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【课堂同步达标测试】13.1轴对称
一、选择题
1．下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B．全等的两个三角形一定关于某直线对称
C．轴对称图形的对称轴至少有一条
D．线段是轴对称图形
4．如图，，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．，的两条高线的交点处
B．，两内角平分线的交点处
C．，两边中线的交点处
D．，两条边垂直平分线的交点处
5．已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（ ）
A．4 B．6 C．4或8 D．6或10
6．关于线段的垂直平分线有以下说法：
①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；
②线段的垂直平分线是一条直线；
③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等.
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
7．育才校园风景如画，美不收胜，花园式校园令人流连忘返，下列文字可看做轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应该挖在（ ）
A．三条角平分线的交点处
B．三条中垂线的交点处
C．三条高线所在直线的交点处
D．三条中线的交点处
9．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题
11．在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ；
12．如图，已知 是 的垂直平分线， 的周长为 ， ，则 的周长为 .
13．如图，线段 ， 的垂直平分线交于点 ，且 ， ，则 的度数为 .
14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算 ．
15．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
16．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 ．
三、综合题
17．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm.
（1）求BC的长；
（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长.
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．
（1）求证：AE＝BC；
（2）求∠A的度数．
19．尺规作图，如图，已知三角形△ABC．
（1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）连结CD，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长．
20．如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F， ， ，垂足分别为D、E，且 .
（1）求证：OC平分 ；
（2）如果 ， ，求OD的长.
21．如图，在平面直角坐标系中，点 关于某直线对称，点 ，点 也关于该直线对称.
（1）求点 的坐标；
（2）求 的面积.
22．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm．
（1）求线段BC的长；
（2）连接OA，求线段OA的长；
（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
23．已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE．AO为△ABC的中线，延长AO到点F．使得BF∥AC．连接EF．EF交BC于点G．AF交BE于点H．
（1）
求证：BF＝CD+DE；
（2）
求证：∠FBE＝∠BAC
（3）
若∠C＝45°．求证：BD＝BG．
24．如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；
（3）如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.
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【课堂同步达标测试】13.1轴对称
一、选择题
1．下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；
B、不是轴对称图形，故不符合题意；
C、不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，故符合题意.
故答案为：D．
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此判断即可．
2．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、有4条对称轴；
B、有6条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有2条对称轴．
故选D．
【分析】根据对称轴的概念求解．
3．下列说法错误的是（ ）
A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B．全等的两个三角形一定关于某直线对称
C．轴对称图形的对称轴至少有一条
D．线段是轴对称图形
【答案】B
【解析】解答：如下图所示，两个三角形全等，但是两个三角形关于任何一条直线都不对称．
分析：关于某直线对称的两个三角形一定全等，但全等的两个三角形不一定关于某直线对称．
4．如图，，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．，的两条高线的交点处
B．，两内角平分线的交点处
C．，两边中线的交点处
D．，两条边垂直平分线的交点处
【答案】D
【解析】【解答】解：超市到B，C的距离相等，
∴超市在BC的垂直平分线上.
超市到A，C的距离相等，
∴超市在AC的垂直平分线上.
∴超市应建在AC，BC两条边垂直平分线的交点处.
故答案为：D.
【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可得到答案.
5．已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（ ）
A．4 B．6 C．4或8 D．6或10
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，当点M在点N的左边时，
∵AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，∴AM=BM，AN=NC，∴△AMN的周长为AM+AN+MN=BM+CN+MN=BC=6；如图， 当点M在点N的右边时，∵AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，∴AM=BM，AN=NC，∴△AMN的周长为AM+AN+MN=BM+CM+NM+MN=BC+2MN=6+2×2=10；故答案为：D.
【分析】分情况讨论：当点M在点N的左边时，利用线段垂直平分线的性质可证得AM=BM，AN=NC，由此可证得△AMN的周长为BC的长；当点M在点N的右边时，利用线段垂直平分线的性质可证得AM=BM，AN=NC，可得到△AMN的周长为BC+2MN，代入计算可求出△AMN的周长；综上所述可得到符合题意的△AMN的周长.
6．关于线段的垂直平分线有以下说法：
①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；
②线段的垂直平分线是一条直线；
③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等.
