亲情2009年初中学业诚信考试（无答案）

亲情2009年初中学业诚信考试
数 学 试 题
（本试卷共三大题，总23小题，共150分，答案及解答写在答题卡上）
一、 选择题 （每小题4分 共40分）
1、下列运算正确的为：（ ）
A.（）0+2-1 =－1； B.X9÷X3 = X3 C.x2·x4 = x8 ; D.（－x4）3 =－x12
2、已知是方程2x－ay=3的一个解，则a值为（ ）
A.1 B.3 C.－3 D.－1
3、如果每年按365天计算，每天按24小时计算，小明每天的睡眠时间平均为8小时，那么小明10年的睡眠时间为（ ）（用科学计数法表示，并保留2个有效数字）
A.2.92×104 小时 B.2.9×104 小时 C.7.0×105 小时 D. 8.7×104
4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A.正视图的面积最小 B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积一样大
5、已知反比例函数y=－的图象在第一、三象限，则一次函数y=kx－k的图象经过（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.二、三、四象限 D.一、三、四象限
6、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
7、如图：圆O直径AB的延长线与切圆O于点C的直线EC交于P,∠p=40°，则∠ACE=（ ）
A.75° B.80 C.65° D.60°
8、若一次函数y=(1-2m)x+m图象经过A（x1,y1）和B（x2,y2）,当X1＜x2时，y1＜y2,且与y轴相交于正半轴，则m取值范围（ ）
A．m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D.m＞
9、如图（a）有两张全等的矩形影印纸ABCD与A′B′C′D′，长为m,宽为n,E、F是AB、CD的中点，沿EF剪下矩形EFDA，并叠到另一张影印纸A′B′C′D′上，如图（）所示，若A在对角线B′D′上，则m:n=( )
A．：1 B.：1 C.1.4：1 D.1.7：1
10、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）
A.cm B.cm C.2cm D.2cm
二、填空（每小题5分，共25分）
11、分解因式： ab2-2ab+a=
12、青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如图，“○”表示红色郁金香花盆，“□”表示黄色郁金香花盆。请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前n行共有 盆红色郁金香和 盆黄色郁金香。
13、若数据2、4、x、7的平均数为4，则中位数为 ，方差为 。
14、若关于x的分式方程=1的解为负，则m取值范围 。
15如图已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于D
且OB：OD=5：3则k= 。
三、解答题(共85分)
16、（8分）先化简再求值：÷（x-）其中x=
17、（8分）如图，在山顶上立直一高为10米的铁塔，某人在地面C处测得塔顶A的仰角为30°，前进300米到达D处，测得塔底B的仰角为60°，求山BE的高度。
18、（9）甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”，最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买，若甲赢；则乙买；若乙赢，则甲买，具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢。” 请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？
19(12分)如图直线L1 的解析式：y=-3x+3且L1 与x轴交于点D，直线 L2 经过A,B，直线L1 、L2 交于点C
（1）求点D坐标点
（2）求直线L2 的解析式
（3）求△ADC面积
（4）在直线L2 上异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。
20、(10分)如图,在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB＝CF
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
（第21、22、23题在答题卡上）
亲情2009年初中学业诚信考试
数 学 答题卡
题号 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 总分
分数
一、 选择题 （每小题4分 共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每小题5分，共25分）
11. 12. 、 13. 、 14. 15.
三、解答题（共85分）
16、（8分）解： 17、（8分）解：
18、（9分）解： 19、(12分)解：
20、(10分)
(1)证明： (2)解：
21、(12分)某商店开展优惠活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按8折算。某顾客第一次去购物付款72元，第二次又去购物享受八折优惠，他查看了所有商品的定价，发现两次共节省了34元钱。
（1）求第二次购物实际付款多少元？（2）若一次购回两次所购商品的总和，则实际付款多少元？
解：
22、（12分）某污水处理场不断注入未经过处理的污水和排出经过处理的污水，已知注入的污水量与从凌晨开始的时间x成正比，而排出的径处理的污水与时间x的平方成正比，而且据操作工人观察记录凌晨时，贮水池有水24吨，3点钟时池中有水30吨，5点钟时有14吨。
（1）写出池中污水量y（吨）与从凌晨开始的时间x之间的函数关系。
（2）什么时候池中污水最多，是多少？
（3）什么时候池中污水全部排完，应关闭工作机器？
解：
23、（14分）如图①，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=4,将矩形纸片沿对角线AC剪开，解答以下问题：
(1) 将△ADC绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1 是旋转后的新位置，如图②，连接AA1 求此时A、A1 两点间的距离；（4分）
(2) 将△ADC沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2 是翻折后的新位置，如图③，连接BD2 ，求此时B、D2 两点间的距离；（5分）
(3) 将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x ≤），△A2C1D 是平移后的新位置，如图④，若△ABC与△A2C1D 重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式。（5分）
亲情2009初中学业诚信考试
数学参考答案
1、 选择题 D AB B B B C C C B B
填空：11、a(b-1)2 12、、 13、、
14、m＜2且m≠0 15、-12 16、原式=代入得 原式=+1
17、 18、树状图略 P甲赢 P乙赢= ＞即P甲赢＞P乙赢 乙买的概率大于甲买的概率故不公平
19、（1）D（1、0） （2）y=x-6 （3）S△ACD= （4）（6、3）
20、略
21、 204元 268元
22、设池中水量y=c+bx-ax2（b＞0、a＞0），由已知x=0时y=24，当x=3时，y=32
当x=5时，y=14，代入a=-2,b=8,c=24 ∴y=-2x2+8x+24（x≥0）
（2）y=2x2+8x+24=-2（x-2）2 +32,因a=-2＜0 , y大 =32
（3）令 -2x2+8x+24=0 解：得x=6，x2=-2（舍去） 答略
23、（1）AA1=8 （2）4 （3）y=-x2+4x
……………………………………密………………………………………………封………………………………………………线……………………………
班级 学号 姓名 考号 （注意：密封线内不能答题）
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在在在在
是在
班级 学号 姓名 考号 （注意：密封线内不能答题）
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在在在在
是在
班级___________________ 姓名___________________座号_____________