝vA＝×1m/s＝0.5m/s；
不计绳重及绳与轮的摩擦，则物体B匀速下滑时，绳子上的拉力为：F拉＝（G动+GB）＝×（6N+8N）＝7N；
物体A向右做匀速直线运动，那么物体A受到的摩擦力为：f＝F拉＝7N；
当物体A向左做匀速直线运动时，作用在A上的拉力：F＝F拉+f＝7N+7N＝14N；
物体A以1m/s的速度向左做匀速运动，则拉力F的功率为：P＝＝Fv＝14N×1m/s＝14W。
故答案为：0.5m/s；14。
38．【答案】（1）C；
（2）至少需要悬挂的水泥块23个；
（3）该过程中水泥块所做的功1800J。
【解答】解：（1）由图可知，AB的转轴固定，为定滑轮，C可以左右移动为动滑轮；
（2）每个水泥块的重力G0＝120N，
由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝3，且F1＝G，
所以水泥块总重力：
G＝F1＝F2＝×8000N≈2666.7N，
所需水泥块个数：
n＝＝≈23个；
（3）P点移动20cm时，水泥块下降高度：
h＝nsP＝3×0.2m＝0.6m，
水泥块所做的功：
W＝25G0h＝25×120N×0.6m＝1800J。
故答案为：（1）C；
（2）至少需要悬挂的水泥块23个；
（3）该过程中水泥块所做的功1800J。
39．【答案】（1）汽车匀速前进的距离为45m；
（2）动滑轮重力为500N；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功为1.05×105J；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率为7500W。
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，汽车匀速前进距离：s＝nh＝3×15m＝45m；
（2）不考虑绳与滑轮的摩擦和绳重，根据拉力F＝（G+G动）可知动滑轮重力：
G动＝nF﹣G＝3×2500N﹣7000N＝500N；
（3）滑轮组提升重物所做的有用功：
W有用＝Gh＝7000N×15m＝1.05×105J；
（4）拉力做的总功：
W总＝Fs＝2500N×45m＝1.125×105J，
汽车拉绳子时的拉力F的功率：P＝＝＝7500W。
答：（1）汽车匀速前进的距离为45m；
（2）动滑轮重力为500N；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功为1.05×105J；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率为7500W。
九．滑轮及滑轮组的机械效率（共4小题）
40．【答案】（1）改变力的方向；（2）200；（3）90%。
【解答】解：（1）由图可知，滑轮A的位置固定不变，是定滑轮，其作用是改变力的方向；
（2）由图可知，n＝2，绳子自由端的速度为：
v绳＝nv物＝＝＝2m/s，
拉力F做功的功率为：
P＝＝＝Fv绳＝100N×2m/s＝200W；
（3）不考虑绳重和摩擦的影响，根据F＝（G+m动g）可知，重物的重力为：
G＝nF﹣m动g＝2×100N﹣2kg×10N/kg＝180N，
该滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝90%。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）200；（3）90%。
41．【答案】（1）F2＞F1＞F3；
（2）图乙中F2的大小为300N；
（3）该滑轮组的机械效率为83.33%。
【解答】解：（1）因为不计摩擦，所以由功的原理可知，拉力：
F1＝＝＝G，
因为不计摩擦、机械自重，所以由杠杆平衡条件可知，拉力：
F2＝＝＝2G，
由图丙可知n＝3，因为不计摩擦、机械自重及绳重，所以拉力：
F3＝G＝G，
由以上分析可知，从大到小的顺序为：F2＞F1＞F3；
（2）因为不计摩擦、机械自重，所以由杠杆平衡条件可知，拉力：
F2＝＝＝2G＝2×150N＝300N；
（3）滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%≈83.33%。
答：（1）F2＞F1＞F3；
（2）图乙中F2的大小为300N；
（3）该滑轮组的机械效率为83.33%。
42．【答案】（1）既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是2m/s；
（3）电动机对绳子的拉力为400N；
（4）增大提升物体的重力（或减小摩擦、减小动滑轮重力）。
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮组的作用是既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由图可知，n＝3，绳子自由端的速度为：
v绳＝nv物＝＝＝2m/s；
（3）若电动机的输出功率恒定不变，根据P＝＝＝Fv可知，电动机对绳子的拉力大小为：
F＝＝＝400N；
（4）增大提升物体的重力、减小摩擦、减小动滑轮的重力，都可以提高滑轮组的机械效率。
答：（1）既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是2m/s；
（3）电动机对绳子的拉力为400N；
（4）增大提升物体的重力（或减小摩擦、减小动滑轮重力）。
43．【答案】（1）10s内电动机输出的总功为6000J。
（2）绳子的拉力为500N。
（3）滑轮组的机械效率为70%。
【解答】解：（1）10s 内电动机输出的总功：W总＝Pt＝600W×10s＝6000J。
（2）由图知n＝2，绳端移动距离s＝nh＝2×6m＝12m，
由W总＝Fs可得拉力大小：F＝＝＝500N。
（3）建筑材料重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
拉力做的有用功：W有＝Gh＝700N×6m＝4200J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝70%。
答：（1）10s内电动机输出的总功为6000J。
（2）绳子的拉力为500N。
（3）滑轮组的机械效率为70%。
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九年级上册 第三章 能量的转化与守恒 解答题专项突破（一）
