数学五年级下青岛版2校园艺术节——分数的意义和性质教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级下青岛版2校园艺术节——分数的意义和性质教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-18 15:49:57 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
校园艺术节——分数的意义和性质
教学目标：
1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
2.在观察、操作、分析、比较等数学活动中经历分数概念建构的全过程，培养学生的抽象思维和归纳概括能力，发展学生的数感和模型思想。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：
【教学重点】理解分数的意义。
【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
1．创设情境，呈现信息
谈话：同学们，校园艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设：（1）把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人；
（2）把4张黄色纸平均分给2人；
（3）把6张绿色纸平均分给3人。
2．根据信息，提出问题
谈话：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？
预设：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
引导：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？
（1）把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
（2）把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
（3）把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？
师有选择的板书问题。
【设计意图】通过创设学生熟悉的校 ( http: / / www.21cnjy.com )园艺术节活动的情境，贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、提出数学问题。这样，不仅让学生体验到数学与生活的联系，还培养了学生的问题意识。21cnjy.com
二、分析素材，理解概念
1．借助分橡皮泥，初步感知概念。
（1）借助分1块橡皮泥，初步理解分数的意义 。
谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮泥的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？www-2-1-cnjy-com
生独立思考，口头回答。
预设：每人分得这块橡皮泥的 。
追问：你为什么说是 ？
预设：把一块橡皮泥平均分成4份，其中的一份就是这块橡皮泥的 。
小结：刚才我们分的是谁？
随机板书：一块橡皮泥
谈话：除了一块橡皮泥，想一想，在生活中你还能找到谁的 ？
预设：一个苹果、一个蛋糕、一个西瓜等。当学生不说“平均分”时，老师要提醒“怎么分”，并板书“平均分”。【来源：21·世纪·教育·网】
谈话：刚才我们分的一块橡皮泥、一个苹果、一个蛋糕等都是把一个物体平均分的。板书：一个物体
引导：除了一个物体，想一想我们以前还分过什么？
预设：一条线段、一块长方形的黑板等。
谈话：这些可以说是把一个计量单位平均分。
板书：一个计量单位
（2）分4块橡皮泥，感知把“一个整体”平均分 。
谈话：红色橡皮泥你会分了，黑色橡皮泥你会分吗？在1号练习纸上试一试吧，分完之后把你的想法说给同位听。21世纪教育网版权所有
生独立探究，全班交流，交流时让学生说一说是怎么想的。
预设：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份是这4块橡皮泥的 。
追问：现在分的是几块橡皮泥？
预设：4块橡皮泥。
质疑：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份用 表示，同学们有什么问题想问吗？
预设：每一份明明是1块橡皮泥，为什么却说是 呢？
交流：因为把4块橡皮泥看做了一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，所以是这个整体的 。
追问：谁听明白他刚才是把4块橡皮泥看做了什么？怎样能让人一眼看出是一个整体呢？
预设：把4块橡皮泥圈起来成为一个整体。
随机板书：一个整体
对照课件，比较沟通：刚才我们两次分橡皮泥，仔细观察这两次分橡皮泥的过程，有什么相同点，又有什么不同点？www.21-cn-jy.com
预设：相同点都是平均分成了4份，每份都用 表示，不同点是第一次分的是1块橡皮泥，第二次分的是4块橡皮泥。2-1-c-n-j-y
追问：这里的4表示什么？把谁分成了4份？1表示什么？
预设：4表示平均分成4份；1表示其中的一份。
沟通联系：为什么分的橡皮泥数量不同，每一份都用 来表示呢？
预设：不管是1块橡皮泥还是4块，都可以看做一个整体。把一个整体平均分成4份，每一份都是这个整体的 。 21*cnjy*com
