第十单元 -小专题培优5 压强、浮力综合分析计算（动态）. 2025年河南省中考物理一轮专题复习

(共57张PPT)
小专题培优5 压强、浮力综合分析计算（动态）
（2024.30、2023.30；北部湾6年6考）
类型一 入水、出水型［北部湾2020.30、2019.29（4）、2018.22］
入水过程分析（出水是入水逆过程，分析方法相同）
过程 状态一 状态二 状态三
示意图 ______________________________________________________________________________________________________ ___________________________
状态描述 竖直向下直至刚 好接触液面 物块逐渐浸入，直 至刚好浸没 浸没后在容器中
逐渐下降
过程 状态一 状态二 状态三
受力分析 竖直方向拉力与 重力平衡 竖直方向向下的重力与向上的拉力 和浮力平衡 液面变化相关计 算（针对状态 二） 已知容器底面积为，物块的底面积为 ； ①若已知物块排开液体的体积 ，则液面高度的变化 量 ； ②若已知物块移动的高度（如图中、 ），则液 面高度的变化量（如图中、） 续表
过程 状态一 状态二 状态三
物体所受浮力 容器底压强变化 量（针对状态 二） ①若已知 ，容器底液体压强的变化量 ； ②若已知 ，容器底液体压强的变化量 续表
第1题图
1. 【入水型】用弹簧测力计提着物体 ，使其缓慢浸入水中
（水未溢出），得到与 的关系图像如图乙所示。取
（1）物体重为___ ；
3
第1题图
（2）浸没前，物体 逐渐浸入水中的过程中，水
对容器底部的压强将______（选填“变大”“变小”或
“不变”）；
变大
（3）完全浸没时，受到水的浮力为___ ，物体
排开液体的体积为_________，物体 的密度为
__________ ；
2
（4）从物体的下表面刚接触到水面，到物体 刚好浸没的过程中，物体
下降的高度______（选填“大于”“等于”或“小于”）图乙中 。
小于
物块入水时，直至液面刚好与物块上表面相平的过程中，液面高度的变化
量， 移表示物体底面相比刚接触液面时移动的高
度。
第2题图
2. 【出水型】如图甲所示，一个重为
、底面积为 的轻质圆柱形容器内装有适
量的水，一底面积为、高为的物体 用
细绳提着放入水中刚好浸没，此时水深，将
向上提 ，如图乙所示。
（1）图甲中水对容器底的压强_______ ；
（2）水的体积为_____，物体受到的浮力___ ；
（3）容器对水平地面的压力____ ；
1 200
360
6
12
第2题图
（4）图乙中，水面下降的深度___ ，此时物
体排开水的体积___________ ;
6
物块出水是入水的逆过程，液面高度的变化量仍满足 。
（5）此时物体受到的浮力____ ；
（6）图乙中容器对水平地面的压力____，对地面的压强为 _____
。
1.2
7.2
900
第3题图
3.（2018北部湾22题）如图所示，桌子上有一个底面积为
、内盛有某液体的圆柱形容器，物块 （不吸液体）
漂浮在液面上，则 的密度______（选填“大于”“小于”或“等于”）
液体的密度，若的密度为 ，体积为
小于
0.2
，则的质量为____。现用力压 ，使其缓慢向下，直到恰
好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了 ，
则该液体的密度为__________ 。
4.（2020北部湾22题）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止
后，溢出酒精的质量是，小球在酒精中受到的浮力为____ ；将其轻
放入未装满水、底面积为 的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是
，水对容器底部的压强增加了，则乙杯中水面升高____ ；小
球的密度是____________ 。
0.8
0.5
第5题图
5.【入水型】（2020北部湾Ⅱ卷30题）如图甲所示，
在物体上放有底面积为 ，质量为
的薄壁形容器，容器内装有深度为 的
某种液体时，液体对容器底部的压强为 。
现用轻质细长硬杆连接长方体 ，使其缓慢浸没于液体中（液体始终未溢
出）。硬杆把物体压在容器底部，且对施加 竖直向下的力时，容器
对的压强比未放入物体时变化了， 上表面的受力面积为
。图乙是液体对容器底部的压强与物体 下表面浸入液体中
深度的图像，取 ，求：
（1）容器中液体的密度；
第5题图
解：由 可得容器中液体的密度
；
第5题图
（2）未浸入液体时，容器对 的压力；