本练习训练范围：3.1-3.4部分
一 动能与势能的相互转化
1．（2023 宁海县一模）如图所示为高速公路旁的一处紧急避险车道，实则为向上的斜坡。当高速运行的车辆遇刹车失灵时，可以冲上避险车道使车辆停止。请你用所学科学知识分析：
（1）避险车道上铺上砂石，增大了 ，从而增大了摩擦力，使汽车能很快的停下来；
（2）刹车失灵的汽车冲上避险车道，汽车的动能转化成内能和 。
2．（2023 临海市校级模拟）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 。
请用相关的科学知识选择其中1个有错误的运动轨迹，并对错误原因作出简要的说明。
示例：轨迹d，图中d小球离开细线时，由于惯性，应具A有沿原方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动；轨迹 。
3．（2023秋 鹿城区校级期中）如图所示，完全相同的两个小球A、B分别与轻质细线和轻质弹簧连接，将两球拉高使细线与弹簧在同一水平方向上，且弹簧长度小于细线长度。由静止释放后，两球运动到最低点时速度分别为vA、vB，且恰好在同一水平面上，不计空气阻力和摩擦。小球B在下落过程中减少的机械能转化为 ，两个小球的速度vA vB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
4．（2023秋 义乌市校级期末）如图甲所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，现将一小物块M连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后由静止释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定。在图乙中画出小物体运动过程中动能变化的大致曲线，并结合图像分析各过程能量的转化。
5．（2023秋 乐清市月考）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）试分析从O点到C点的过程中，分别在OA、AB、BC阶段运动员机械能的变化，以及运动员动能、势能及绳子弹性势能的转换情况。
二 动能和势能的大小比较
6．（2023秋 上虞区期中）足球是同学们非常喜欢的一项运动。如图是某同学传球时足球在空中运动的一段轨迹，其中A点的重力势能 （填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能。不计空气阻力，当足球运动至最高点时动能 （填“为零”或“不为零”）。
7．（2023 嵊州市模拟）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，在它对雪地的压力一定时，对雪地的压强 。
（2）如图所示，苏翊鸣由A点运动到B点时动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）若滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72kg，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为 Pa。（g取10N/kg）
三 机械能守恒
8．（2024 钱塘区一模）某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在BC上减小的机械能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在AB上减小的机械能。
（2）若机械手臂每隔4秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.7米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为 米。
9．（2024秋 杭州月考）下图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点，图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。回答下列问题：
（1）过山车在B点时的重力势能 E点的动能。（选填“大于”“等于”“小于”）
（2）在这个过程中，过山车的机械能大小是 （选填“变大”“不变”“变小”）的，理由是 。
10．（2024 湖州二模）在体育中考的考场上小明参加实心球项目的测试，球抛出后依次经过M、S两点。球在这两点的动能和重力势能如图所示，由图判断，球在M点的速度 S点的速度（选填“大于”“小于”或“等于”，下同），球在M点的高度 在S点的高度。球在空中运动的过程中，机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。
11．（2023秋 永康市期末）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。回答下列问题：
（1）AB段跳伞运动员的机械能 （填“增加”“减小”或“不变”）。
（2）当t＝ s时，运动员打开降落伞。
12．（2023 上城区模拟）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是 ，机械能最大的位置是 （选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在 （选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
13．（2023秋 玉环市校级期中）如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成θ角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。在这个过程中，小球的机械能是 （选填“守恒”或“不守恒”）的，图中h1 h2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
四 功的计算
14．（2023秋 杭州期末）《电动自行车安全技术规范》要求：最大速度≤25km/h，电动机输出功率≤400W，质检员小金对某款电动自行车进行测试，沿水平直路从A出发骑行至D结束，如图所示。测试情况如表格所示。
AB BC CD
路程/km 0.6 4.8 0.6
用时/h 0.05 0.2 0.05
