四川省成都市大邑县2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题
1．（2024七上·大邑开学考）我国的陆地面积是，改写成以“万”为单位的数是 万；第五次人口普查，我国有1295330000人，省略亿后面的尾数约是 亿人．
【答案】960；13
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：，改写成以“万”为单位的数是万；
1295330000省略亿后面的尾数约是13亿人．
故答案为：960，13.
【分析】根据改写成用万作单位的数的方法；在万位数的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；根据近似数的方法：省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此可求出答案
2．（2024七上·大邑开学考）小时= 小时 分；吨千克= 吨．
【答案】；；
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：根据时间的单位换算小时分钟，质量的单位换算吨千克可得，
小时小时分，吨千克千克．
故答案为：，，．
【分析】根据单位的进率可得：小时分钟，吨千克，再结合高级单位的名数转化成低级单位的名数，要乘单位间的进率， 反之，就除以进率来解决.
3．（2024七上·大邑开学考） 折．
【答案】；；六
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
六折，
故答案为：；；六.
【分析】根据分数的换算可得：第一空为，据此可求出答案；化为小数，再转化为百分数，据此可求出第二空和第三空的答案.
4．（2024七上·大邑开学考）小红做了一个圆柱和个圆锥（如图，单位：），圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入第 号圆锥中，正好倒满．
【答案】①
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：根据圆柱的体积计算公式可得水的体积为，
①号圆锥体积为，
②号圆锥体积为，
③号圆锥体积为，
将圆柱中的水倒入第①号圆锥中能正好倒满．
故答案为：①．
【分析】先利用圆柱的体积计算公式可求出水的体积，再利用圆锥体积计算公式求出三个圆锥体积，再将三个圆锥的体积与水的体积进行比较可求出答案．
5．（2024七上·大邑开学考）一个工人做了个零件，不合格的有个，合格率是 ．
【答案】
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：依题得：合格的零件有个，
合格率为．
故答案为：．
【分析】先用总的零件数减去不合格的零件数可求出合格零件数量，再用合格零件数量除以总零件数量可求出合格率．
6．（2024七上·大邑开学考）一个三角形的三个内角度数之比为 ，那这个三角形一定是三角形 ．
【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：设三角分别为2x，3x，5x，
依题意得2x+3x+5x＝180°，
解得x＝18°．
故三个角的度数分别为36°，54°，90°．
故答案为：直角．
【分析】利用三角形的内角和为180°，分别求出三角形三个内角，再判断即可。
7．（2024七上·大邑开学考）一个正方形的边长增加，则这个正方形的面积增加 ．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长为1，则边长增加后，正方形的边长为，
则正方形原来的面积为1，则边长增加后，正方形的面积为，
，
故答案为：．
【分析】假设正方形原来的边长为1，则边长增加后，正方形的边长为，利用正方形的面积公式可求出正方形原来的面积为1，则边长增加后，利用正方形的面积公式可求出正方形的面积为，再进行相减可求出这个正方形的面积增加的部分 ．
8．（2024七上·大邑开学考）在比例尺中为的地图上，量得两地距离是6厘米，两地之间的实际距离是 千米．
【答案】2.4
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，
故，
解得：，
240000厘米千米，
故答案为：2.4．
【分析】设这两地的实际距离是x厘米，根据比例尺=图上距离比实际距离可列出方程，解方程可求出x的值，再进行单位换算可求出答案．
9．（2024七上·大邑开学考）规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有，则 ．
【答案】1013
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
故答案为：1013．
【分析】根据新运算法则进行计算可得：，再次进行计算可得：原式，根据有理数的混合运算进行计算可求出答案.
10．（2024七上·大邑开学考）某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，提价后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空．那么店主共赚了 元．
【答案】160
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：
，
∴店主共赚了160元，
故答案为：160．
【分析】先计算出实际售价可得：际售价为，再根据利润（实际售价进价）销售量可列出式子：，再进行化简可求出店主共赚了多少钱.