解：根据 可得液体的重力 ，
容器的重力 ，
则容器对的压力 ；
第5题图
解：由图乙可知，当
时，液体刚好浸满容器的下部
分，此时液体对容器底部的压强
，根据 得容器下半
部分的高度
（3） 浸没在液体中时受到的浮力；
此时液面上升的高度 ，
排开液体的体积
，
因排开液体的体积等于 浸入液体中的体积，即
，有 ，解得
，由图乙可知，的高度 ，则
浸没在液体中时受到的浮力 ；
根据图乙，结合， 时，此时物体未完全浸入液体中且容
器下半部分刚好浸满液体，根据液面高度变化 ，进而求出物体的
底面积及物体浸没时排开液体的体积，结合 求解所受浮
力。
第5题图
（4）硬杆把物体压在容器底部，且对施加 竖直向下的力时，容器对
的支持力。
解：由知容器对 的压力变化量
，
容器对 产生的压力变化是由浸没在液体中的物
体以及硬杆施加在 上的力产生，有
，对受力分析， 受到向下的重
力、硬杆对其向下的压力，水对其向上的浮力以
及容器对其向上的支持力，有 ，
故 。
第6题图
6.【出水型】如图甲所示，装有水的
薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉
力传感器拉着实心柱体重物 浸没在
水中，重物上表面与水面相平，已知
重物底面积为，容器底面积为 。
拉力传感器拉着重物从图甲位置开始
缓慢竖直上升，传感器所受拉力随重物底部到容器底部距离 变化的关系
图线如图乙，不计水的阻力。求：
第6题图
（1）重物浸没在水中时所受浮力；
解：由图乙可知，当重物 浸没在水中时，
传感器所受的拉力，重物 底部
到容器底部的距离，当 离
开水面时，重物 底部到容器底部的距离
，所以重物的重力，由称重法可知，重物 浸
没在水中时受到的浮力
；
第6题图
（2）重物的密度;
解：根据阿基米德原理
可知，重物 的
体积
，
由 可知,
重物 的密度
;
（3）水对容器底部的最大压强。
解：由图乙可知， 上升的高度
，设 的
高度为 ，则
，即 ，解得
，浸没时水的深度 最大，则
，
则水对容器底部的最大压强
。
根据 ，液体对容器底部压强最大即液体深度最大；题目中“重物底
部到容器底部距离”即液面高度的变化量 ，并非物体上升距离，物
体上升时刚好露出水面，，求出 ，
利用 求出最大压强值。
类型二 注水、排水型［2024.30（3）、2023.30；北部湾2021.30、2019.29］
注液过程分析，物体密度小于液体密度（排液是注液逆过程，分析方法相同）
过程 状态一 状态二 状态三 状态四
示意 图 _____________________________ _____________________________ _____________________________ ____________________________ _____________________________
状态 描述 未注入液 体 注入液体直至物体刚好漂浮 持续注液体，物体漂浮，直至刚好接触上方挡板 继续加液体，物体浸没，挡板无变形
受力 分析
过程 状态一 状态二 状态三 状态四
液面变 化量 / 已知 ， ； 加液体 ，液 面高度的变化量 已知 ， ；加 液体 ，液 面高度的变化 量 已知 ，
；加液体
，液面高度的
变化量
续表
过程 状态一 状态二 状态三 状态四
容器 底压 强变 化量 / 针对状态二、状态四：若已知 ，压强变化量 ；若已知 ，压强变化量 针对状态三： 续表
第7题图
7. 【注水型】如图所示，将底面积为 ，
容积为 的厚底薄壁圆柱形水杯放在底面积为
圆柱形容器底部，圆柱形容器质量为 。
（1）缓慢向容器内注水，当水深为 时，水杯刚好离
开容器底，排开水的体积为_________ ，则水杯的质量为_____，此时
液体对容器底的压强为_____ 。
300
600
（2）继续向容器中注水，当再次注入水的体积为 时，此时圆柱形
容器中水的深度为___ 。
8
第7题图
（3）当容器内水的体积为 时,此时圆柱形容器中水
的深度为____ ，此时液体对容器底的压强为________ 。
12
1 200
（4）若此时停止注水，圆柱形容器对水平桌面的压强为
__________ 。
8.【注水型】（2020北部湾Ⅱ卷22题）如图-1所示，一个底面积为 的
薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体 ，现沿容器内壁缓慢注水，当注
入的水时，对容器底部的压力刚好为零，水的深度为 。当水
的质量达到时停止注水，水的深度为， 漂浮在水面上。
第8题图-1
（1）此时 所受的重力______（选填“大于”“小于”或“等于”）
