数学五年级下青岛版5.1关注环境——分数加减法（二）教案

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关注环境——分数加减法（二）
教学目标：
1．结合具体情境，认识和了解较复杂的“组 ( http: / / www.21cnjy.com )合”问题，经历组合规律的探究过程，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。 21世纪教育网版权所有
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )，感受数学在现实生活中的广泛应用。在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。【来源：21·世纪·教育·网】
教学重难点：
教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。
教学难点：培养观察、分析及推理能力，渗透数学建模思想。
教学过程：
【导入】创设情境，提出问题
谈话：同学们，今天咱们一起去智慧广场逛逛， ( http: / / www.21cnjy.com )看那里有什么问题等待咱们去解决。仔细观察，看到了什么数学信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2·1·c·n·j·y
预设：有多少不同的组合方法？
设计意图：设计意图：创设贴近实际的情景，激发学生的学习热情，进一步培养学生的问题意识。
【活动】1、合作探究，小结方法
（1）学生活动，教师巡视
先独立思考，有困难的可同位讨论一下。找出具有代表性的作品准备交流。
（2）汇报交流
过渡：刚才每位同学研究得很投入，下面咱们一起来交流，先看这个研究结果。
（1）遗漏的情况
①小丽-小军②小军-小杰③小杰-小阳
谈话：这个结果正确吗？
预设：不正确，写少了。（揭示并板书：遗漏）
追问：少了哪一种？ 生发现师补写
（2）重复的情况
①小丽-小军②小军-小杰③小杰-小阳④小阳-小军⑤小阳-小丽⑥小杰-小军
谈话：我们再来看这个同学的研究结果，这样对吗？谁来评价他的结果。
预设：有一种重复了。（板书：重复）
追问：把多的划去可以吗？
预设：不可以，还少一种。
（3）正确的情况
A、无序
①小丽-小军②小军-小杰③小杰-小阳④小阳-小军⑤小阳-小丽⑥小杰-小丽
谈话：这位同学的研究结果有没有遗漏或重复？
B、有序（全称）
过渡：再来看这个同学的结果，是否正确？
C、有序（简称）
丽-军 丽-杰 丽-阳 军-杰 军-阳 杰-阳
D、有序（符号）
○小丽 □小军 ▲小杰 ★小阳
○□ ○▲ ○★ □▲ □★ ▲★
E、有序（字母）
A小丽 B小军 C小杰 D小阳
谈话：对比这5种正确的答案，你认为哪种排法好？好在哪儿？
预设：（1）C、D、E好，简洁。
（2）B、C、D、E好，有序。
（3）A不好，没按顺序写，易遗漏或重复。
追问：能具体说说他们是怎样做到不遗漏、不重复的？
预设：都是先找出小丽和其他 ( http: / / www.21cnjy.com )人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰和剩下的人有几种组合方法，最后把所有的方法相加。21教育网
谈话：同学们特别善于观察、总结，这4种排法都是按一定的规律有序地排列，谁能把发现的这种规律再来说一说。21·cn·jy·com
预设：都是先找出小丽和其他人有几种组合 ( http: / / www.21cnjy.com )方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰和剩下的人有几种组合方法，最后把所有的方法相加就行。www.21-cn-jy.com
谈话：谁能像他这样来说（谁来说说试试）。
指生说后再同位说再抽生说。
谈话：同学们，我们刚才都是按照一定 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律做到有序地思考，我们刚才解决的从4个人中选2人的问题就是数学中的组合问题。（板书课题：组合）我们只要掌握了有序排列的方法就能确保结果不重复也不遗漏。组合时具体采用哪种方式大家可以自由选择。（板书：有序）21·世纪*教育网
【活动】深入探究，总结规律
谈话：刚才我们研究了从4名同学中选 ( http: / / www.21cnjy.com )2人代表学校参加少儿戏曲大赛的团队方案，那如果从5名同学中选出2人代表学校参赛会有多少种不同的组队方法呢？　　21*cnjy*com
学生独立思考后，说出自己的方法。
预设：
谈话：同学们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题，那还有没有其他的方法来解决这个问题呢？
学生先思考，师提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？
从中你发现了什么规律？
谈话：下面拿出表格四人为一小组开始探究，找出 ( http: / / www.21cnjy.com )规律之后在小组内交流,讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流，讨论。师巡视，个别指导。21cnjy.com
谈话：谁来说出你们小组的发现？
预设：（1）两名学生时，只 ( http: / / www.21cnjy.com )有1种组队方案，增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案。再增加1个人变成4个人就会增加3种组队方案，再增加1个人，变成5个人就会比前面增加4种组队方案。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）两名学生只有1种组 ( http: / / www.21cnjy.com )队方案，3名学生比两名学生增加了2种组队方案，四名学生比3名学生增加了3种组队方案，五名学生比四名学生增加了4种组队方案。【版权所有：21教育】
（3）两名学生时，只有1种组队方案；三 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生时，一共有1+2=3种组队方案；四名学生时，一共有1+2+3=6种组队方案；五名学生时，一共有1+2+3+4=10种组队方案；2-1-c-n-j-y
（4）两名学生时，只有1种组队方案。三 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生时，组队方案为1+2。四名学生时，组队方案为1加到3。有五名学生时，组队方案为1加到4。有六名学生时，组队方案为1加到5。以此类推……21教育名师原创作品
谈话：那如果从几名同学中选2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子来表示吗？【出处：21教育名师】
预设:组队方案=1+2+3+…+(n-1)
谈话：同学们，真了不起，经过大家的努力，发现了这个规律。下面，利用我们学过的知识解决实际问题。
设计意图：在这一环节，充分尊重学生 ( http: / / www.21cnjy.com )的已有的知识经验，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。通过展现不同学生的思维过程，逐步引导学生经历“杂乱、具体-有序、抽象”的思维过程，有利于学生培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。21*cnjy*com
【练习】应用模型，解决问题
1、自主练习2.
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
学生试做后交流。
2、自主练习3.
某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？
学生试做后交流。
3、寻找生活中的组合问题。
谈话：刚才我们利用规律解决了这些问题。其实，在我们生活中还有很多地方都涉及了组合问题，你能举个这样的例子吗？www-2-1-cnjy-com
预设：语文中拼音字母、英语中英文字母、生活中衣服的搭配。
设计意图：通过练习，让学生不仅巩固了基础 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，还学会运用所学知识解决实际生活问题，感受数学源于生活且应用于生活，体会生活中排列规律应用的普遍性，启发学生用数学思想审视生活，体验数学的价值。
【活动】回顾整理，总结提升
谈话：同学们，时间总是过得那么快，一节课就要结束了，谁来说说这节课的收获。
设计意图：通过回顾整理，学生不仅梳理了知识上的收获，并且初步体会了数学研究的大致过程，对学生渗透了用数学方法解决问题的一般程序。
【测试】测试
1、甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛到少场？
2、新年到了，小强、小刚、小芳、小东4个人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡？
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