11．（2024七上·大邑开学考）水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完了，西瓜还剩36个，水果店里原来有西瓜 个．
【答案】336
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设卖了x天，根据题意得：
，即，
整理得：，
解得：，
则（个），
故水果店里原来有西瓜336个，
故答案为：336．
【分析】设卖了x天，则水果店西瓜的个数为（50x+36），哈密瓜的个数为40x，进而根据 水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为7∶5，解方程可求出x的值，进而求出水果店里原来有西瓜的个数．
12．（2024七上·大邑开学考）根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个 ●， 个△．
【答案】36；13
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：根据题意得：
第1幅图中有0个●，
第2幅图中有1个●，
第3幅图中有4个●，
第4幅图中有9个●，
第n幅图中有个●；
第1幅图中有1个△，
第2幅图中有3个△，
第3幅图中有5个△，
第4幅图中有7个△，
第n幅图中有（）个△；
第7幅图中有个●，个△．
故答案为：36，13．
【分析】根据图形可得第1幅图，第2幅图，第3幅图，第4幅图图形中●的个数为：0个●，1●，4个●，9个●，据此可得到变化规律：第n幅图中有个●；同理可得：第1幅图，第2幅图，第3幅图，第4幅图图形中△的个数为：1个△，3个△，5个△，7个△，据此可得第n幅图中有个△，再进行计算可求出答案．
13．（2024七上·大邑开学考）一个比例是，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）
A．4 B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；比例的意义和基本性质；素数与合数
【解析】【解答】解：，
，
a和d互为倒数，b是最小的合数，
，，
，
，
故答案为：B.
【分析】先根据比的性质“两内项之积等于两外项之积”可得，再根据a和d互为倒数，利用倒数的定义可得，再结合b是最小的合数，据此可得，代入进行计算可求出c的值．
14．（2024七上·大邑开学考）一条毛毯如果按原价的购买可以便宜元，那么这条毛毯的原价是（ ）元．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：依题得：便宜的15元即为该毛毯原价的，
这条毛毯的原价是（元）．
故答案为：A．
【分析】先求出便宜的百分比，再用15除以便宜的百分比，可求出毛毯的原价.
15．（2024七上·大邑开学考）图中圆的半径是1厘米，现在以M点为起点，向右滚动一周，下面（ ）是向右滚动一周的位置．（直线上每段长度为）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】圆的周长；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：圆的半径是1厘米，
圆的周长是，
向右滚动一周，点M在数轴上6和7之间，
点D是向右滚动一周的位置．
故答案为：D.
【分析】先根据圆的周长计算公式求出圆周长，再结合数轴可得：向右滚动一周，点M在数轴上的位置，进而可选出答案.
16．（2024七上·大邑开学考）一个高为的圆锥，沿高切开，表面积增加了，这个圆锥的体积是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：截面的底边：
截面的底边是圆锥底面的直径，
圆锥底面的直径是，半径是，
这个圆锥的体积是．
故答案为：B.
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，利用三角形面积公式可求出截面的底边边长，再利用圆锥的体积公式进行计算可求出圆锥的体积．
17．（2024七上·大邑开学考）下图是一些棱长为的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（ ）．
A．54 B．38 C．42 D．30
【答案】B
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：第1个几何体有1个小正方体，
第2个几何体有3个小正方体，
第3个几何体有5个小正方体，
第n个几何体有（）个小正方体，
第5个几何体有9个小正方体，
小正方体的边长为，
第1个几何体的表面积为6cm2，
第2个几何体的表面积为cm2，
第3个几何体的表面积为cm2，
∴第n个几何体的表面积为cm2，
∴第5个几何体的表面积为，
故答案为：B.
【分析】先观察图形可得：第1个几何体，第2个几何体，第3个几何体，第4个几何体的个数依次为：1，3，5，据此可推出第n个几何体有(2n-)个小正方体，再根据第1个几何体，第2个几何体，第3个几何体，第4个几何体的表面积依次为：6，14，22，可推出第n个几何体的其表面积为，再进行计算可求出第5个几何体的表面积．
18．（2024七上·大邑开学考）
【答案】解：原式
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据运算法则先计算括号内乘法，再去小括号，接着计算中括号内加减法，进而计算括号外的部分，计算括号外的部分的时候，先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数举哀那个除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则计算即可.
19．（2024七上·大邑开学考）
【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；分数的四则混合运算
【解析】【分析】先根据分数乘法计算法则将原式变形为，然后逆用乘法分配律变形，进而通分计算括号内异分母分数的加法，最后计算分数乘法，约分化简即可.
