课件22张PPT。2.2.1平行四边形的性质（2）第2章 2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？知识回顾1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。2.记作:ABCD 3.读作：平行四边形ABCDA平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD , AD=BC. 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 情境引入再看一遍看一看猜一猜你有什么猜想？自主预习你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？新知探究O证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241求证：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：几何语言：O平行四边形的对角线互相平分.例3 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，、BD=10，CD=4.8，试求△ COD的周长。解：
又∵CD=4.8
∴ △COD的周长为3+5+4.8=12.8
∵AC、BD为平行四边形ABCD的对角 线。∴OC= AC=3，
OD= BD=5，0例4 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线MN分别交AD、BC于点M，N。
求证：点O是线段MN的中点。
解：∵AC、BD为平行四边形ABCD的对角 线，且相交于点O，∴OA=OC
∵AD∥BC ∴∠MAO=∠ NCO
又∠AOM=∠NCO
∴△AOM≌△CON ∴OM=ON
∴点O是线段MN的中点。 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD随堂练习 2.如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO3. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。4.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度B 5. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８ODBACD6.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点
O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的
坐标为（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)C 7.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9ODBAC 8.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.51. 通过本节课的学习，你有什么收获？2. 平行四边形的性质共有哪些？知识梳理课件22张PPT。2.2.1平行四边形的性质（一）第2章 在小学我们已经学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。什么叫做平行四边形？知识回顾情境引入1.定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。２.记作:5.几何语言: 4.两要素： ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC3. 读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。自主预习思考:
平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角。除
此之外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？新知探究 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确? 量一量 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。１．平行四边形的对边相等.猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC, AD∥BC. 求证：（1）如图，AB=DC, AD=BC.
（2）∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD方法小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：平行四边形的对角相等． 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC,AB=DC
∠A=∠C, ∠B=∠D知识梳理 例1： 如图四边形 ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°, ∠E=33°,求EF和∠BGC。解:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC=2cm，∠1= ∠A=65°
∵四边形BCEF是平行四边形，
∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33° ∴在△BGC中，
∠BGC=180°- ∠1- ∠2=82°。 如图，直线l1 和l2 平行 ，AB、CD是l1 与l2 之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等，为什么？解： ∵ l1 ∥ l2 ，AB ∥ CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AB=CDl1 l2 ABDC例2夹在两条平行线间的平行线段相等。 两条平行线间，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。得出结论两条平行线间的距离处处相等。 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?
32cm30cm56°124°124°随堂练习2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8403.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，
则BC=_____ ;AB= _______;
∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______. 30120°120°60°4. 如果∠ A的外角为50 ° ，那么∠A= ， ∠ B= ， ∠C= ， ∠D= ， 50°130°50°130°5.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，
则∠ABC= ______， ∠CAB=________. 120°40°50°130° 1001.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质：
边: 平行四边形的对边相等。
角：平行四边形的对角相等。4.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形的知识进行解题。3.平行线间的距离处处相等知识梳理 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
——? 拉普拉斯结束语