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】B
【解析】【解答】解： 根据垂直平分线的定义知：经过线段的中点，并且垂直于这个线段的直线为垂直平分线，所以①② 说法正确； 根据垂直平分线的性质知： 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.，而不是到线段上任意一点的距离相等，所以③ 说法错误.
故答案为：B.
【分析】根据垂直平分线的定义和性质即可求得.
7．育才校园风景如画，美不收胜，花园式校园令人流连忘返，下列文字可看做轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，∴A符合题意；
B、不是轴对称图形，∴B不合题意；
C、不是轴对称图形，∴C不合题意；
D、不是轴对称图形，∴D不合题意；
故答案为：A．
【分析】根据轴对称图形的定义： 存在一条直线， 使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合，这个图形即为轴对称图形逐项分析判断即可。
8．有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应该挖在（ ）
A．三条角平分线的交点处
B．三条中垂线的交点处
C．三条高线所在直线的交点处
D．三条中线的交点处
【答案】B
【解析】【解答】解：∵有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，
∴水井需挖在△ABC三条中垂线的交点处.
故答案为：B.
【分析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得：要使水井到三农户家的距离相等，可知是△ABC三条中垂线的交点，据此即可求解.
9．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
【解析】【解答】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称，共5个.
故答案为：A.
【分析】认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形.
10．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】D
【解析】【解答】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
故答案为：D
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；利用方格纸的特点，轴对称图形的概念，首先确定出对称轴，即可一一的做出满足条件的三角形。
二、填空题
11．在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ；
【答案】0和8
【解析】【解答】解：在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是0和8．
故答案为：0和8．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断．
12．如图，已知 是 的垂直平分线， 的周长为 ， ，则 的周长为 .
【答案】28
【解析】【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD＝CD，AE＝EC，
∵AE＝3，△ABD的周长为22，
∴AC＝AE＋EC＝3＋3＝6，
△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋CD＋BD＝AB＋BC＝22，
所以，△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝22＋6＝28.
故答案为：28.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝CD，AE＝CE，进而求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解.
13．如图，线段 ， 的垂直平分线交于点 ，且 ， ，则 的度数为 .
【答案】128°
【解析】【解答】连接CE，
∵线段 ， 的垂直平分线交于点 ，
∴CA=CB，CE=CD，
∵ =∠DEC，
∴∠ACB=∠ECD=36°，
∴∠ACE=∠BCD，
在 ACE与 BCD中，
∵ ，
∴ ACE BCD（SAS），
∴∠AEC=∠BDC，
设∠AEC=∠BDC=x，则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，
∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°，
∴在 BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°.
故答案是：128°.
【分析】连接CE，由线段 ， 的垂直平分线交于点 ，得CA=CB，CE=CD，ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD，易证 ACE BCD，设∠AEC=∠BDC=x，得则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，BDE中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案.
14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算 ．
【答案】56°
【解析】【解答】根据图示可知AF平分∠DAC，EF垂直平分AC，
∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=68°，
∵AF平分∠DAC，∴∠FAE= ∠ DAC=34°，
∵EF⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°-∠FAE=56°，
∴∠α=∠AFE=56°，
故答案为：56°.
【分析】根据图示可知AF平分∠DAC，EF垂直平分AC，根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出AD//BC，根据二直线平行内错角相等得出∠DAC=∠ACB=68°，根据角平分线的定义得出∠FAE= ∠ DAC=34°，然后根据直角三角形的两锐角互余得出∠AFE的度数，最后根据对顶角相等得出∠α=∠AFE=56°。
15．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：过点作于H，
∵点是边的中点，，
∴，，
∵将沿折叠至，点的对应点为，
∴，，即
∴，
∴，
当，即点与点重合时，的面积最大，最大面积为
故答案为：3．
【分析】本题考查轴对称的性质，三角形的面积公式．过点作于，由轴对称性质可得，，利用三角形的面积运算可推出，结合图像分析可的面积最大时的条件，代入数据可求求出面积的最大值．
16．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 ．
【答案】90
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠EDB=∠CBD．
∵△CBD与△C′BD关于BD对称，
∴△CBD≌△C′BD，
∴∠EBD=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
设DE为x，则AE=24﹣x，BE=x，由勾股定理，得
122+（24﹣x）2=x2，
解得：x=15，
∴DE=15cm，
∴S△BDE= =90cm2
故答案为90．
【分析】易由“四边形ABCD是矩形”和“△CBD与△C′BD关于BD对称”得到△CBD≌△C′BD，得到BE=DE，再有由勾股定理得DE=15cm，最后得到面积为90cm2。
三、综合题
17．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm.