拓展提升：刚才把4块橡皮泥看做一个整体，如果把8块橡皮泥看做一个整体可以吗？平均分给4人，想一想每人会分得这些橡皮泥的几分之几呢？
生在练习纸上分一分，集体交流，学生的方法可能有：
预设：①每人分得这些橡皮泥的 ；
②每人分得的这些橡皮泥 。
展示的同时分别了解其他同学各是表示的，然后组织辨析，让两种意见的同学分别说一说各自的想法，并互动质疑。（同学们同意我的想法吗？）
引导反思：现在你认为是 还是 ？为什么不是 了？
通过辨析帮助学生理解：把8块橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，每份有2块，占4份中的一份，所以还是这个整体的 。【来源：21cnj*y.co*m】
追问：如果把16块橡皮泥平均分给4人，每人又能分得这些橡皮泥的几分之几呢？100块呢？你想到了什么？【出处：21教育名师】
预设：不管多少橡皮泥都是一个整体，平均分成多少份，每份就是几分之一 。
【设计意图】本环节有目的有计划地向学生提供 ( http: / / www.21cnjy.com )丰富的素材，由分一个物体到分一个整体，形成知识的迁移，逐步完善概念模型。通过动手操作做分数、合作交流说分数，充分体验从现实生活中抽象出分数的过程，学生在这一过程中获取了丰富的数学活动经验，分数模型越来越清晰，为理解单位“1”及分数的意义做好铺垫。【版权所有：21教育】
2．借助分彩纸，进一步理解概念。
（1）动手操作，独立探究。
谈话：分完了橡皮泥，我们再来分彩色纸。你会分吗？试着在练习纸上分一分，分完之后同位交流。
分别交流两种纸的分法，注意追问每次都是把谁看做一个整体的。
①把4张纸看做一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的 。
②把6张纸看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 。
（2）比较分析，拓展提升。
谈话：请大家认真观察刚才我们两次分纸的过程，你有什么问题吗？
预设：为什么每份都是2张，一个用 表示，一个用 表示呢？
通过质疑交流让学生理解：把4张纸看做一个整 ( http: / / www.21cnjy.com )体，平均分成2份，2张占其中的1份，用 表示；把6张纸看做一个整体，平均分成3份，2张占其中的1份，用 表示。21教育名师原创作品
小结：原来把一个整体分的份数不同，表示出来的分数也不同。
（3）找几分之几：刚才我们表示的都是其中的一份，几份你会表示吗？（从黑板中找素材并说一说表示的意思）21教育网
【设计意图】本环节通过引导 ( http: / / www.21cnjy.com )学生比较、质疑、推理、归纳等数学活动，引导学生多方位、多侧面的整体把握分数，进一步理清分数的本质属性，从概念的内涵、外延等多层次理解分数的意义，使分数的意义更加丰厚起来，进一步培养了学生的模型思想。
借助素材，总结概念。
1．借助素材，总结单位“1”。
谈话：同学们，今天我们分了一块橡皮泥、 ( http: / / www.21cnjy.com )一条线段和这一些物体。像这样，一个物体、一个计量单位或是由许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数“1”来表示。
追问：这个“1”表示的意义与我们平时说的1一样吗？有什么不同？
小结：所以我们在1上加了引号，通常叫做单位“1”。除了这些，你还能举几个单位“1”的例子吗？
生举例加强理解。
2.总结概括分数的意义。
谈话：正是有了这些单位“1”，我们才创造出了这么多分数。现在你能说一说到底什么叫分数吗？
生尝试抽象概括分数的意义。
引导学生用“单位1”来概括“一个物体”、“一个整体”，用“若干份”来概括所分的4份、5份等等，逐步完善分数的意义。21*cnjy*com
完善板书，揭示课题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义”。
指生完整的说一说什么叫做分数，可同位再说一说。
3．认识分数单位。
谈话：在分数里，有表示其中一份的，也有表示几份的。表示其中一份的数，是组成分数的 最基本的单位，叫做分数单位。21·世纪*教育网
先以黑板上已有的素材（ 、 、 ）为例，再随机提问几个，进一步理解分数单位。
【设计意图】概念的形成不是 ( http: / / www.21cnjy.com )一蹴而就的，本环节经历了比较、分析与综合的过程。鼓励学生用自己的语言概括分数的意义，由数字模型过渡到了语言模型，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，学生的抽象概括的能力和模型思想得到进一步发展。2·1·c·n·j·y
四、巩固拓展，应用概念
第2题追问：分数单位是谁？有几个分数单位？
第3题追问：为什么3颗星却说是 呢？（这里注意用单位“1”解释）
2.趣味探索：涂色部分占长方形的（ ），占正方形的（ ），占整个图形的（ ）。
思考：为什么同样是这一个涂色方块，表示的分数却不同呢？
预设：因为小方块所在的单位“1”所分成的份数不同。
【设计意图】练习题的设计由浅入深、由易到难，层层递进。通过形式多样的练习，既激发学生的思维兴趣，又帮助学生进一步加深对分数意义的理解。
五、回顾梳理，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
引导学生围绕知识、方法、感受三方面谈收获。
预设：
知识：知道了什么是单位“1”，理解了分数的意义及分数单位；
方法：经历了借助学具探究意义的过程，掌握了质疑、分析、归纳的学习方法；
情感：这节课学的很快乐、很开心……
……