浮力，浮力的大小为____ ;
等于
36
（2）接着把竖直提高，则 静止时水对容器底的压
强为_____ 。
500
第8题图-2
密度大于水】如图-2甲所示，在一个底面积为 圆柱形的容器内放入一个圆柱体铝块（铝块和容器底之间不密合），铝块的横截面积为 ，现以恒定的速度向容器内注水 将容器注满，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图乙所示 取 。
（1）当注水 时，水位刚好与铝块上表面相平，从图乙中可知铝块的
高度是____，此时水对容器底的压强是_______ ；
0.1
1 000
【解析】由图乙可知，注水时，容器内水深 ,水
位刚好与铝块上表面相平，可知铝块的高度是 。水刚好将铝块浸没，
水对容器底的压强
。
（2） 注入水的体积______（选填“大于”“小于”或“等于”）
注入水的体积。
等于
【解析】由于以恒定的速度向容器内注水，故前、后 注入水的体积
相等；
（3）注满水时，水的总质量是____，水对容器底的压力为___ 。
0.2
3
【解析】由图乙可知，后水升高的高度为，则 注入
水的体积等于注入水的体积， ，
， ，水
的总体积 ，水的总质量 ；注满水后水的深度为 ，水对容器底的压强 ，注满水时，水对容器底的压力 。
第9题图
9. 【排水型】如图甲所示，注满水的
薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积
，质量均匀的圆柱体物块上表面中
央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。容器底有
（1）物块的重力为____ ,排出水的体积为_____ ;
8.8
200
一阀门，打开以 的恒定速度向容器外缓慢排水，直至排完水
为止，细绳的拉力大小与排水时间的关系如图乙所示。物块不吸水，忽略
细绳体积、液体扰动等其他次要因素。
第9题图
（2）物块浸没时所受浮力为___ ，物
块的体积为_____ ;
7
700
（3）圆柱体物块的高度为____ ，
液面降低的高度为____ ，
圆柱体物块的底面积为____ ;
10
10
70
（4）当细绳的拉力为 时，容器底受到的压力为___ ，容器底受到的压
强是_____ ;
6
600
根据物体所受浮力求出排开液体的体积，反向思维，注水时已知 ，求
解此时液面高度变化量 。
（5）当细绳的拉力为时，物块所受浮力为____ ，物块下表面受到水
的压强是_____ 。
2.8
400
第9题图
第10题图
10.【注水型】（2019北部湾29题）如图甲所示，
一个底面积为 的薄壁柱形容器放在电子
秤上，容器中放着一个高度为 的均匀实心
柱体 ，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器
中水的深度为 ，电子秤的示数与容器中水
的深度关系如图乙所示，求：
（1）容器中水的深度为 时，水对容器底部的压强；
解：容器中水的深度为 时，水对容器底部的压强
；
第10题图
解：由可得， 图像
中，图像的斜率表示 ，由图可知， 的斜率小于 的斜率，
所以，当时， 对容器底部
压力恰好为零，即物体漂浮，此时容器的总质量 ，因水平面
上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器对电子秤的压强
；
（2） 对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强；
解：由图乙可知，没有水注入时，柱形容器与实心
柱体的总质量 ，
当 时，容器内水的质量
，
由可得，水的体积 ，
由可得， 的底面积
，
（3）停止注水后， 所受的浮力；
此时 受到的浮力
，
因物体漂浮后再注入水时， 排开水的体积不变，所以，停止注水后，
所受的浮力仍为 ；
根据图像判断转折点的物理意义（物体刚好漂浮），结合图像计算注入水的
体积，注水时液面高度的变化量 ，根据阿基米德原理求解浮力。
第10题图
（4）停止注水后，将竖直提高， 静
止时水对容器底的压强。
解：停止注水后，将竖直提高 后，设
水下降的高度为 ，
由 ，即
，
解得 ，
此时容器内水的深度 ，
A静止时水对容器底的压强
。
第11题图
11.【注水型】如图所示，一个边长为、重 的正方体物块，水平静止放置在一个足够高的薄壁方柱形容器中，容器底面积为 。现以恒定速度向容器内缓慢注水，注水过程中物块上表面始终与水面平行，物块不吸水。忽略液体扰动等次要因素。求：
（1）物块的密度；
解：已知物块的边长为 ，
则物块的体积
，由公式 得
物块的质量 ，
则物块的密度 ；
