人教版（2024版）七上数学 6.2.1 直线、射线、线段 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2024版）七上数学 6.2.1 直线、射线、线段 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-16 21:30:29 | ||
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文档简介
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6.2.1 直线、射线、线段 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线 D．线段的长度就是、两点间的距离
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是
C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线外
B．点D在直线上
C．射线是直线的一部分
D．直线和直线相交于点B
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上
B．点A在直线外
C．点C在线段上
D．点M在线段的延长线上
5．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线和射线是同一条射线；③直线和直线是同一条直线；④射线的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
三、解答题
11．如下图，在平面内有三点．
(1)画直线，线段和射线；
(2)在线段上任取一点D（不同于点），连接线段；
(3)此时图中有几条线段？
12．我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）：
(1)完成下表
直线数 …
交点数 …
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
答案与解析
一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线 D．线段的长度就是、两点间的距离
【答案】C
【解析】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．
解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是
C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上
【答案】D
【解析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线（或直线．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
解：A、射线和射线不是同一条射线，故本选项说法是错误；
B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误；
C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误；
D、两点确定一条直线，线段与射线在同一条直线上是正确的．
故选：D．
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线外
B．点D在直线上
C．射线是直线的一部分
D．直线和直线相交于点B
【答案】B
【解析】本题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．
根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．
解：A、点在直线外，正确，不符合题意；
B、点在直线外，故原说法错误，符合题意；
C、射线是直线的一部分，正确，不符合题意；
D、直线和直线相交于点，正确，不符合题意；
故选：B．
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上
B．点A在直线外
C．点C在线段上
D．点M在线段的延长线上
【答案】D
【解析】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线和线段的概念．根据直线、线段的概念求解即可．
解：A．点B在直线上，正确，不符合题意；
B．点A在直线外，正确，不符合题意；
C．点C在线段上，正确，不符合题意；
D．点M在线段的延长线上，原表述不正确，符合题意；
故选：D．
5．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【答案】B
【解析】根据线段的定义即可判断．本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义．
解：以为端点的线段有、、，共三条，
故选：B．
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
【答案】或
【解析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案．
解：如下图，连接，
由图可知，仅有没有与障碍物相交，
故希希不可能躲藏的位置是点或处．
故答案为：或．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
【答案】外 上 上 延长线
【解析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
【答案】20
【解析】先求得单程的车票数，在求出往返的车票数即可．
解：5个点中线段的总条数是（种），
∵任何两站之间，往返两种车票，
∴应印制（种），
故答案为：20．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线和射线是同一条射线；③直线和直线是同一条直线；④射线的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
【答案】③④
【解析】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．
根据直线、射线、线段的定义，对结论分析判断即可得解．
解：以C为端点的射线共有3条，故①错误；
因为射线和射线的端点不同，方向也不同，所以不是同一条射线，故②错误；
直线和直线是同一条直线，故③正确；
射线的端点相同，都为点A，故④正确．
综上所述，其中正确的结论是：③④．
故答案为：③④．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
【答案】10
【解析】本题考查了直线，掌握同棋共线是解题的关键．
分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可．
解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条，
∴同棋共线的线共有10条．
故答案为：10．
三、解答题
11．如下图，在平面内有三点．
(1)画直线，线段和射线；
(2)在线段上任取一点D（不同于点），连接线段；
(3)此时图中有几条线段？
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)有6条线段
【解析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图．
（1）根据条件画图即可．
（2）根据已知条件画图即可．
（3）根据图，数出线段条数即可．
解：（1）如图，直线，线段和射线即为所求．
（2）如图，线段即为所求．
（3）由题可得，图中有线段，一共6条．所以图中线段的条数为6．
12．我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）：
(1)完成下表
直线数 …
交点数 …
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
【答案】(1)；；
(2)这一轮要进行场比赛
【解析】本题主要考查图形的变化规律，解决本题的关键是要找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
根据题意，结合图形，发现：条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点．条直线相交最多有个交点，而，，，，故可猜想，条直线相交，最多有个交点；
把每个班作为一个点,进行一场比赛就是用线把两个点连接,用此方法即可.