【设计意图】学生通过谈自己的收获，关注知识、方法和学生的感受，并对本节课所学知识进行回顾反思，提升学生自主梳理知识、自主反思建构的能力。21·cn·jy·com
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校园艺术节——分数的意义和性质
教学目标：
1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
2.在观察、操作、分析、比较等数学活动中经历分数概念建构的全过程，培养学生的抽象思维和归纳概括能力，发展学生的数感和模型思想。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：
【教学重点】理解分数的意义。
【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
1．创设情境，呈现信息
谈话：同学们，校园艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设：（1）把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人；
（2）把4张黄色纸平均分给2人；
（3）把6张绿色纸平均分给3人。
2．根据信息，提出问题
谈话：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？
预设：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
引导：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？
（1）把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
（2）把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
（3）把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？
师有选择的板书问题。
【设计意图】通过创设学生熟悉的校 ( http: / / www.21cnjy.com )园艺术节活动的情境，贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、提出数学问题。这样，不仅让学生体验到数学与生活的联系，还培养了学生的问题意识。21cnjy.com
二、分析素材，理解概念
1．借助分橡皮泥，初步感知概念。
（1）借助分1块橡皮泥，初步理解分数的意义 。
谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮泥的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？www-2-1-cnjy-com
生独立思考，口头回答。
预设：每人分得这块橡皮泥的 。
追问：你为什么说是 ？
预设：把一块橡皮泥平均分成4份，其中的一份就是这块橡皮泥的 。
小结：刚才我们分的是谁？
随机板书：一块橡皮泥
谈话：除了一块橡皮泥，想一想，在生活中你还能找到谁的 ？
预设：一个苹果、一个蛋糕、一个西瓜等。当学生不说“平均分”时，老师要提醒“怎么分”，并板书“平均分”。【来源：21·世纪·教育·网】
谈话：刚才我们分的一块橡皮泥、一个苹果、一个蛋糕等都是把一个物体平均分的。板书：一个物体
引导：除了一个物体，想一想我们以前还分过什么？
预设：一条线段、一块长方形的黑板等。
谈话：这些可以说是把一个计量单位平均分。
板书：一个计量单位
（2）分4块橡皮泥，感知把“一个整体”平均分 。
谈话：红色橡皮泥你会分了，黑色橡皮泥你会分吗？在1号练习纸上试一试吧，分完之后把你的想法说给同位听。21世纪教育网版权所有
生独立探究，全班交流，交流时让学生说一说是怎么想的。
预设：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份是这4块橡皮泥的 。
追问：现在分的是几块橡皮泥？
预设：4块橡皮泥。
质疑：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份用 表示，同学们有什么问题想问吗？
预设：每一份明明是1块橡皮泥，为什么却说是 呢？
交流：因为把4块橡皮泥看做了一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，所以是这个整体的 。
追问：谁听明白他刚才是把4块橡皮泥看做了什么？怎样能让人一眼看出是一个整体呢？
预设：把4块橡皮泥圈起来成为一个整体。
随机板书：一个整体
对照课件，比较沟通：刚才我们两次分橡皮泥，仔细观察这两次分橡皮泥的过程，有什么相同点，又有什么不同点？www.21-cn-jy.com
预设：相同点都是平均分成了4份，每份都用 表示，不同点是第一次分的是1块橡皮泥，第二次分的是4块橡皮泥。2-1-c-n-j-y
追问：这里的4表示什么？把谁分成了4份？1表示什么？
预设：4表示平均分成4份；1表示其中的一份。
沟通联系：为什么分的橡皮泥数量不同，每一份都用 来表示呢？
预设：不管是1块橡皮泥还是4块，都可以看做一个整体。把一个整体平均分成4份，每一份都是这个整体的 。 21*cnjy*com
拓展提升：刚才把4块橡皮泥看做一个整体，如果把8块橡皮泥看做一个整体可以吗？平均分给4人，想一想每人会分得这些橡皮泥的几分之几呢？
生在练习纸上分一分，集体交流，学生的方法可能有：
预设：①每人分得这些橡皮泥的 ；
②每人分得的这些橡皮泥 。