20．（2024七上·大邑开学考）
【答案】解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】先计算有理数的乘法 ，再将计算的结果进行相加可求出式子的值．
21．（2024七上·大邑开学考）
【答案】解：，
∴，
原式
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】先观察式子应先计算从第n个式子分母入手：，据此可得，从而可以表示出原式中各项，再利用拆项法展开原式可得：，据此可求出原式的值．
22．（2024七上·大邑开学考）如图，已知等腰直角三角形，直角边为3厘米，圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积．
【答案】解：根据图形的：阴影部分的面积等于等腰直角三角形的面积减去半径为1厘米的圆的面积的一半，，
．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】观察图形可得出等腰直角三角形内部空白部分的面积刚好组成一个半径为1厘米的半圆，据此可推出阴影部分的面积=等腰直角三角形的面积—半径为1厘米的圆的面积的一半，将数据代入三角形的面积公式和圆的面积公式进行计算可求出答案．
23．（2024七上·大邑开学考）某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了，如果按营业额的缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
【答案】解：根据题意得：
（万元）
答：这家酒店5月份应缴纳增值税万元．
【知识点】有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】根据题意可得5月份的营业额为：，据此可得应5月份缴纳增值税等于5月份的营业额，据此可列出式子再进行计算可求出这家酒店5月份应缴纳增值税额.．
24．（2024七上·大邑开学考）一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下个玩具没有生产．这批玩具共有多少个？
【答案】解：依题得，第一个月生产了这批玩具的，
第二个月生产了余下的，即这批玩具的，
则此时还剩下这批玩具的未生产，
这批玩具共有(个)．
答：这批玩具共有个．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先求出第一个月和第二个月生产了这批玩具的占比，据此可求出未生产的玩具占比，再根据分数除法利用180除以未生产的玩具占比可求出要生产的玩具总量．
25．（2024七上·大邑开学考）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表：
甲店 乙店 丙店
买十送二 打八折 每满100元返还现金20元
请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）
【答案】解：甲店，可以先买40个足球，根据促销方式，送了8个足球，然后再买2个足球即可，总共花费42个足球的费用，即（元）；
乙店，打八折，则花费的费用为：（元）
丙店，买足球花费的费用为：（元），
则返还的现金为：（元）
总共花费为：（元）
∵
∴去乙商店购买最合算.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】甲商店：买十送二，如果买40个足球就赠送8个，还要再买2个才到50个，所以一共要买42个足球，只要求出这46个足球要花的钱数即可； 乙商店：打八折是指现价是原价的80%，求出原来一共要花多少钱，再乘80%就是在乙商店需要花的钱数；
丙商店：先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个100元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；比较在这三家实际花的钱数，找出最少的即可.
26．（2024七上·大邑开学考）商场新进一批服装，把进价提高作为售价，但是销量并不好，于是又降价销售，结果每件亏损6元．这批服装原来的售价是每件多少元？
【答案】解：设这批服装的进价是每件元，则原来的售价为元，根据题意得：
，
整理得：，
解得：，
则原来的售价为（元），
答：这批服装原来的售价是每件180元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先设这批服装的进价是每件x元，据此可表示出原来的售价为x(1+20％)元，降价后售价为x(1+20％)(1-20％)元，再根据每件亏损6元可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出这批服装原来的售价.