（2）容器内注入的水质量 时，水对容器底部的压强；
解：物块的底面积，
容器内注入的水质量时，假设物块沉底，
则水的深度 ，
物块受到的浮力
，所以假设成立，
水对容器底的压强
；
（3）通过分析，写出水对容器底部的压强与注入水的质量 之
间的函数关系式，并在图乙中绘制出 图像。
第11题图
解：设注水质量为时，物块恰好漂浮，此时水的深度为 ，
第11题（3）答图
由漂浮条件可知，即 ，
解得 ，则注入水的质量
，
当注水的质量时，水对容器底部的压强 与注入水的
质量 之间的函数关系式是
；
当注水的质量 时，物体已经漂浮，
所以水的深度
，
则水对容器底部的压强与注入水的质量 之间的函数关系式是
，
所以水对容器底的压强与注入水的质量 之间的关系式是：
；
。
图像如答图所示。
第12题图
12.【注液型】（2023广西30题）人工涂抹油漆难精准且气
味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，
上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。
浮杆的质量为，底面积为 ；力传感器固
定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为
，高为。将待上漆的质量分布均匀的柱体 放在工作台中央，
将挡板固定在高处，开始注漆；当浮杆对力传感器的压力为 时，
停止注漆，完成对柱体的上漆。已知柱体的质量为 ，底面积为
，高为，油漆密度为。取 。求：
（1）当漆面上升至 时，油漆对上漆器底部的压强；
解：当油漆上升至 时，油漆对上漆器底部的压强
；
（2）当漆面上升至时，柱体 对工作台的压强；
第12题图
解：当油漆上升至时，柱体 受到的浮力
，
柱体的重力 ，
故此时重力大于浮力，故柱体 未上浮，则对工作台的压
力 ；
由于柱体 的底面积大于工作台的上表面积，故受力面积
为工作台的上表面积，
则柱体对工作台的压强 ；
第12题图
（3）停止注漆时，柱体 被上漆的高度。
解：已知浮杆的质量为 ，则浮杆的重力
，
浮杆对力传感器的压力为 ，则浮杆受到的浮力
，
浮杆排开油漆的体积
；
则油漆的深度 ；
柱体 受到的浮力
，
此时，则柱体 漂浮，浮力等于重力，故此时的
；
浸入油漆的深度 ，
柱体露出的高度为 ，油漆面到挡板的高度为
，
故柱体只能露出的高度，则柱体被上漆的高度为 。
第13题图
13.（2021北部湾30题）图甲为某自动注水装置
的部分结构模型简图，底面积为 的柱形
水箱内装有质量为 的水，竖直硬细杆上端通
过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体
连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力 的大
小随排出水的质量变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到
时， 刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，
水的密度为,取 。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力;
第13题图
解：由题可知，排出水的质量达到 时，开始注水，则水箱中剩余水的
质量 ,
水箱内水受到的重力
；
（2） 的密度；
第13题图
解：当排出水的质量达到时，物体 刚好全
部露出水面，此时细杆受到的拉力等于 的重力，
由图乙知，此时细杆对力传感器的作用力
，即 ；
分析图乙可知，当排出水的质量时，物体浸没在水中，物块 受
到的浮力最大，此时力传感器受到的力最大为 ；当排出水的质量在
之间时，传感器受力先减小后增大，则可知当 浸没时，受到细杆
对的作用力是向下的，大小；对进行受力分析可知，物体 受
到的最大浮力 ，
由可得，物体 浸没时排开水的体积
,
则 ,
A的密度 ;
（3）水从 上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强
变化量。
第13题图
解：分析图乙可知，从开始排水至液面到达 上
表面，排出水的质量 ，当放出水的质
量达到 时，物体 刚好全部露出水面，
则液面从 的上表面到下表面的过程中排出水的
质量 ，排出水的体积
,
设的底面积为，高为，则有 ,
水箱的底面积，则有 ,
联立①②，代入数据可得 ， ,
当传感器示数为零时， 受到的浮力与自身重力
相等，则有 ,
,
则此时 浸入水中的深度 ,
则水面下降的高度 ,
水箱底部受到水的压强变化量
。