速度特点 逐步加速 以最大速度匀速行驶 逐步减速
阻力特点 越来越大 恒为60N 越来越小
（1）BC段，电动自行车的动力做功 J， （选填“符合”或“不符合”）新《规范》关于电动机输出功率的要求。
（2）从A到D全程，电动自行车的平均速度为 km/h。
15．（2023秋 绍兴期末）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
16．（2023春 义乌市期中）如图甲所示为水火箭制作项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。
（1）若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将 200焦（选填“等于”、“大于”或“小于”）；
（2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，则t1、t2.、t3时刻中水火箭受到平衡力的时刻有 。
17．（2024 鹿城区模拟）如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12
最大上升速度/（m s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m s﹣1） 6
求：
（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。
（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。
（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。
18．（2023秋 余杭区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物体在水平面上滑行距离为s1，图乙中有一个半径为R的粗糙的圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。
（1）甲图中重力对物体做的功W＝ （用题中的字母表示）；
（2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中物体的机械能最终转化为 ；
（3）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 。（用题中的字母表示）
19．（2023 洞头区模拟）2021年5月，我国天问一号探测器携240千克“祝融号”进入火星大气。探测器依次完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆四个环节，最终成功着落，其高度随时间变化如图所示。（g火约为3.8N/kg）
（1）图甲为探测器着陆过程中各阶段示意图，探测器受平衡力作用的阶段是 。（填序号）
（2）图乙中曲线BC段与AB段相比，下降相同高度所花时间更多的原因是 。
（3）计算探测器总重力在AC阶段所做的功。
五 功率的计算
20．（2024 诸暨市二模）如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车，它既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12吨，空载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2米2。
（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是 帕？
（2）在水中向前航行时（如图），该车受到的浮力 重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）该车在水中以36千米/时的速度匀速直线航行5分钟，此时发动机输出功率为180千瓦，观光车航行过程中受到的阻力是多少牛？
21．（2023秋 拱墅区校级期末）2023年1月1日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数
最高车速（千米/小时） 25
整车质量（千克） 40
电动自行车最大功率（瓦） 400
（1）车轮上刻花纹的目的是 ；
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
22．（2023秋 诸暨市校级月考）筒车是一种以水流作动力，用来取水的机械，如图所示。若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车旋转一周所用时间为60s。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）
（1）若该筒车工作旋转一周，对进入接水槽的水所做的功为多少焦耳。
（2）若流水对筒车所做的功转化效率为80%，则流水冲击筒车的功率为多少瓦。
23．（2023秋 嵊州市期中）在立定跳远项目的测试时，受到重力为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3米，用时0.5秒，运动轨迹如图所示。
（1）此过程人的重力做的功为多少焦？
（2）人的重力的平均功率为多少瓦？
24．（2023秋 萧山区月考）现有30包大米其总质量为150kg，小育想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小育可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。
（1）为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包。
（2）由图可知他1分钟最多可做多少的功。
（3）若每次下楼时间是上楼时间的一半，求他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间。
25．（2023 湖州模拟）小徐做引体向上时的情形如图所示，他想粗略地测算自己做引体向上的功率。他先测出自己的体重G，再用刻度尺量出握拳时手臂的长度L，并用停表测出自己连续几次引体向上所需的时间t，填入下表。
臂长L/厘米 体重G/牛 拉上去的次数 时间t秒
60 500 5 10
（1）请根据表中的数据，帮助小徐计算在此过程中他做引体向上的功率；