27．（2024七上·大邑开学考）甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的；以后3人合作5天完成了这项任务．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？
【答案】解：乙、丙合作2天完成任务，
丙的效率为，
乙的效率为，
甲的效率为，
则甲应领工资为（元），
乙应领工资为（元），
丙应领工资为（元），
答：甲、乙、丙三人分别应得33元、91元、56元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先计算出乙、丙合作2天完成任务为总任务的，再根据题意可求出甲、乙、丙的效率，即能求出三人分别完成工作量是多少，再用180乘以对应的效率和天数，可求出甲、乙、丙三人各应得多少元．
1 / 1四川省成都市大邑县2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题
1．（2024七上·大邑开学考）我国的陆地面积是，改写成以“万”为单位的数是 万；第五次人口普查，我国有1295330000人，省略亿后面的尾数约是 亿人．
2．（2024七上·大邑开学考）小时= 小时 分；吨千克= 吨．
3．（2024七上·大邑开学考） 折．
4．（2024七上·大邑开学考）小红做了一个圆柱和个圆锥（如图，单位：），圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入第 号圆锥中，正好倒满．
5．（2024七上·大邑开学考）一个工人做了个零件，不合格的有个，合格率是 ．
6．（2024七上·大邑开学考）一个三角形的三个内角度数之比为 ，那这个三角形一定是三角形 ．
7．（2024七上·大邑开学考）一个正方形的边长增加，则这个正方形的面积增加 ．
8．（2024七上·大邑开学考）在比例尺中为的地图上，量得两地距离是6厘米，两地之间的实际距离是 千米．
9．（2024七上·大邑开学考）规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有，则 ．
10．（2024七上·大邑开学考）某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，提价后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空．那么店主共赚了 元．
11．（2024七上·大邑开学考）水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完了，西瓜还剩36个，水果店里原来有西瓜 个．
12．（2024七上·大邑开学考）根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个 ●， 个△．
13．（2024七上·大邑开学考）一个比例是，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）
A．4 B． C．2 D．
14．（2024七上·大邑开学考）一条毛毯如果按原价的购买可以便宜元，那么这条毛毯的原价是（ ）元．
A． B． C． D．
15．（2024七上·大邑开学考）图中圆的半径是1厘米，现在以M点为起点，向右滚动一周，下面（ ）是向右滚动一周的位置．（直线上每段长度为）
A．A B．B C．C D．D
16．（2024七上·大邑开学考）一个高为的圆锥，沿高切开，表面积增加了，这个圆锥的体积是（ ）．
A． B． C． D．
17．（2024七上·大邑开学考）下图是一些棱长为的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（ ）．
A．54 B．38 C．42 D．30
18．（2024七上·大邑开学考）
19．（2024七上·大邑开学考）
20．（2024七上·大邑开学考）
21．（2024七上·大邑开学考）
22．（2024七上·大邑开学考）如图，已知等腰直角三角形，直角边为3厘米，圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积．
23．（2024七上·大邑开学考）某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了，如果按营业额的缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
24．（2024七上·大邑开学考）一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下个玩具没有生产．这批玩具共有多少个？
25．（2024七上·大邑开学考）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表：
甲店 乙店 丙店
买十送二 打八折 每满100元返还现金20元
请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）
26．（2024七上·大邑开学考）商场新进一批服装，把进价提高作为售价，但是销量并不好，于是又降价销售，结果每件亏损6元．这批服装原来的售价是每件多少元？
27．（2024七上·大邑开学考）甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的；以后3人合作5天完成了这项任务．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？
答案解析部分
1．【答案】960；13
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：，改写成以“万”为单位的数是万；
1295330000省略亿后面的尾数约是13亿人．
故答案为：960，13.
【分析】根据改写成用万作单位的数的方法；在万位数的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；根据近似数的方法：省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此可求出答案
2．【答案】；；
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：根据时间的单位换算小时分钟，质量的单位换算吨千克可得，
小时小时分，吨千克千克．
故答案为：，，．
【分析】根据单位的进率可得：小时分钟，吨千克，再结合高级单位的名数转化成低级单位的名数，要乘单位间的进率， 反之，就除以进率来解决.
3．【答案】；；六
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
六折，
故答案为：；；六.
【分析】根据分数的换算可得：第一空为，据此可求出答案；化为小数，再转化为百分数，据此可求出第二空和第三空的答案.
