西师大版五年级下数学3 长方体与正方体的体积计算 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
长方体和正方体的体积计算
课堂引入
小组活动要求：
①用12个体积为 1 cm3 的小正方体积木拼成不同的长方体。
②每拼成一种就记录下它的每排的小正方体的个数，每层的排数，共有几层，小正方体的总个数和体积各是多少？
③做的过程中把报告单填写完整。
④小组思考讨论，每排的小正方体的个数，每层的排数，层数与长方体的长、宽、高有怎样的联系，你发现了什么？
课堂探究
把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
(cm3)
填一填：
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
(cm3)
观察上表，你发现了什么
3
2
2
12
12
12
12
3
4
1
6
2
1
12
1
1
长3cm
宽2cm
高2cm
长3cm
宽4cm
高1cm
长6cm
宽2cm
高1cm
长12cm
宽1cm
高1cm
3×2×2=12（cm ）
3×4×1=12（cm ）
6×2×1=12（cm ）
12×1×1=12（cm ）
长方体的体积=长×宽×高
学生汇报：
课堂探索
V = a b h
a
h
b
长方体的体积=长×宽×高
一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少
V = a b h
7×4×3
= 28×3
=84(cm3)
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗
课堂探索
2cm
2cm
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
2×2×2=8（cm ）
至少用（ ）个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，你能计算出这个大正方体的体积吗
2cm
a
a
a
a · a · a 也可以写作 “a3”，读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。
V = a · a · a
= a3
8
课堂探索
一个长方体底面积是20m ，高是5米，它的体积是（ ）m 。
底面积20m
长
长方体的底面积=长×宽
宽
底面
棱长
棱长
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积
100
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
课堂探索
课堂探索
底面
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
底面
V = s h
1.求长方体正方体的体积
17cm
5 cm
9cm
9cm
9cm
8 cm
17×5×8
=85x8
=
680(cm3)
9×9×9
=81×9
=
729(cm3)
V = a
V = a b h
答：长方体的体积是680cm ，正方体的体积是729cm 。
课堂练习
课堂练习
②v=abh
6×4×4
=24×4
=96
(cm3)
①求一个正方体体积 V =a3
2×2×2 =8
(cm3)
②求8个正方体体积
8×12=96
(cm3)
①求出长宽高
长：2×3=6（厘米）
宽：2×2=4（厘米）
高：2×2=4（厘米）
2.下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
答：它的体积是96cm 。
方法一：
方法二：
课堂练习
3. 工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m，工人挖出的土和石头至少有多少立方米？
V = a b h
50×12×1.3
=780(m3)
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
课堂总结
长方体的体积 =
长×宽×高
V = a b h
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a · a · a
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
V = S h