（1）求BC的长；
（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长.
【答案】（1）解：∵DM是线段AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
同理，EA＝EC，
∵△ADE的周长5，
∴AD+DE+EA＝5，
∴BC＝DB+DE+EC＝AD+DE+EA＝5（cm）；
（2）解：如图：
∵△OBC的周长为13，
∴OB+OC+BC＝13，
∵BC＝5，
∴OB+OC＝8，
∵OM垂直平分AB，
∴OA＝OB，
同理，OA＝OC，
∴OA＝OB＝OC＝4（cm）.
【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DB、EA＝EC，根据三角形的周长公式计算，得到答案；（2）根据三角形的周长公式求出OB+OC，根据线段垂直平分线的性质得到OB＝OC，计算即可.
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．
（1）求证：AE＝BC；
（2）求∠A的度数．
【答案】（1）解：∵ 垂直平分 ，
∴ ，
∵ 垂直平分 ，
∴ ，
∴ ；
（2）∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
设 ， ，
∵ ，
∵ ，
∵ ，
∴ ，
解得： ，
即 ．
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再求出 ， 最后证明求解即可；
（2）先求出 ， 再求出 ， 最后求解即可。
19．尺规作图，如图，已知三角形△ABC．
（1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）连结CD，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长．
【答案】（1）解：如图；
（2）∵DE垂直平分BC，
∴BC=2BE=10，BD=CD，
∵△ACD的周长=AD+AC+CD=12，
∴BD+AD+AC=AB+AC=12，
∴△ABC的周长=AB+AC=BC=12=10=22．
【解析】【分析】（1）根据作垂直平分线的方法作图即可；
（2）先求出 BC=2BE=10，BD=CD， 再求出 BD+AD+AC=AB+AC=12， 最后求三角形的周长即可。
20．如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F， ， ，垂足分别为D、E，且 .
（1）求证：OC平分 ；
（2）如果 ， ，求OD的长.
【答案】（1）如图，连接CA，CB
垂直平分AB，
， ，
在 与 中
≌ .
在 与 中
≌ .
平分 ；
（2）由（1）得
设
.
【解析】【分析】（1）连接CA，CB，由垂直平分线的性质可得AC=CB，由垂直的概念可得∠ODA=∠CEB=90°，证明△ACD≌△BCE，得到CD=CE，进而证明△ODC≌△OEC，得到∠DOC=∠EOC，据此进行证明；
（2）由（1）得OE=OD，设 BE=x，则OE=4+x，AD=BE=x，OA=4+2x=10，求出x的值，进而可得OD.
21．如图，在平面直角坐标系中，点 关于某直线对称，点 ，点 也关于该直线对称.
（1）求点 的坐标；
（2）求 的面积.
【答案】（1）∵点 关于某直线对称，
∴对称轴为直线 .
则设点 关于直线 的对称点为 ，
，解得 ，
∴点 的坐标为 .
（2）如图，连接 ，
.
【解析】【分析】（1）先根据A、B两点坐标求出对称轴方程，再结合C点坐标求出D点坐标即可；
（2）以AB为底，再求出AB边上的高，代入三角形面积公式计算即可.