4．【答案】①
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：根据圆柱的体积计算公式可得水的体积为，
①号圆锥体积为，
②号圆锥体积为，
③号圆锥体积为，
将圆柱中的水倒入第①号圆锥中能正好倒满．
故答案为：①．
【分析】先利用圆柱的体积计算公式可求出水的体积，再利用圆锥体积计算公式求出三个圆锥体积，再将三个圆锥的体积与水的体积进行比较可求出答案．
5．【答案】
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：依题得：合格的零件有个，
合格率为．
故答案为：．
【分析】先用总的零件数减去不合格的零件数可求出合格零件数量，再用合格零件数量除以总零件数量可求出合格率．
6．【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：设三角分别为2x，3x，5x，
依题意得2x+3x+5x＝180°，
解得x＝18°．
故三个角的度数分别为36°，54°，90°．
故答案为：直角．
【分析】利用三角形的内角和为180°，分别求出三角形三个内角，再判断即可。
7．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长为1，则边长增加后，正方形的边长为，
则正方形原来的面积为1，则边长增加后，正方形的面积为，
，
故答案为：．
【分析】假设正方形原来的边长为1，则边长增加后，正方形的边长为，利用正方形的面积公式可求出正方形原来的面积为1，则边长增加后，利用正方形的面积公式可求出正方形的面积为，再进行相减可求出这个正方形的面积增加的部分 ．
8．【答案】2.4
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，
故，
解得：，
240000厘米千米，
故答案为：2.4．
【分析】设这两地的实际距离是x厘米，根据比例尺=图上距离比实际距离可列出方程，解方程可求出x的值，再进行单位换算可求出答案．
9．【答案】1013
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
故答案为：1013．
【分析】根据新运算法则进行计算可得：，再次进行计算可得：原式，根据有理数的混合运算进行计算可求出答案.
10．【答案】160
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：
，
∴店主共赚了160元，
故答案为：160．
【分析】先计算出实际售价可得：际售价为，再根据利润（实际售价进价）销售量可列出式子：，再进行化简可求出店主共赚了多少钱.
11．【答案】336
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设卖了x天，根据题意得：
，即，
整理得：，
解得：，
则（个），
故水果店里原来有西瓜336个，
故答案为：336．
【分析】设卖了x天，则水果店西瓜的个数为（50x+36），哈密瓜的个数为40x，进而根据 水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为7∶5，解方程可求出x的值，进而求出水果店里原来有西瓜的个数．
12．【答案】36；13
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：根据题意得：
第1幅图中有0个●，
第2幅图中有1个●，
第3幅图中有4个●，
第4幅图中有9个●，
第n幅图中有个●；
第1幅图中有1个△，
第2幅图中有3个△，
第3幅图中有5个△，
第4幅图中有7个△，
第n幅图中有（）个△；
第7幅图中有个●，个△．
故答案为：36，13．
【分析】根据图形可得第1幅图，第2幅图，第3幅图，第4幅图图形中●的个数为：0个●，1●，4个●，9个●，据此可得到变化规律：第n幅图中有个●；同理可得：第1幅图，第2幅图，第3幅图，第4幅图图形中△的个数为：1个△，3个△，5个△，7个△，据此可得第n幅图中有个△，再进行计算可求出答案．
13．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；比例的意义和基本性质；素数与合数
【解析】【解答】解：，
，
a和d互为倒数，b是最小的合数，
，，
，
，
故答案为：B.
【分析】先根据比的性质“两内项之积等于两外项之积”可得，再根据a和d互为倒数，利用倒数的定义可得，再结合b是最小的合数，据此可得，代入进行计算可求出c的值．
14．【答案】A
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：依题得：便宜的15元即为该毛毯原价的，
这条毛毯的原价是（元）．
故答案为：A．
【分析】先求出便宜的百分比，再用15除以便宜的百分比，可求出毛毯的原价.
15．【答案】D
【知识点】圆的周长；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：圆的半径是1厘米，
圆的周长是，
向右滚动一周，点M在数轴上6和7之间，
点D是向右滚动一周的位置．
故答案为：D.
【分析】先根据圆的周长计算公式求出圆周长，再结合数轴可得：向右滚动一周，点M在数轴上的位置，进而可选出答案.
16．【答案】B
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：截面的底边：
截面的底边是圆锥底面的直径，
圆锥底面的直径是，半径是，
这个圆锥的体积是．
故答案为：B.
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，利用三角形面积公式可求出截面的底边边长，再利用圆锥的体积公式进行计算可求出圆锥的体积．
17．【答案】B
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：第1个几何体有1个小正方体，
第2个几何体有3个小正方体，
第3个几何体有5个小正方体，
第n个几何体有（）个小正方体，
第5个几何体有9个小正方体，
小正方体的边长为，
第1个几何体的表面积为6cm2，
第2个几何体的表面积为cm2，
第3个几何体的表面积为cm2，
∴第n个几何体的表面积为cm2，
∴第5个几何体的表面积为，
故答案为：B.