展示的同时分别了解其他同学各是表示的，然后组织辨析，让两种意见的同学分别说一说各自的想法，并互动质疑。（同学们同意我的想法吗？）
引导反思：现在你认为是 还是 ？为什么不是 了？
通过辨析帮助学生理解：把8块橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，每份有2块，占4份中的一份，所以还是这个整体的 。【来源：21cnj*y.co*m】
追问：如果把16块橡皮泥平均分给4人，每人又能分得这些橡皮泥的几分之几呢？100块呢？你想到了什么？【出处：21教育名师】
预设：不管多少橡皮泥都是一个整体，平均分成多少份，每份就是几分之一 。
【设计意图】本环节有目的有计划地向学生提供 ( http: / / www.21cnjy.com )丰富的素材，由分一个物体到分一个整体，形成知识的迁移，逐步完善概念模型。通过动手操作做分数、合作交流说分数，充分体验从现实生活中抽象出分数的过程，学生在这一过程中获取了丰富的数学活动经验，分数模型越来越清晰，为理解单位“1”及分数的意义做好铺垫。【版权所有：21教育】
2．借助分彩纸，进一步理解概念。
（1）动手操作，独立探究。
谈话：分完了橡皮泥，我们再来分彩色纸。你会分吗？试着在练习纸上分一分，分完之后同位交流。
分别交流两种纸的分法，注意追问每次都是把谁看做一个整体的。
①把4张纸看做一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的 。
②把6张纸看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 。
（2）比较分析，拓展提升。
谈话：请大家认真观察刚才我们两次分纸的过程，你有什么问题吗？
预设：为什么每份都是2张，一个用 表示，一个用 表示呢？
通过质疑交流让学生理解：把4张纸看做一个整 ( http: / / www.21cnjy.com )体，平均分成2份，2张占其中的1份，用 表示；把6张纸看做一个整体，平均分成3份，2张占其中的1份，用 表示。21教育名师原创作品
小结：原来把一个整体分的份数不同，表示出来的分数也不同。
（3）找几分之几：刚才我们表示的都是其中的一份，几份你会表示吗？（从黑板中找素材并说一说表示的意思）21教育网
【设计意图】本环节通过引导 ( http: / / www.21cnjy.com )学生比较、质疑、推理、归纳等数学活动，引导学生多方位、多侧面的整体把握分数，进一步理清分数的本质属性，从概念的内涵、外延等多层次理解分数的意义，使分数的意义更加丰厚起来，进一步培养了学生的模型思想。
借助素材，总结概念。
1．借助素材，总结单位“1”。
谈话：同学们，今天我们分了一块橡皮泥、 ( http: / / www.21cnjy.com )一条线段和这一些物体。像这样，一个物体、一个计量单位或是由许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数“1”来表示。
追问：这个“1”表示的意义与我们平时说的1一样吗？有什么不同？
小结：所以我们在1上加了引号，通常叫做单位“1”。除了这些，你还能举几个单位“1”的例子吗？
生举例加强理解。
2.总结概括分数的意义。
谈话：正是有了这些单位“1”，我们才创造出了这么多分数。现在你能说一说到底什么叫分数吗？
生尝试抽象概括分数的意义。
引导学生用“单位1”来概括“一个物体”、“一个整体”，用“若干份”来概括所分的4份、5份等等，逐步完善分数的意义。21*cnjy*com
完善板书，揭示课题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义”。
指生完整的说一说什么叫做分数，可同位再说一说。
3．认识分数单位。
谈话：在分数里，有表示其中一份的，也有表示几份的。表示其中一份的数，是组成分数的 最基本的单位，叫做分数单位。21·世纪*教育网
先以黑板上已有的素材（ 、 、 ）为例，再随机提问几个，进一步理解分数单位。
【设计意图】概念的形成不是 ( http: / / www.21cnjy.com )一蹴而就的，本环节经历了比较、分析与综合的过程。鼓励学生用自己的语言概括分数的意义，由数字模型过渡到了语言模型，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，学生的抽象概括的能力和模型思想得到进一步发展。2·1·c·n·j·y
四、巩固拓展，应用概念
第2题追问：分数单位是谁？有几个分数单位？
第3题追问：为什么3颗星却说是 呢？（这里注意用单位“1”解释）
2.趣味探索：涂色部分占长方形的（ ），占正方形的（ ），占整个图形的（ ）。
思考：为什么同样是这一个涂色方块，表示的分数却不同呢？
预设：因为小方块所在的单位“1”所分成的份数不同。
【设计意图】练习题的设计由浅入深、由易到难，层层递进。通过形式多样的练习，既激发学生的思维兴趣，又帮助学生进一步加深对分数意义的理解。
五、回顾梳理，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
引导学生围绕知识、方法、感受三方面谈收获。
预设：
知识：知道了什么是单位“1”，理解了分数的意义及分数单位；
方法：经历了借助学具探究意义的过程，掌握了质疑、分析、归纳的学习方法；
情感：这节课学的很快乐、很开心……
……
【设计意图】学生通过谈自己的收获，关注知识、方法和学生的感受，并对本节课所学知识进行回顾反思，提升学生自主梳理知识、自主反思建构的能力。21·cn·jy·com
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