解：（1）①两条直线相交最多有个交点：；
②三条直线相交最多有个交点：；
③四条直线相交最多有个交点：；
④五条直线相交最多有个交点：，
⑤六条直线相交最多有个交点：
…
条直线相交最多有个交点；
故答案为：；；
（2）该类问题符合上述规律，所以可将代入，
即；
故这一轮要进行场比赛
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6.2.1 直线、射线、线段 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线 D．线段的长度就是、两点间的距离
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是
C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线外
B．点D在直线上
C．射线是直线的一部分
D．直线和直线相交于点B
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上
B．点A在直线外
C．点C在线段上
D．点M在线段的延长线上
5．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线和射线是同一条射线；③直线和直线是同一条直线；④射线的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
三、解答题
11．如下图，在平面内有三点．
(1)画直线，线段和射线；
(2)在线段上任取一点D（不同于点），连接线段；
(3)此时图中有几条线段？
12．我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）：
(1)完成下表
直线数 …
交点数 …
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
答案与解析
一、单选题
1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线 D．线段的长度就是、两点间的距离
【答案】C
【解析】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．
解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是
C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上
【答案】D
【解析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线（或直线．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
解：A、射线和射线不是同一条射线，故本选项说法是错误；
B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误；
C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误；
D、两点确定一条直线，线段与射线在同一条直线上是正确的．
故选：D．
3．以下关于图的表述，不正确的是（ ）
A．点C在直线外
B．点D在直线上
C．射线是直线的一部分
D．直线和直线相交于点B
【答案】B
【解析】本题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．
根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．
解：A、点在直线外，正确，不符合题意；
B、点在直线外，故原说法错误，符合题意；
C、射线是直线的一部分，正确，不符合题意；
D、直线和直线相交于点，正确，不符合题意；
故选：B．
4．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上
B．点A在直线外
C．点C在线段上
D．点M在线段的延长线上
【答案】D
【解析】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线和线段的概念．根据直线、线段的概念求解即可．
解：A．点B在直线上，正确，不符合题意；
B．点A在直线外，正确，不符合题意；
C．点C在线段上，正确，不符合题意；
D．点M在线段的延长线上，原表述不正确，符合题意；
故选：D．
5．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【答案】B
【解析】根据线段的定义即可判断．本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义．
解：以为端点的线段有、、，共三条，
故选：B．
二、填空题
6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点 处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．
【答案】或
【解析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案．
解：如下图，连接，
由图可知，仅有没有与障碍物相交，
故希希不可能躲藏的位置是点或处．
故答案为：或．
7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
【答案】外 上 上 延长线
【解析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票．
【答案】20
【解析】先求得单程的车票数，在求出往返的车票数即可．
解：5个点中线段的总条数是（种），
∵任何两站之间，往返两种车票，
∴应印制（种），
故答案为：20．
9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线和射线是同一条射线；③直线和直线是同一条直线；④射线的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）．
【答案】③④
【解析】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．
根据直线、射线、线段的定义，对结论分析判断即可得解．
解：以C为端点的射线共有3条，故①错误；
因为射线和射线的端点不同，方向也不同，所以不是同一条射线，故②错误；
直线和直线是同一条直线，故③正确；
射线的端点相同，都为点A，故④正确．
综上所述，其中正确的结论是：③④．
故答案为：③④．
10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有 条．
【答案】10
【解析】本题考查了直线，掌握同棋共线是解题的关键．
分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可．
解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条，
∴同棋共线的线共有10条．
故答案为：10．
三、解答题
11．如下图，在平面内有三点．
(1)画直线，线段和射线；
(2)在线段上任取一点D（不同于点），连接线段；
(3)此时图中有几条线段？
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)有6条线段
【解析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图．
（1）根据条件画图即可．
（2）根据已知条件画图即可．
（3）根据图，数出线段条数即可．
解：（1）如图，直线，线段和射线即为所求．
（2）如图，线段即为所求．
（3）由题可得，图中有线段，一共6条．所以图中线段的条数为6．
12．我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）：
(1)完成下表
直线数 …
交点数 …
(2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
【答案】(1)；；
(2)这一轮要进行场比赛
【解析】本题主要考查图形的变化规律，解决本题的关键是要找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
根据题意，结合图形，发现：条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点．条直线相交最多有个交点，而，，，，故可猜想，条直线相交，最多有个交点；
把每个班作为一个点,进行一场比赛就是用线把两个点连接,用此方法即可.
解：（1）①两条直线相交最多有个交点：；
②三条直线相交最多有个交点：；
③四条直线相交最多有个交点：；
④五条直线相交最多有个交点：，
⑤六条直线相交最多有个交点：
…
条直线相交最多有个交点；
故答案为：；；
（2）该类问题符合上述规律，所以可将代入，
即；
故这一轮要进行场比赛
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