4.3 测量电源的电动势和内阻（27张PPT）课件 2024-2025学年高一物理粤教版（2019）必修第三册

(共28张PPT)
第四章 闭合电路
第3节 测量电源的电动势和内阻
第一次用的是一节新电池给小灯泡供电，第二次是用一个旧电池供电。
1
2
现象：旧电池供电时小灯泡亮度暗了很多
内阻变化导致的，新电池内阻很小，旧电池内阻却很大。可见我们使用电源的时候，不仅要关注它的电动势，也要关注其内阻。
如何通过实验测量电池电动势和内阻呢？
1.了解测量电源的电动势和内阻的方法；
2.会制订实验方案并选用实验器材进行实验；
3.学会用图像处理实验数据并根据图像归纳结论;
4.能分析实验中存在的误差。
一、了解测量电源的电动势和内阻的方法
1.伏安法：使用电流表和电压表，其表达式：＿＿＿＿；
2.安阻法：使用电流表和电阻箱，其表达式：＿＿＿＿；
3.伏阻法：使用电压表和电阻箱，其表达式：＿＿＿＿。
A
V
S
R
E r
A
S
R
E r
V
S
R
E r
E=U+Ir
E=IR+Ir
方案1：伏安法测电源电动势和内阻
1.实验原理：如图所示，电流表的示数为I和电压表的示数为U，由闭合电路的欧姆定律，有＿＿＿＿，得＿＿＿＿。
E=U+Ir
U=E－Ir
二、进行实验
2.实验操作：
（1）按如图所示连接实验电路，检查电流表、
电压表的量程是否＿＿，把滑动变阻器的滑片
移到一端，使接入电路的阻值＿＿；
（2）闭合开关，调节＿＿＿，使电流表指针偏过一定角度，读取电流表、电压表的＿＿＿＿，并把数据记录在表中。
合适
最大
变阻器
示数I、U
二、进行实验
3.实验记录：
4.数据处理：
(1)公式法：在表格中取两组I、U的值，联立成方程组，算出E、r取平均值作为测量结果。
4.数据处理：
(2)图像法：在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，
用测出几组的U、I值画出U－I图像，电动势E等于U轴
上的＿＿，电源的内阻r等于直线的＿＿＿的绝对值，
即＿＿＿＿＿＿。
截距
斜率
U=E－Ir
5.误差分析：本实验的＿＿＿＿主要来源于电压表和电流表的读数以及描点作图像，而＿＿＿＿来源于电路连接方法。
(1)采用的电流表内接法时，由于＿＿＿＿＿＿引起
系统误差。由U-I图线可知，该实验的测量结果将导致
电源的电动势E和内阻r都＿＿。
偶然误差
系统误差
电压表的分流
I真=I测+IV
IV =UV / RV
UV↑，IV↑
误差越大
UV=0，IV=0
I真=I测
0
U
I
测
量
值
真
实
值
斜率k=r
IV
偏小
方案2：安阻法测电源电动势和内阻
1.实验原理：如图所示，电流表的示数为I和电阻箱的示数为R，由闭合电路的欧姆定律，有＿＿＿＿，得＿＿＿＿＿＿＿。
E=IR+Ir
A
R
S
方案2：安阻法测电源电动势和内阻
2.实验操作：
(1)按如图所示连接实验电路，检查电流表
的量程是否＿＿，把电阻箱的阻值＿＿；
(2)闭合开关，调节＿＿＿，使电流表有明显
示数，读取电流表、电阻箱的＿＿＿＿，并把数据记录在表中。
合适
最大
电阻箱
示数I、R
A
R
S
3.实验记录：
4.数据处理：在坐标纸上以R为横坐标， 为纵坐标，作出－R图像，图像的斜率为k，纵轴上的截距为b，电源的电动势E＝＿＿＿，电源的内阻r＝＿＿＿。
方案3：伏阻法测电源电动势和内阻
1.实验原理：如图所示，电阻箱的示数为R和电压表的示数为U，由闭合电路的欧姆定律，有＿＿＿＿＿，得＿＿＿＿＿＿＿。
V
R
S
方案3：伏阻法测电源电动势和内阻
2.实验操作：
(1)按如图所示连接实验电路，检查电压表的
量程是否＿＿，调节电阻箱的阻值，电压表的示
数＿＿；
(2)闭合开关，调节＿＿＿，使电压表示数有明显减小，读取电压表、电阻箱的＿＿＿＿＿，并把数据记录在表中。
合适
最大
电阻箱
示数U、R
V
R
S
3.实验记录：
4.数据处理：在坐标纸上以为横坐标， 为纵坐标，作出－图像，图像的斜率为k，纵轴上的截距为b，电源的电动势E＝＿＿＿，电源的内阻r＝＿＿＿。
/V-1
/V-1
三、数据处理的方法
方法一：公式法
改变 R 的阻值，从电流表和电压表中读取两组 I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次 I、U 的值，算出 E、r 取平均值。
A
V
S
R
方法二：图像法
O
I/A
U/V
E
E
I
r
=
短
在坐标纸上以 I 轴为横坐标，U 为纵坐标，用测出几组的 U，I 值画出 U－I 图像。
所得直线跟纵轴的交点即为电动势 E 的值，图线的斜率的绝对值即为内阻的值。
例：如何对甲乙两图的接法进行误差分析？
四、误差分析的方法
E测 < E真
r测 < r真
E测 = E真
r测 > r真
法1.作出相关图像：
r测
E测
甲图（考虑电压表的分流）：
r测为RV和r并联的总电阻，偏小。
E测为电流表示数为零时电压表的示数，偏小。
法2.根据实验原理进行公式推导
r测
E测
r测为RA和r串联的总电阻，偏大。
E测为电流表示数为零时电压表的示数，无误差。
若不知电流表内阻，用甲图。
若已知电流表内阻，用乙图，r真=r测-RA。
乙图（考虑电流表的分压）：
法3.等效电源法：
虚线方框部分视为等效电源，则甲乙两图的电压表测的就是等效电源的路端电压，电流表测的就是等效电源的干路电流。
E r
RV
a
b
E r
RA
c
d
E’ r’
c
d
E’ r’
a
b
甲
乙
E r
RV
a
b
E’ r’
a
b
甲
E r
RA
c
d
E’ r’
c
d
乙
等效电源的电动势为两端开路时的电压，等效电源的内阻为从电源两端看去电源的电阻。
甲图
乙图
法3.等效电源法：
1.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U I图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出U I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
A
C
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，
另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
C
ak
k-R2
2.现有一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.30Ω），电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻为0.70Ω），滑动变阻器R（10Ω，2A），电键一个及导线若干。
为了更准确地测出电源电动势和内阻，某组同学用右图所示电路测得多组电压和电流值，得到如图所示的 U-I 图线，由图可得该电源电动势E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果均保留两位小数）
1.50
0.30