24.1.1 圆的定义 教学设计（表格式） 人教版数学九年级上册

教学设计
课题 24.1.1 圆的定义
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节课主要是研究圆的定义及其相关概念，这是后续研究圆的性质的基础.通过观察生活中有关圆的形象的物体和多种方法画圆的动手操作，并用自己的语言来尝试归纳圆的概念，帮助学生理解圆的描述性定义和集合性定义；通过证明矩形的四个顶点在同一个圆上，进一步让学生体会圆的定义.类比三角形研究的一般套路，研究圆的概念与相关概念，帮助学生建立系统的圆的知识，同时为后续进一步学习圆的性质奠定基础．
学情分析 学生在学习本章之前，已学行线、三角形、四边形等大量的图形知识，了解研究几何图形的一般套路，会用推理等方式研究图形的性质，积累了大量的认识图形的经验，为圆的概念和有关性质的学习奠定了良好的基础． 用集合定义曲线学生平时接触较少，把几何图形等价于点的集合还需要从两方面加以说明比较抽象，对初学者来说会存在困难.关于直径是最长弦的说理，由于是证明不等量关系，而平时几乎证明的都是等量关系，也缺乏经验，对于思路形成存在一定的困难.
3习目标 1.理解并掌握圆的有关概念。 2.能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重难点 1.理解确定一个圆需要两个要素：圆心和半径.会用集合的观点描述圆，并说出它的两层含义．会证明几个点在同一个圆上． 2.能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”等概念并会用符号表示弦和弧．
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：教师活动 （一）创设情境，导入新课 师 ：同学们能否列举生活中常见的圆？ （二）尝试指导，讲授新课 师：做一做：动手画一个以点O为圆心，以4cm为半径的圆 生： 感受作图过程，用自己的语言归纳圆的定义 师：归纳圆的概念 （1）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 师：圆上各点到定点O的距离有什么特点？ 师：反之，到定点O的距离为4cm的点是否都在这个圆上 你能尝试从点的集合的角度归纳圆的第2个定义吗？ 师：归纳圆的概念（2） 师：在黑板上呈现学生不同的做法，归纳弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径。 师：大家在所做的圆上任取两点，并连接 师：在黑板上呈现学生不同的做法，归纳弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径。 师：归纳圆弧的定义：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作⌒AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 师：小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧 ； 师 ：出示例题 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 师：板书例题过程。 总结：要证明几个点在同一个圆上，先确定圆心，再证明这几个点到圆心的距离相等. 师：出示图片，引导学生归纳同心圆定义：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。 如图所示： 师：带领生回顾课前做的圆 ，归纳等圆的定义：能够互相重合的圆。 引申：半径相等，周长相等，面积相等的圆都是等圆。 师 ：在两个等圆中有互相重合的弧吗？ 提问：长度相等的弧一定是等弧吗？ 师：总结：在同圆和等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧。 学生活动 学生举手回答生活中常见的圆。 动手在纸上做出要求的圆。并根据作图过程尝试用自己的语言从旋转角度归纳圆的第一个定义 生：圆上各点到定点O的距离相等，且都为4cm。 生：圆是到定点的距离为定长的所有点的集合。 生：在圆上任意找两点并连接。 生：观察圆上两点间的曲线部分 生：随堂测试（多让几名同学回答） （让生思考一会儿） 生：让几名学生发表看法 生：互相重合的弧叫做等弧 生：观察动图， 发现：等弧要区别于相等的弧。设计意图通过各种例子让学生感受到圆无处不在，是大家熟悉的常见的几何图形，产生一种亲切感.通过学生的动手画圆与动手描点这两个活动以及老师的引导，帮助学生理解确定一个圆需要圆心和半径两个要素且理解定长的概念，为圆的定义做铺垫。类比三角形的研究过程，帮助学生形成几何图形学习的知识体系，促进知识系统化，自然生成弧、弦等概念，减少记忆负担.通过老师不断的追问，进一步理解直径的概念，帮助学生理解直径是特殊的弦，养成重视直观感知和逻辑推理有机结合的习惯.通过对比理解弦和弧的概念，通过与全等类比，加深学生对知识的理解.环节二：教师活动 师：出示达标检测学生活动 生：思考回答 设计意图检测学习目标二是否完成。 环节三师：引导学生各抒己见：关于圆，本节课你有哪些新的认识？ 生：回顾本节课的知识，总结收获。
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