22．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm．
（1）求线段BC的长；
（2）连接OA，求线段OA的长；
（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
【答案】（1）解：∵l1是AB边的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∵l2是AC边的垂直平分线，
∴EA＝EC，
∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝6 cm．
（2）解：连接OA，
∵l1是AB边的垂直平分线，
∴OA＝OB，
∵l2是AC边的垂直平分线，
∴OA＝OC，
∵OB＋OC＋BC＝16 cm，BC＝6 cm，
∴OA＝OB＝OC＝5 cm．
（3）解：∵∠BAC＝120°，
∴∠ABC＋∠ACB＝60°，
∵DA＝DB，EA＝EC，
∴∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，
∴∠DAE＝∠BAC－∠BAD－∠EAC＝60°．
【解析】【分析】（1）根据垂直平分线求出 DA＝DB， 再求出 EA＝EC， 最后求解即可；
（2）先求出 OA＝OB， 再求出 OA＝OC， 最后计算求解即可；
（3）先求出 ∠ABC＋∠ACB＝60°， 再求出 ∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB， 最后计算求解即可。
23．已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE．AO为△ABC的中线，延长AO到点F．使得BF∥AC．连接EF．EF交BC于点G．AF交BE于点H．
（1）
求证：BF＝CD+DE；
（2）
求证：∠FBE＝∠BAC
（3）
若∠C＝45°．求证：BD＝BG．
【答案】（1）证明：∵BF∥AC，∴∠BFO＝∠CAO，∠FBO＝∠ACO，
又∵AO为△ABC的中线，∴BO＝CO，
在△BOF与△COA中， ，
∴△BOF≌△COA（AAS），
∴BF＝CA＝CD+AD，
∵AD＝DE，
∴BF＝CD+DE
（2）证明：∵BD垂直平分AE，
∴BA＝BE，∠BAC＝∠BEA，
又∵BF∥AC，
∴∠BEA＝∠EBF＝∠BAC
（3）证明：在△BAC与△EBF中， ，
∴△BAC≌△EBF（SAS），
∴∠BFE＝∠C＝45°，
∵BF∥AC，∴∠BFE＝∠FEC＝45°
又∵∠BGE＝∠C+∠FEC＝90°＝∠BDE，
在△BEG与△BED中，
，
∴△BEG≌△BED（AAS），
∴BG＝BD．
【解析】【分析】(1)根据中线的定义得出BO＝CO，再利用AAS证明△BOF≌△COA ，得出BF=CA，结合AD＝DE，利用线段间的和差关系，即可解答；
(2)由题意得出BD垂直平分AE，则得BA=BE，可知∠BAC＝∠BEA，再结合平行线的性质，即可解答；
(3)利用SAS证明△BAC≌△EBF，结合∠C=45°，推出∠BGE=∠BDE=90°，再利用AAS证明△BEG≌△BED ，则可得出BG=BD.
24．如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；
（3）如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.
【答案】（1）（-2，1）；（2，4）
（2）解：∵OC平分∠ACB，
∴∠1=∠2，
∵AC∥y轴，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CD=DO.
作CE⊥y轴于点E，连接AB交y轴于点F，
∵点A，点B关于y轴对称，
∴BF⊥y轴，
∴∠CED=∠BFD，
∵B（-2，1），C（2，4），
∴CE=BF=2，
在△CDE和△BDF中，
∠CED=∠BFD∠CDE=∠BDF，CE=BF，
∴△CDE≌△BDF（AAS）.
∴CD=BD，
∴BD=CD=OD，
∴∠DBO=∠DOB，
∵∠1+∠3+∠DBO+∠DOB=180°，
∴∠3+∠DOB=90°，
∴OB⊥OC
（3）解：连接BP，作PQ⊥x轴于点Q，
∵点A，点B关于y轴对称，
∴AB⊥y轴，
∴∠BAC=90°，
∵∠PAC=45°，
∴PA平分∠CAB，
∵OC平分∠ACB，
∴BP平分∠ABC.
∴∠BPC=135°，
∴∠BPO=45°.
∵∠BOP=90°，
∴OB=OP，
在△BOF和△POQ中，
∠BFO=∠PQO，∠BOF=∠POQ，OB=OP，
∴△BOF≌△POQ（AAS）.
∴PQ=BF=2，OQ=OF=1，
∴P（1，2）.
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的特点“横坐标变为原来的相反数、纵坐标不变”即可求解；
（2）作 CE⊥y 轴于点 E，连接 AB 交y轴于点 F，用角角边可证 △CDE≌△BDF，根据全等三角形的判定和性质解答即可；
（3）连接 BP，作 PQ⊥x 轴于点 Q，根据角平分线的性质用角角边可证 △BOF≌△POQ ，由全等三角形的判定和性质即可求解.
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