（2）结合实际分析：连续做引体向上运动时，到了后段时间，人做功的功率会 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其理由是 。
26．（2023秋 温州期中）如图所示是疫情期间推出的一款消毒机器人。使用前对机器人进行测试：在储液箱中装满消毒液，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上做匀速直线运动，相关数据如下表所示。
测试数据 行驶时间/分钟 1
行驶路程/米 30
行驶功率/瓦 180
（1）装满消毒液后的机器人总质量为70千克，若消毒液的机器人乘坐电梯上升10m，克服重力做的功为多少焦？
（2）该机器人在水平地面上做匀速直线运动时，受到的牵引力为多少牛？
27．（2022秋 定海区期中）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的天问一号在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后再着陆。小联对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，回答以下问题：
（1）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的大小？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率大小？
六 杠杆的平衡条件
28．（2024秋 滨江区校级月考）如图是小杭利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡。已知小杭重为600N，两只脚与地面接触的总面积为4400cm2，不计杆重与绳重。求：
（1）此时小杭在B端施加的力F1大小。
（2）此时小杭对水平地面的压强。
（3）若横杆总长度为2m，杆在A端悬挂的配重不变，现将支点O向右移动一段距离ΔL，使B端的小杭刚好离开地面且横杆处于水平平衡状态，求这段距离ΔL为多少？
29．（2024春 上城区校级期中）木条AB的质量较大，超出了实验室台秤的量程，小金利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙进行称量。如图台秤正中间各固定有一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时甲的示数是3N，乙是9N。
（1）木棒的重力为 。
（2）若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则乙的示数 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（3）设甲台秤支点到木条B端的距离为x（假设x始终大于重心到B点距离），甲台秤示数为F，请在坐标系内大致画出F和x的变化趋势。
30．（2023秋 诸暨市校级月考）志远科学兴趣小组想探究“在只有体重秤的情况下，如何测出汽车引擎的质量”这一问题。小组同学设计并实施了如下实验方案；让小明同学先站在一只体重秤上，此时体重秤显示的读数为48kg，接着让小明站在体重秤上用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重秤显示的读数为56kg，最后画出了引擎盖的模型如图2。引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置，并且测得0B＝130cm，AB＝50cm。据此回答：
（1）如果一直让小明用双手竖直向上匀速抬起引繁盖，此过程体重秤显示的读数将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。
（2）引擎盖的质量为多少千克？（写出计算过程） 。
（3）汽车的引擎盖很重要不能缺少，请从节能和安全角度考虑，给制造商写两点建议 。
31．（2023秋 浙江月考）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小西在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小西的重心在A点。已知小西的体重为600牛，OA长为1米，OB长为1.5米。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；（写出计算过程）
（2）图丙所示的是小西手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析F2与F1的大小关系，并结合分析谈谈图甲和图丙哪种方式俯卧撑效果更好？
32．（2023秋 萧山区月考）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有6个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、6号孔中心对齐。现把重为15N的浴巾（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少牛？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升5m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少瓦？
33．（2023秋 杭州期末）小明用一根常见的筷子做了一些实验，请回答以下的问题。
（1）如图甲，小明把筷子用绳子悬挂静止后的情形，此时筷子是 的（选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）如图乙，筷子在水平位置平衡，标记支点的位置为0，若将筷子从O点折断，设折断后的左端和右端的筷子的重力分别为G1和G2，则G1 G2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明用筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地测量小石块的密度，实验过程如下。
①如图丙所示重物悬挂在筷子A处，移动石块悬挂在筷子B处，此时筷子在水平位置恢复平衡，用刻度尺分别测得OA、OB的长度为8cm和6cm。
