湘教版八年级数学下册：2.4三角形的中位线（共12张PPT）

课件12张PPT。2.4三角形的中位线第2章 1.说一说判定两个三角形全等的方法：
方法简称为： （SAS,ASA,AAS,SSS ）知识回顾2.平行四边形的性质特征是： ⑴是中心对称图形 ⑵两对边平行且相等 ⑶ 两对角相等,邻角互补 ⑷两条对角线互相平分. 3.平行四边形的判定方法是⑴两组对边平行的四边形是平行四边形。⑵两组对边相等的四边形是平行四边形。⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。⑷两组对角相等的四边形是平行四边形。⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?是三角形一顶点与对边中点的连线.
有3条,且交于一点.
情境引入连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线 ∵ D、 E分别为AB、 AC的中点
∴ DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同。同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线。
EDF自主预习DE与BC的关系（从位置和数量关系猜想）猜想：DE∥BC，新知探究三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证一证：∵D、E是△ABC的中点（已知）
∴
又∵∠A=∠A
∴ △ADE ∽ △ABC （SAS）
∴ ∠ADE= ∠ABC 且
∴DE∥BC,且DE= BC
例 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：连接AC.
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，且EF= AC
又∵HG是△DAC的一条中位线，
∴HG∥AC，且HG= AC
∴EF∥HG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形。
1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿。
3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿。
13cm4.5cm5cm随堂练习4、已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点
（1）若AB=8cm，求EF的长；
（2）若DE=5cm，求BC的长．
（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？1．三角形中位线和三角形中线定义与区别
2．三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
3．三角形的中位线定理的应用知识梳理