【分析】先观察图形可得：第1个几何体，第2个几何体，第3个几何体，第4个几何体的个数依次为：1，3，5，据此可推出第n个几何体有(2n-)个小正方体，再根据第1个几何体，第2个几何体，第3个几何体，第4个几何体的表面积依次为：6，14，22，可推出第n个几何体的其表面积为，再进行计算可求出第5个几何体的表面积．
18．【答案】解：原式
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据运算法则先计算括号内乘法，再去小括号，接着计算中括号内加减法，进而计算括号外的部分，计算括号外的部分的时候，先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数举哀那个除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则计算即可.
19．【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；分数的四则混合运算
【解析】【分析】先根据分数乘法计算法则将原式变形为，然后逆用乘法分配律变形，进而通分计算括号内异分母分数的加法，最后计算分数乘法，约分化简即可.
20．【答案】解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】先计算有理数的乘法 ，再将计算的结果进行相加可求出式子的值．
21．【答案】解：，
∴，
原式
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】先观察式子应先计算从第n个式子分母入手：，据此可得，从而可以表示出原式中各项，再利用拆项法展开原式可得：，据此可求出原式的值．
22．【答案】解：根据图形的：阴影部分的面积等于等腰直角三角形的面积减去半径为1厘米的圆的面积的一半，，
．
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】观察图形可得出等腰直角三角形内部空白部分的面积刚好组成一个半径为1厘米的半圆，据此可推出阴影部分的面积=等腰直角三角形的面积—半径为1厘米的圆的面积的一半，将数据代入三角形的面积公式和圆的面积公式进行计算可求出答案．
23．【答案】解：根据题意得：
（万元）
答：这家酒店5月份应缴纳增值税万元．
【知识点】有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】根据题意可得5月份的营业额为：，据此可得应5月份缴纳增值税等于5月份的营业额，据此可列出式子再进行计算可求出这家酒店5月份应缴纳增值税额.．
24．【答案】解：依题得，第一个月生产了这批玩具的，
第二个月生产了余下的，即这批玩具的，
则此时还剩下这批玩具的未生产，
这批玩具共有(个)．
答：这批玩具共有个．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先求出第一个月和第二个月生产了这批玩具的占比，据此可求出未生产的玩具占比，再根据分数除法利用180除以未生产的玩具占比可求出要生产的玩具总量．
25．【答案】解：甲店，可以先买40个足球，根据促销方式，送了8个足球，然后再买2个足球即可，总共花费42个足球的费用，即（元）；
乙店，打八折，则花费的费用为：（元）
丙店，买足球花费的费用为：（元），
则返还的现金为：（元）
总共花费为：（元）
∵
∴去乙商店购买最合算.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】甲商店：买十送二，如果买40个足球就赠送8个，还要再买2个才到50个，所以一共要买42个足球，只要求出这46个足球要花的钱数即可； 乙商店：打八折是指现价是原价的80%，求出原来一共要花多少钱，再乘80%就是在乙商店需要花的钱数；
丙商店：先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个100元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；比较在这三家实际花的钱数，找出最少的即可.
26．【答案】解：设这批服装的进价是每件元，则原来的售价为元，根据题意得：
，
整理得：，
解得：，
则原来的售价为（元），
答：这批服装原来的售价是每件180元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先设这批服装的进价是每件x元，据此可表示出原来的售价为x(1+20％)元，降价后售价为x(1+20％)(1-20％)元，再根据每件亏损6元可列出方程，解方程可求出x的值，进而可求出这批服装原来的售价.
27．【答案】解：乙、丙合作2天完成任务，
丙的效率为，
乙的效率为，
甲的效率为，
则甲应领工资为（元），
乙应领工资为（元），
丙应领工资为（元），
答：甲、乙、丙三人分别应得33元、91元、56元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先计算出乙、丙合作2天完成任务为总任务的，再根据题意可求出甲、乙、丙的效率，即能求出三人分别完成工作量是多少，再用180乘以对应的效率和天数，可求出甲、乙、丙三人各应得多少元．
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