②保持重物的悬挂点位置A不变，将小石块浸没在盛有适量水的杯中，目的是为了保证排开水的体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；调整小石块的悬挂点位置（且未与杯底、杯壁接触），直至在筷子C处，如图丁所示筷子在水平位置再次平衡，用刻度尺测得OC的长度为10cm。通过计算，测得石块的密度为 kg/m3。
七 杠杆的动态平衡分析
34．（2024 西湖区校级三模）如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。
（1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 m，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）脚竖直向下至少用力F2为 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 F1。
35．（2023秋 杭州期中）小汤家里进行装修，装修的工人从建材市买来一些质量均匀的矩形实木板和墙面漆。已知每块木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，每一桶墙面漆的质量为30kg。
（1）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起（图甲1位置），F的大小为 N。
（2）若F始终竖直向上，在工人把木板从位置1匀速抬升到位置2的过程中，力F的变化趋势是
（填字母）。
A.变大 B.变小 C.先变大后变小 D.不变
（3）小汤和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将一桶墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小汤抬着B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小汤对木板的力F2为多少？
36．（2020秋 椒江区期末）小明参加了一次远行研学，站立等车时，他拉着的拉杆旅行箱的示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，整个旅行箱的质量为10千克，B为其重心，已知OA＝1.2米，OC＝0.3米，CD＝0.7米。
（1）求作用在A点竖直向上的拉力F为多大？
（2）要使作用在A点的拉力减小，下列做法可行的是 （选填序号）。
①增大拉杆OA的长度 ②使拉力方向顺时针改变一个适当的角度
③适当提高A点的高度 ④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′
（3）小明提着此旅行箱，半分钟内匀速走上9米高的站台，请计算他对旅行箱做功的功率。
八 滑轮组、工作特点及计算
37．（2024 上城区校级一模）如图所示，质量为2kg的物体A放在水平桌面上，不计绳重及绳与轮的摩擦，动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下滑。用一个水平向左的拉力F作用在物体A，使物体A以1m/s的速度向左做匀速直线运动，时间为3s。则当物体A向左做匀速运动时，物体B的速度大小是 ，拉力F的功率大小是 W。
38．（2023秋 镇海区期末）电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是在酷夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。为此，工程师设计了如图甲所示的恒拉力系统，其简化原理图如图乙所示。实际测量得到每个水泥块的重力是120N。已知某次滑轮组对高压线的拉力至少需要8000N。
（1）A、B、C中属于动滑轮的是 。
（2）计算至少需要悬挂的水泥块个数。
（3）在实际操作中共悬挂了25个水泥块，恰好使高压线与列车的电极接触良好。若某段时间内P点移动了20cm，请求出该过程中水泥块所做的功。
39．（2021秋 越城区期末）如图示意，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重G＝7000N，汽车重G车＝30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2500N。若不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦，求：
（1）汽车匀速前进的距离；
（2）动滑轮重力；
（3）将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对重物所做的功；
（4）汽车拉绳子时的拉力F的功率。
九 滑轮及滑轮组的机械效率
40．（2023秋 绍兴期末）如图是一个定滑轮（质量为3kg）和一个动滑轮（质量为2kg）组成的滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F＝100N，不考虑绳重和摩擦的影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
41．（2023秋 长兴县期末）如图所示，用简单机械使重力都为150牛的物体处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳重，已知L＝2h，OB＝2OA。
（1）F1、F2、F3从大到小的顺序为 ；
（2）求图乙中F2的大小？
（3）若借助图丙中的机械，小科实际用60牛的拉力把此物体匀速提高2米，求该滑轮组的机械效率？（精确到0.01%）
42．（2023秋 宁波期末）工人使用如图所示装置吊装重物。电动机的输出功率为800W，将重为500N的水泥匀速提升到10m高的位置需要用时15s，若电动机的输出功率恒定不变。请完成下列问题：
（1）图中滑轮组的作用是 。
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是多少？
（3）求电动机对绳子的拉力大小。
（4）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法 。
43．（2023秋 奉化区期中）某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）10s内电动机输出的总功。
（2）绳子的拉力。
（3）滑轮组的机械效率。
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